颜可珍，赵晓文，石挺巍，刘 俊

(湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082)

荷载接触形式对路面结构力学指标的影响分析*

颜可珍，赵晓文，石挺巍，刘 俊

(湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082)

传统沥青路面结构力学模型通常将车辆荷载假定为圆形、椭圆形、矩形，与实际路面结构在非均布荷载作用下的真实受力状态有一定的区别。应用3D-Move Analysis有限层软件，建立黏弹性材料特性下力学响应模型，对比分析了静载和动载情况下，不同荷载接触形式对路面结构剪应力、路表弯沉、面层底部拉应力、土基顶部压应变最大值及位置的影响；分析了水平力系数和轴载变化时，各指标最大值的变化规律。结果表明：不同荷载状态、荷载接触形式作用下，各力学指标最大值及位置有较大的区别；汽车匀速行驶时，按照传统静载计算结果进行力学指标设计是偏于安全的；汽车制启动时，计算结果比静载偏大，并随着水平力系数的增加持续增大，仍按传统静载结果设计容易导致车辙、疲劳开裂等早期损坏现象；不同荷载接触形式，各力学指标均随轴载的增加而增大。

道路工程；荷载接触形式；有限层方法；力学指标

0 引 言

传统沥青路面结构力学模型通常将车辆荷载假定为圆形、椭圆形、矩形，这些荷载形式在一定程度上反映了轮胎-路面间荷载传递规律，但与实际路面结构在非均布荷载作用下的真实受力状态有一定的区别。目前国内外学者对荷载状态、荷载分布特性不同时路面结构力学响应进行了一系列的研究，如董泽蛟等[1]建立有限元模型分析了三向非均布荷载作用下路面动力响应分析；李江等[2]分析了均布移动荷载作用下车速对沥青路面结构动力响应的影响；陈俊等[3]对比分析了不同荷载状态下路面结构力学响应。已有研究中，对不同荷载状态下实测非均布荷载与假定均布荷载之间的对比分析还比较少。因此，有必要研究荷载状态、荷载分布特性不同时对路面结构力学指标的影响规律。应用3D-Move Analysis有限层软件，研究静载和动载情况下，不同荷载接触形式对路面结构剪应力、路表弯沉、面层底部拉应力、土基顶部压应变的影响，同时考虑了水平力系数和轴载胎压因素的影响。提出不同荷载状态下，荷载接触形式对各指标的影响规律，为今后沥青路面的设计提供有效的理论依据。

1 有限层计算假定

应用3D-Move Analysisy有限层软件分析荷载接触形式对路面结构力学指标的影响。现对路面结构层及材料特性作出假设：有限层方法将每个路面层视为一个连续体，路基层在水平方向和深度方向均无限，其他各层在水平方向为无限[4]；材料特性(包括黏弹性)同样可以适应；不考虑路面结构自重的影响；各层系统之间保持完全连续的接触状态。

2 有限层模型建立

2.1 有限层基本原理

3D-MoveAnalysis是由美国内华达大学研究开发的一款道路结构性能分析软件，应用连续有限层原理分析车辆荷载作用下沥青路面结构的力学响应，进而评价沥青路面的使用性能。沥青路面结构有限层计算模型如图1，其中X方向为行车方向，Y方向为路面横断面方向，Z方向为垂直于路面的深度方向。

图1 沥青路面结构有限层计算模型Fig. 1 Finite layer calculation model of asphalt pavement structure

路面负载以一定速度V移动时，位移和应力响应用傅里叶变换公式可以写成：

(1)

(2)

式中：μ为位移；Unm表示位移变化点；n和m为谐波；σij为张拉应力；ρ为质量密度。

2.2 荷载及作用形式

计算模型假设了4种荷载接触形式：圆形荷载、椭圆形荷载、矩形荷载、实测非均布荷载，荷载接触形式及实测非均布垂直压力分布情况如图2、图3。车辆荷载采用现行公路沥青路面设计规范中标准轴载100 kN，计算胎压为0.7 MPa，动载情况下考虑竖向荷载和水平荷载，水平荷载按竖向力乘以水平力系数计算。

图2 荷载接触形式(单位：mm)Fig. 2 The contact form of load

图3 实测非均布垂直压力分布情况Fig. 3 The distribution of the measured non-uniform contact stress

2.3 路面结构参数

路面结构层参数如表1，根据黏弹性理论，环境温度、频率对沥青混合料特性有极大的影响[5]。参考国内外有关沥青混合料动态模量的研究[6]，沥青混合料不同状态下动态模量取值见表2。

表1 路面结构层参数

表2 沥青混合料不同状态下的动态模量

3 有限层模拟结果分析

分析了静载和动载情况下，不同荷载接触形式对沥青路面结构剪应力、路表弯沉、面层底部拉应力、土基顶部压应变的影响。动载计算模型以车速32 km/h、水平力系数0.3为例，沿轮迹横向响应点位置如图4。

图4 沿轮迹横向响应点位置Fig. 4 Location of the wheel track point along the lateral response

3.1 剪应力响应分析

沥青路面结构剪应力是控制路面车辙的主要指标之一，针对沥青层最大剪应力、剪应力位置进行分析，不同荷载形式作用下剪应力分布情况如图5、图6。

图5 静载下剪应力横向及深度分布情况Fig. 5 Shear stress under static load in transverse and depth distribution

由图中可以看出：两种荷载情况下，剪应力值沿轮迹横向位置均先增大后减小，在轮迹中心处达到最大，剪应力曲线关于轮隙中心对称，距离轮隙中心足够远时影响可以忽略；静载情况下，不同荷载形式剪应力均在路表处最大，其中圆形荷载作用下的剪应力值最大，非均布荷载剪应力值次之，前者比后者大1.7%，表明静载情况下圆形荷载计算剪应力值与实际相接近且偏于安全；动载情况下，不同荷载形式剪应力均在距路表20 mm处最大，其中圆形荷载比椭圆形、矩形、非均布荷载作用下的剪应力值分别大3.2%，6.7%，18.7%，表明动载情况下圆形均布荷载计算剪应力值偏于保守，矩形荷载接近实际荷载情况且偏安全。

图6 动载下剪应力横向及深度分布情况Fig. 6 Shear stress under dynamic load in transverse and depth distribution

3.2 路表弯沉响应分析

我国现行沥青路面设计规范[7]以路表容许弯沉值作为整体强度设计控制指标。笔者针对最大路表弯沉、路表弯沉位置进行分析，不同荷载形式作用下路表弯沉分布情况如图7、图8。

图7 静载下路表弯沉横向分布情况Fig. 7 Road surface deflection under static load in transverse distribution

图8 动载下路表弯沉横向分布情况Fig. 8 Road surface deflection under dynamic load in transverse distribution

由图中可以看出：与剪应力相同，路表弯沉值沿轮迹横向位置先增大后减小，在轮迹中心处达到最大，路表弯沉曲线关于轮隙中心对称；静载情况下，非均布荷载作用下的路表弯沉值最大，圆形荷载弯沉值次之，前者比后者大6.4%，表明静载情况下圆形荷载计算弯沉值与实际相比差别较大，偏不安全；动载情况下，非均布荷载比矩形、椭圆形、圆形荷载作用下的路表弯沉值分别大0.9%,8.4%,10.2%，表明现行规范中使用圆形均布荷载计算弯沉值作为设计指标不符合实际情况，矩形荷载更接近实际荷载情况，仍偏不安全。

3.3 面层底部拉应力响应分析

路面设计时面层底部拉应力是路面结构疲劳寿命设计控制指标。针对面层底部最大拉应力、拉应力位置进行分析，不同荷载形式作用下面层底部拉应力分布情况如图9、图10。

图9 静载下面层底部拉应力横向分布情况Fig. 9 The transverse distribution tensile stress at the bottom of the layer under the static load

由图中可以看出：与剪应力相同，面层底部拉应力沿轮迹横向位置先增大后减小，在轮迹中心处达到最大，拉应力曲线关于轮隙中心对称；两种荷载情况下，圆形荷载作用下的面层底部拉应力均大于其他荷载形式，表明现行规范采用圆形荷载进行面层底部拉应力指标设计是偏于安全的，同时椭圆形、矩形荷载作用下的面层底部拉应力与非均布荷载相差很小，因此可以利用椭圆形、矩形接触形式来计算实际荷载作用时面层底部拉应力的大小。

图10 动载下面层底部拉应力横向分布情况Fig. 10 The transverse distribution tensile stress at the bottom of the layer under the dynamic load

3.4 土基顶部压应变响应分析

土基顶部压应变是控制粒料基层永久变形和路面车辙的重要指标。笔者针对土基顶部最大压应变、压应变位置进行分析，不同荷载形式作用下土基顶部压应变分布情况如图11、图12。

图11 静载下土基顶部压应变横向分布情况Fig. 11 Subgrade top compressive strain under static load in transverse distribution

由图中可以看出：两种荷载情况下，土基顶部最大压应变位置在轮隙中心处，随距轮隙中心水平距离的增大而减小，压应变曲线关于轮隙中心对称；静载和动载情况下，均有圆形荷载作用下的土基顶部压应变最大，非均布荷载作用下的土基顶部压应变最小，表明采用圆形均布荷载进行土基顶部压应变指标设计是偏于安全的，矩形荷载比非均布荷载情况作用下的土基压应变分别大1.0%，1.7%，表明矩形荷载比较接近实际荷载情况且偏于安全，因此可以利用矩形接触形式来估计实际荷载作用时土基顶部压应变的大小。

图12 动载下土基顶部压应变横向分布情况Fig. 12 Subgrade top compressive strain under dynamic load in transverse distribution

4 影响因素分析

车辆行驶过程中，路面结构力学响应受汽车制启动水平力大小、轴载等因素的影响[8-10]。根据已确定的剪应力、路表弯沉、面层底部拉应力、土基顶部压应变最大值位置，分析了水平力系数和轴载变化时各指标的变化规律。

4.1 水平力系数影响分析

分析了不同水平力系数作用下各指标的变化规律，并与静载情况进行了对比。计算模型选取轴载100 kN、胎压0.7 MPa、速度32 km/h，结果见图13。

由图中可以看出：① 水平力系数对剪应力的影响较大，水平力系数较小(0≤f≤0.3)时，非均布荷载作用下剪应力最小；水平力系数较大(f≥0.5)时，非均布荷载作用下剪应力最大且较其他荷载形式增长幅度明显；② 水平力系数变化时，不同荷载接触形式对路表弯沉、面层底部拉应力和土基顶部压应变的变化规律相同；③ 当汽车匀速行驶(f=0)时，各力学指标均比传统静载下计算结果要小，此时按照静载下计算结果进行力学指标设计是偏于安全的；④ 当汽车进行制动时，各力学指标均比传统静载下的计算结果要大，并随着水平力系数的增加持续增大。因此，对于汽车制动频繁的路段，如果仍按照传统静载计算结果进行设计，容易导致车辙、疲劳开裂等早期损坏现象。

4.2 轴载影响分析

分析了不同轴载作用下各指标的变化规律，计算模型选取胎压0.7 MPa、水平力系数0.3、速度32 km/h，计算结果见图14。

图13 不同水平力系数作用下各指标变化情况Fig. 13 Variation of all indicators with different horizontal force coefficients

图14 不同轴载作用下各指标变化情况Fig. 14 Variation of all indictors under different axial load conditions

由图中可以看出：① 轴载变化时，不同荷载接触形式下各指标的变化规律相同；② 轴载对剪应力的影响较大，轴载从80 kN增大到160 kN时，实测非均布荷载剪应力由187.43 kPa增加到413.66 kPa，增长幅度达120.7%；③ 轴载对路表弯沉的影响较大，轴载从80 kN增大到160 kN时，实测非均布荷载路表弯沉增大63.6%；④ 轴载对面层底部拉应力的影响较小，轴载从80 kN增大到160 kN时，实测非均布荷载面层底部拉应力增大29.7%；⑤ 轴载对土基顶部压应变的影响较大，轴载从80 kN增大到160 kN时，实测非均布荷载土基顶部压应变增大82.4%。

5 结 论

根据上述分析，得到以下结论：

1)沿轮迹横向不同位置处响应值大小不同，剪应力、路表弯沉和面层底部拉应力峰值位置在轮迹中心处，土基顶部压应变峰值位置在轮隙中心处；沿沥青层深度不同处剪应力值大小不同，静载情况下不同荷载形式剪应力均在路表处最大，动载情况下不同荷载形式剪应力均在距路表20 mm处最大。

2)静载情况下，圆形荷载计算剪应力值最大，非均布荷载次之，选用圆形荷载进行剪应力指标设计是偏于安全的；动载情况下，非均布荷载计算剪应力值小于其他荷载形式，矩形荷载最接近实际荷载情况且偏于安全，可以利用矩形荷载接触形式来估计实际荷载作用时剪应力的大小。

3)无论静载或动载，非均布荷载作用下的路表弯沉值最大，其他荷载接触形式计算弯沉值较实际荷载情况均不同程度的偏小。

4)无论静载或动载，选用圆形荷载进行面层底部拉应力指标设计是偏于安全的，可以利用椭圆形、矩形荷载接触形式来估计实际荷载作用时面层底部拉应力的大小。

5)无论静载或动载，选用圆形、椭圆形荷载进行土基压应变指标设计是偏于安全的，矩形荷载最接近实际荷载情况且偏于安全，可以利用矩形荷载接触形式来估计实际荷载作用时土基顶部压应力的大小。

6)汽车匀速行驶时，按照传统静载计算结果进行力学指标设计是偏于安全的；汽车制动、启动时，计算结果比静载偏大，并随着水平力系数的增加持续增大，仍按传统静载结果设计容易导致车辙、疲劳开裂等早期损坏现象。

7)随着轴载的增加，不同荷载接触形式作用下的剪应力、路表弯沉、面层底部拉应力、土基顶部压应变均相应增大，符合力学基本规律。

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(责任编辑：朱汉容)

Influence of Contact Form of Load on Mechanical Index of Pavement Structure

YAN Kezhen, ZHAO Xiaowen, SHI Tingwei, LIU Jun

(School of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, Hunan, P. R. China)

In traditional asphalt pavement structure mechanical model, the vehicle load was usually assumed as round, oval, rectangular, which had a certain difference with the actual pavement structure under non-uniform load of the real stress. Finite layer software 3D-Move Analysis was applied to set up the mechanical response model with viscoelastic material properties. Influence of different load contact forms on the shear stress of pavement structure, the road surface deflection, the tensile stress at the bottom of surface and the maximum compressive strain and position of subgrade top was comprised and analyzed under static load and dynamic load. The variation rule of the maximum value of each index was analyzed, when the horizontal force coefficient and axial load was changed. The results show that the maximum value and position of each mechanical index is quite different under different load state and contact form of load. When the vehicle drives at a constant speed, the mechanical index design in accordance with the traditional static load calculation is inclined to be safe. When vehicle brakes and starts up, the calculation result is larger than that with static load, and it continuously increases with the increase of horizontal force coefficient. Therefore, the design still according to the traditional static load results easily causes early damage phenomena such as rutting and fatigue crack. With different contact form of load, all mechanical indexes increase with the increase of axle load.

highway engineering; contact form of load; finite layer method; mechanical index

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.04.05

2015-12-30；

2016-01-19

国家自然科学基金资助项目(50808077,51278188)

颜可珍(1975—)，男，湖南桃江人，教授，博士，主要从事路面结构设计理论及路面材料方面的研究。E-mail：yankz@hnu.edu.cn。

U416.01

A

1674-0696(2017)04-023-07