王俊杰，赵 迪，杨 恒

(1.重庆交通大学 国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆 400074； 2.重庆交通大学 水利水运工程教育部重点实验室，重庆 400074)

单排桩基-承台-挡墙组合支挡结构设计计算方法*

王俊杰1，2，赵 迪1,2，杨 恒1,2

(1.重庆交通大学 国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆 400074； 2.重庆交通大学 水利水运工程教育部重点实验室，重庆 400074)

桩基-承台-档墙是一种新型组合支挡结构，已在实际工程中有所应用，但其设计计算方法仍很不成熟。传统计算中将桩基、承台连接视为铰接，承台弯矩计算中忽略地基反力，此与实际情况有较大差异。基于此，针对单排桩基-承台-挡墙组支挡结构，提出了同时考虑地基抗力和桩-承台协调作用的设计方法，并通过工程实例与有限元计算结果对比分析，验证了理论方法的可靠性。结果表明：在计算承台弯矩、桩基弯矩和剪力时，均应同时考虑地基抗力和桩基-承台协调作用。

岩土工程；组合支挡结构；设计计算；地基抗力；桩-承台协调作用

0 引 言

桩-承台-挡墙组合结构[1]是一种由抗滑桩、承台和挡土墙组成的新型支挡结构。抗滑桩加固高陡边坡时下滑推力较大[2]，其承受的剪力或弯矩较大，桩身横截面尺寸和桩身长度往往也很大[3]；在考虑降雨[4]、库水位变化[5-6]、地震[7-8]等作用时，抗滑桩的几何尺寸可能会更大，甚至需采用多排抗滑桩支挡。重力式挡土墙进行边坡加固时，要求持力层满足承载力要求，因此挡土墙底往往嵌入基岩一定深度，这在高陡边坡治理工程中并不容易满足。桩-承台-挡墙组合结构中桩的悬臂端长度大大减小，所受弯矩显著减低，桩身截面尺寸和长度均明显减小；而挡墙修筑在承台上，地基承载力满足要求，因此该结构在高陡边坡治理工程中比传统支挡结构具有显著的优越性，目前已成功应用于地形坡度较大区域的滑坡治理、边坡加固、填方造地等工程中。但是有关桩-承台-挡墙组合结构的设计计算方法仍很不成熟，尚没有相关规范可供参照。因此有必要对其设计计算方法进行研究。

地基抗力对结构承载能力和稳定性是有利的，但目前结构计算方法常将其忽略，这种设计会造成经济上的浪费，因此，新型组合支挡结构的设计计算应考虑桩基、承台和挡墙三者协调作用。李海光[9]提出了按支端悬出的简支梁或连续梁以及考虑地基抗力的设计计算方法，该方法忽略了桩与承台的协调作用，因而可能存在一定的计算误差；张敏[10]提出组合结构抗滑、承载两种计算模式，并提出了两种模式的判别方法；赖紫辉[11]、封志军[12]提出按照桩-承台协调作用进行设计计算，并将上部荷载换算为三角形荷载。鉴于此，笔者针对抗滑桩基为单排的情况进行研究，结构简图如图1。

图1 单排桩组合结构Fig. 1 The single pile-platform-wall composite retaining structure

1 基本假定

采用Winkler法计算地基抗力，基本计算模型如图2，为简化计算做如下假定：① 结构的每一点挠度与地基变形相等，两者协调变形且中间没有缝隙存在，不考虑受力过程中地基与结构的分离；② 地基变形只与该点受力大小成正比，相邻地基不存在相互作用；③ 结构遵守平截面假定，且在受力过程中，中性轴不发生偏转；④ 对桩基而言，桩前土体不发生滑动。

图2 Winkler弹性地基梁基本模型Fig. 2 Basic model of Winkler elastic foundation beam

组合支挡结构的计算中，挡土墙的计算方法与传统方法相同，笔者不再赘述。由于桩基钢筋伸入承台内部，桩基对承台有一定的分担能力，承台同样将力传递给桩基，两者协同受力。因此，单排桩组合支挡结构可按照受地基反力并同时考虑桩基与承台固结的空间刚架进行计算。组合支挡结构的计算中，挡土墙的计算方法与传统方法相同，笔者不再赘述。由于桩基钢筋伸入承台内部，桩基对承台有一定的分担能力，承台同样将力传递给桩基，两者协同受力。因此，单排桩组合支挡结构可按照受地基反力并同时考虑桩基与承台固结的空间刚架进行计算。

2 数学方程的建立与求解

组合支挡结构理论解法的总体思路是：从基本假定出发，采用位移法将结构进行拆分，根据平衡方程求解出未知量后再进行重组，得到相应的求解方程。

Winkler假定的有限长梁在均布荷载作用下的初参数法：

(1)

(2)

其解的形式为

(3)

式中：f(βx)为不同荷载情况下的挠度修正系数；y0，θ0，Q0，M0称为初始参数，分别为梁左端的挠度、转角、剪力、弯矩值。引入克雷洛夫函数：

(4)

其中：ch，sh为双曲正弦、双曲余弦函数符号，且有计算协调式：

(5)

2.1 承台计算

将组合支挡结构中桩基固结的部分视为固端边界条件，承台可分为悬臂段与固结段两种类型，如图3。

图3 承台计算简图Fig. 3 The calculation diagram of platform

对于均布荷载，挠度修正项为

(6)

均布荷载作用下的Winkler弹性地基梁基本方程可以表示为

(7)

2.1.1 悬臂段

将悬臂段自由侧约束条件Q0=0，M0=0代入式(7)，求解，并将悬臂段固定侧约束条件yA=0，θA=0代入反算得到：

(8)

其中：x取悬臂段长度L1。

2.1.2 固结段

将固结段左侧约束条件yA=0，θA=0代入式(7)，并将右侧约束条件yB=0，θB=0代入反算得到

(9)

其中：x取固结段长度L2。

2.2 抗滑桩计算

组合支挡结构中抗滑桩与承台相互约束，因此将承台视为扩大的桩基进行计算，由于基岩面上下受力特点不同，将抗滑桩分为自由段和锚固段分别进行计算，计算模型如图4。

图4 抗滑桩计算模型Fig. 4 The calculation model of anti-sliding pile

2.2.1 自由段

挠度修正项

f(βx)=f1(βx)+f2(βx)+f3(βx)

(10)

均布荷载引起挠度

(11)

边界集中力引起挠度

(12)

边界弯矩引起挠度

(13)

将挠度修正项带入式(3)，并将抗滑桩上部约束条件Q0=0，M0=0代入，下部约束条件yA=0，θA=0代入，反算得到

(14)

其中x取悬臂段与承台高度之和H1；A，B为

(15)

2.2.2 锚固段

(16)

其中x取锚固段长度H2；C，D为

(17)

3 实例分析

3.1 计算参数

对襄渝线安康至重庆段州河左侧岸坡易坍岸，采取桩-承台-挡墙组合支挡结构进行边坡加固，工程示意图如图5，结构设计参数如表1。

图5 工程示意Fig. 5 Engineering schematic

名称相关参数名称相关参数面坡坡度1∶25上墙高度/m4．8上墙背坡坡度1∶2．13下墙高度/m7．2下墙背坡坡度-1∶4承台/m10．0×3．8×1．6顶面/m0．6桩基尺寸/m2．0×3．0衡重台/m1．9桩长/m4．3+9．7底面/m4．0桩基间距/m6．0台阶/m0．3×0．5——

采用有限元软件ANSYS对该边坡工程进行数值模拟，车荷载根据JTG D60—2004《公路桥涵设计通用规范》换算为土柱进行计算，距边界1.1 m，分布宽度3.5 m，应力57.6 kPa。取一个长度单元进行计算，材料参数见表2。

表2 材料物理力学参数

3.2 承台计算结果分析

承台下表面大、小主应力分布如图6和图7。由承台下表面大、小主应力云图可以看出，承台应力整体呈环状并向外逐渐减小。在承台下表面正截面正中处出现最大拉应力，为1.14 MPa(图6)，承台下表面的桩支承靠上坡一侧处出现最大压应力，为2.39 MPa(图7)。

图6 承台下表面大主应力Fig. 6 Major principal stress at bottom surface of platform

图7 承台下表面小主应力Fig. 7 Minor principal stress at bottom surface of platform

考虑地基抗力及桩-承台协调作用进行理论计算，并与有限元计算结果对比，承台下表面弯矩、剪力如图8和图9。

图8 承台下表面弯矩Fig. 8 Bending moment at bottom surface of platform

由图8可知，承台上下表面应力为驼峰形，理论算法与有限元计算结果规律大体相同，证明了理论方法的正确性。

图9 承台下表面剪力Fig. 9 Shearing force at bottom surface of platform

由图9可知，与理论计算结果相比，有限元出现“错峰”，数值上略小。

3.3 桩基计算结果分析

桩基大、小主应力分布如图10和图11。

图10 桩身大主应力Fig. 10 Major principal stress of pile

图11 桩身最小主应力Fig. 11 Minor principal stress of pile

由图可以看出，桩基整体应力分布较为均匀，最大拉应力为1.36 MPa(图10)，最大压应力为12.0 MPa(图11)，均出现在桩底处。将理论计算与有限元计算结果，整理绘制成弯矩、剪力图，如图12。

图12 桩身弯矩及剪力图Fig. 12 Bending moment and shear force of pile

由图可知，理论算法与有限元计算结果规律大体相同，考虑地基抗力的弯矩、剪力明显小于不考虑地基抗力的计算结果。

有限元计算与考虑地基抗力的情况相比，最大弯矩为其81.3%，最大正剪力为其81.2%，最大负剪力为其74.2%；考虑地基抗力与不考虑地基抗力情况相比，最大弯矩为其73.8%，最大正剪力为其78.2%，最大负剪力为其82.5%；且三者最大值出现“错峰”。各方案最大弯矩均出现在锚固截面(桩长4.3 m)以下，有限元、考虑地基抗力及不考虑地基抗力的方案分别出现在0.06倍、0.16倍及0.26倍锚固长度处，因此桩基可能发生受弯破坏的位置位于锚固界面以下一定范围内。有限元方案最大正剪力出现在锚固界面附近，考虑地基抗力与不考虑地基抗力的方案均出现在锚固界面略靠下处；有限元与考虑地基抗力方案的最大负剪力出现在锚固界面以下0.63倍锚固长度处，不考虑地基抗力的方案出现在锚固界面以下0.68倍锚固长度处。

4 结 论

1)针对单排桩基-承台-挡墙组合支挡结构，提出一种同时考虑地基抗力、桩基-承台协调作用的设计计算方法，可简便求得桩基和承台的挠度、转角、剪力、弯矩等。

2)进行承台弯矩计算时，桩基对承台的分担作用明显，应按照考虑地基抗力的空间钢架进行计算；承台剪力计算时，为简化计算，可直接按简支梁进行计算。

3)进行桩基弯矩、剪力计算时，地基抗力与承台的分担作用均十分明显，文中计算方法较常用的“m”法更为简单。

4)桩身最大正弯矩出现在约0.1倍锚固长度处，最大正剪力出现在锚固界面处，最大负剪力出现在约0.65倍锚固长度处。

[1] 王俊杰，张慧萍，刘明维，桩-承台-挡墙组合支挡结构：2013020080062.9[P].2013-07-24.

WANG Junjie, ZHANG Huiping, LIU Mingwei.ACompositeRetainingStructureofPile,PlatformandWall：213020080062.9[P]. 2013-07-24.

[2] 罗裕明.浅析新型支挡结构在铁路运营线中的应用优势[J].路基工程,2005(5)：90-91.

LUO Yuming. An analysis of the advantages of the new retaining structure in the railway line[J].SubgradeEngineering, 2005(5)：90-91.

[3] WANG Junjie, LIANG Yue, ZHANG Huiping, et al. A loess landslide induced by excavation and rainfall[J].Landslides, 2014, 11(1)：141-152.

[4] SARMA S K. Determination of critical slip surface in slope analysis[J].Géotechnique,2006, 56(8)：539-550.

[5] WANG Junjie, ZHANG Huiping, ZHANG Liang. Experimental study on heterogeneous slope responses to drawdown[J].EngineeringGeology, 2012, 147-148：52-56.

[6] YAN Zongling, WANG Junjie, CHAI Hejun. Influence of water level fluctuation on phreatic line in silty soil model slope[J].EngineeringGeology, 2010, 113：90-98.

[7] WANG Junjie, ZHAO Di, LIANG Yue, et al. Angle of repose of landslide debris deposits induced by 2008 Sichuan Earthquake[J].EngineeringGeology, 2013, 156：103-110.

[8] WANG Junjie, ZHANG Huiping, CHAI Hejun, et al. Seismic passive resistance with vertical seepage and surcharge[J].SoilDynamicsandEarthquakeEngineering, 2008, 28(9)：728-737.

[9] 李海光. 新型支挡结构设计与工程实例[M]. 北京：人民交通出版社, 2011.

LI Haiguang.DesignandEngineeringExampleofNewRetainingStructure[M]. Beijing：China Communications Press, 2011.

[10] 张敏.桩基托梁挡土墙结构的计算模式分析[J].人民黄河, 2012, 34(5)：147-148.

ZHANG Min. Model analysis of the wall structure of the retaining pile foundation beam[J].YellowRiver, 2012, 34(5)：147-148.

[11] 赖紫辉.桩基托梁挡土墙托梁受力分析[J].路基工程,2008(6)：48-49.

LAI Zihui.The force analysis of pile bearing platform[J].SubgradeEngineering, 2008(6)：48-49.

[12] 封志军. 考虑桩-梁协调作用的桩基托梁计算理论[J].铁道工程学报,2012, 6(6)：33-36.

FENG Zhijun.Calculation of pile foundation underpinning pile beam coordination effect[J].JournalofRailwayEngineeringSociety, 2012, 6(6)：33-36.

(责任编辑：朱汉容)

Calculation Method of Retaining Structure Composed by Single Row Pile-Platform-Wall

WANG Junjie1,2, ZHAO Di1,2, YANG Heng1,2

(1. National Engineering Research Center for Inland Waterway Regulation, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P. R. China; 2. Key Laboratory of Hydraulic & Waterway Engineering of the Ministry of Education, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P. R. China)

Pile-platform-wall is a new kind of composite retaining structure, which has been used in actual engineering works, but its design calculation method is still immature. In traditional calculation, the pile foundation and platform connection were regarded as the hinge and the subgrade reaction was usually ignored in the calculation of bending moment, which was quite different from the actual situation. Based on the above situation, aiming at the single row pile-platform-wall structure, a new design calculation method was proposed, in which the subgrade reaction and the interaction between the pile and platform were considered. The reliability of the proposed method was verified by comprising its calculation results with those obtained from the finite element method in an actual engineering case. The results indicate that in the calculation process of bending moment of platform, bendingmoment and shearing force of pile foundation, both of the subgrade reaction and pile-platform interaction should be considered.

geotechnical engineering; composite retaining structure; design calculation; subgrade reaction; pile-platform interaction

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.04.11

2016-09-01；

2016-12-11

国家科技支撑计划课题项目(2015BAK09B01)；重庆市基础与前沿研究计划项目(cstc2014jcyjA30003；cstc2015jcyjBX0139)；重庆交通大学国家内河航道专治工程技术研究中心暨水利水运工程教育部重点实验室开放基金资助项目(SLK2014B076)

王俊杰(1973—)，男，甘肃陇西人，教授,博士生导师，主要从事岩土工程方面的研究。E-mail：wangjunjie@cqjtu.edu.cn。

TU31

A

1674-0696(2017)04-063-06