基于数值模拟的土中爆破振动速度预测方法研究*

2017-04-20魏连雨董立颖

重庆交通大学学报(自然科学版) 2017年4期

关键词：质点炸药土体

魏连雨，董立颖，李慧，冯雷

(1.河北工业大学土木工程学院，天津 300401；2.天津城建设计院，天津 300122)

基于数值模拟的土中爆破振动速度预测方法研究*

魏连雨1，董立颖1，李慧1，冯雷2

(1.河北工业大学土木工程学院，天津 300401；2.天津城建设计院，天津 300122)

针对爆破振动控制不善极易导致施工地点周围建筑受损现象，以振动速度为主要研究内容，基于ANSYS/ LS-DYNA动力有限元数值模拟技术，建立了预测爆破挤密施工周围土体振动速度的模型。研究表明：该模型在输入土壤、炸药、空气的相关参数的前提下，能够较为准确的预测爆源附近周边土体的振动速度，有效地减少了传统预测方法的工程投入，并以承朝高速高填方路堤爆破挤密施工为例进行了工程应用验证。

岩土工程；土中爆破；振动速度；数值模拟；爆心距；炸药量

0 引言

爆破作为建筑工程中较为快速有效的手段，普遍应用于岩石爆破开挖、矿山开采等工程领域。随着爆破技术的成熟，有学者提出利用爆破处理软土地基[1-2]。O. KUMMENEJE等[3]在海底5～10 m范围内进行爆破试验，结果表明爆炸方法处理地基是一种比较经济有效的方法。蔡德钩等[4]依托宁启铁路《高速铁路软土和液化土地基处理技术的试验研究》课题进行爆炸法处理软土地基的现场试验，将现场试验结果和数值模拟结果相结合讨论了软土地基在爆破作用下的变形机理问题。魏连雨等[5]通过对不同工况进行实验研究，分析含水率与压实度等因素对爆破挤密效果的影响。但是目前对于土中爆破研究仅局限于对于爆破效果的研究。爆破施工若控制不善极易导致周边建筑的损伤从而引发不必要的经济纠纷，因此爆破施工对周边环境的影响也得到了广泛的关注。

爆破对周边环境的影响主要反映在爆破荷载作用下周边建筑的振动响应情况，因此需要了解爆破区域周边地面质点振动速度的衰减特征。常用的方法是通过大量现场爆破试验数据进行回归，确定萨道夫斯基公式[6](以下简称萨式)中的参数K与α，进而求得爆破振动衰减规律。但是该方法主要适用于岩石爆破范畴，GB 6722—2014《爆破安全规程》给出了参数K与α的取值参考范围，仅局限于坚硬岩石、中硬岩石与软岩石，对于土中爆破的参数取值范围并没有涉及。并且，萨式的应用具有一定的局限性，仅适用于集中药包、单自由面、标准抛掷爆破条件下[7]。

笔者在研究土中爆破振动理论与爆破振动主要影响因素的基础上，结合ANSYS/LS-DYNA动力有限元数值模拟技术，建立了土中爆破振速预测模型，能够较为准确地预测爆源附近土体振动速度，为工程爆破施工提供控制依据。

1 土中爆破振动理论

1.1 爆破地震波理论

波是引起振动的主要原因，炸药在土中爆炸产生能量，一部分能量对土体产生挤压作用，一部分能量引起质点的振动并以波的形式向外传播。随着传播距离的增长，爆炸波依次衰减为冲击波、应力波和地震波。冲击波是一种特殊的强压缩波，在强压缩波作用下介质状态参数急剧变化，压力突升。应力波波头较缓，能量的损失较少、衰减缓慢。地震波具有周期性，衰减最为缓慢，其压力较低，不会对介质产生破坏，仅能引发介质的周期性振动。不同阶段波形如图1。

图1 不同阶段波形Fig. 1 Waveform at different stages

1.2 爆破振动的主要影响因素

由于爆破环境复杂，影响爆破振动效果的因素很多。我国著名爆破专家阳生权认为影响质点振动的因素可以归纳为爆源的因素与非爆源的因素两类[8]。目前普遍认为影响爆破质点振动的因素主要有地质构造及爆区场地条件、爆心距、单段最大装药量、爆破微差时间、炮孔起爆顺序、最小抵抗线大小、装药结构等。

以上影响因素并非单独存在，而是相互影响相互制约，这为总结准确预测质点振动速度的经验公式增加了难度。国内外学者经过大量研究总结发现炸药量、爆心距与地质条件等因素关系最为密切[9]。国内外学者总结经验公式形式大致如下：

V=KQmRn

(1)

式中：V为爆破引起的振动速度，m/s；Q为装药量，微差爆破为单段最大药量，齐发爆破为本次总装药量，kg；R为爆心距，m；K，m，n为与爆区环境以及地质构造等有关的系数。

以上经验公式系数一般需要通过大量的现场爆破试验数据进行拟合确定。但是现场爆破试验需要耗费大量人力物力财力。笔者提出一种利用数值模拟预测振动速度的方法，改变炸药量与爆心距获取不同工况下、不同距离处质点振动速度，将模拟数据与实测数据对比，以期验证其在预测土中爆破质点振速方面的适用性。

2 土中爆破数值模拟

2.1 建立有限元模型

由于土介质的变形规律比较复杂，为了简化问题，笔者特做如下假设：① 土壤均匀、各向同性；② 土体是连续性介质；③ 爆炸作用瞬间土体不发生固结；④ 忽略土体的重力作用。

本次数值模拟采用圆柱体有限元模型，包含炸药、土壤、空气3部分。考虑到整个模型的对称性，只取模型的1/4进行分析，在模拟中采用cm-g-μs单位制。爆破选用2#岩石乳化炸药，采用柱形装药结构。取土体半径为5 000 cm，炸药中心上下各取500 cm土体，土体上方取100 cm空气层。为了节省计算量结合相关资料将模型底面及侧曲面设置为无反射边界，模型的两个坐标对称面施加法向约束，空气顶面为自由面。模型尺寸及边界约束条件如图2。模型各部分均采用SOLID164单元。计算前将模型划分为不会变形的Euler网格，单元算法采用解决土中爆炸问题更为优越的ALE算法。有限元模型如图3。

图2 模型尺寸及边界约束条件(单位：cm)Fig. 2 Model size and boundary conditions

图3 有限元模型及网格划分Fig. 3 Finite element model and meshes

2.2 不同材料的本构模型

空气用空物质材料模型与线性多项式状态方程来描述。对理想气体可表示为

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(2)

μ=1/V-1

(3)

式中：P为单元压力，Pa；C0，C1，C2，C3，C4，C5，C6为状态方程常数；V为相对体积；E为内能密度，J/m3；μ为与相对体积相关的泊松比。

冲击波是爆破过程的重要特征，本次数值模拟炸药采用JWL(Jones-Wilkins-Lee)状态方程来描述。JWL状态方程可表示为

(4)

式中：E为内能密度，J/m3；A，B，R1，R2，ω为由试验确定的相关参数；V为爆轰产物的相对体积。

数值模拟中土介质的屈服函数为

(5)

式中：α0，α1，α2为动力屈服常数；Sij为应力偏量，Pa；p为应力，Pa。

2.3 典型工况下模拟与实测结果对比分析

笔者于一开阔场地进行了若干组小型爆破试验，现场通过L20型爆破测振仪监测质点振速。针对不同工况进行数值模拟，提取距爆源不同水平距离的地面质点振动速度。对比实测数据与数值模拟预测数据，以期验证数值模拟预测结果是否准确。

利用ANSYS/LS-DYNA模拟土中爆破质点振动速度衰减变化时介质的物理力学参数对结果有着至关重要的影响。查阅相关资料[10]，空气材料参数如表1。本次数值模拟采用2号岩石乳化炸药，其相关参数如表2[11]。

表1 空气材料相关参数

表2 2号岩石乳化炸药相关参数

本次模拟采用的土壤密度与模量参数通过普通土力学试验及室内动三轴试验获取。由于爆炸强动载作用下，土体屈服特性与静态或准动态条件下屈服特性有很大差别，现有的试验研究很难给出强动载作用下的动力屈服常数。因此笔者查阅相关文献，沿用文献[10]中的数值进行模拟计算，见表3。

吴德伦等[12]学者认为，峰值质点速度可用单分量的最大值,不一定用合速度的峰值。通过国内外学者研究发现，同一质点处垂向振动速度高于水平与径向振动速度[13-14]。因此笔者仅针对质点竖向最大振动速度进行研究。图4与图5分别为炸药量20 kg、爆心距45 m处的垂向振动速度模拟与实测数据采集图样，提取最大振速进行比较。为更直观的观察数据关系，将模拟结果与现场监测结果汇总于表4。

表3 土体相关参数

Table 4 Particle vibration velocity cm/s

由表4可以看出，数值模拟结果与现场实测结果比较接近，随着距离的增加误差普遍有增大的趋势。造成误差增大的原因主要有两点：一是现场试验具有许多不可控因素，二是笔者假设为均匀土壤介质，但是现场土壤并非均匀的。针对这一问题，笔者认为若需要得到更为精确的模拟结果，可以现场检测一系列距爆心不同距离的土壤参数，在建立有限元模型时按照爆心距的不同赋予材料不同的参数属性进行模拟。就笔者的模拟结果与现场实测结果比较可看出，在爆破近区模拟结果可以较为准确地反映质点振动速度的整体趋势，与现场实测结果误差均在工程误差允许的范围内。利用数值模拟方法可以较为准确地预测土中爆破质点振动速度。

取炸药量Q=20，50 kg工况下，质点振动速度随爆心距的变化趋势。由图6不难看出模拟振速与实测振速误差较小，并且变化趋势相同，随着爆心距的增大质点振速有衰减的趋势，并且在近区衰减迅速，远区相对较缓慢。对模拟数据进行拟合，发现质点振动速度与距离有良好的幂函数关系。取爆心距分别为30，50 m的不同工况下质点振动速度随炸药量的变化趋势，如图7。模拟数据较准确地体现了实际变化趋势，并且通过数据拟合发现质点振动速度与炸药量也具有良好的幂函数关系。以上两点均符合式(1)所描述的振动速度变化规律。

图6 质点振动速度随距离变化趋势Fig. 6 Change trend of particle vibration velocity changing with distance

图7 质点振动速度随药量变化趋势Fig. 7 Change trend of particle vibration velocity with explosive quality

3 数值模拟预测土中爆破振动速度方法的工程应用

为了进一步验证数值模拟在实际工程中的可行性，笔者基于数值模拟结果指导承朝高速高填方路堤爆破挤密施工。承朝高速平泉段横穿平泉县许杖子乡，建成通车后出现严重路基沉降问题，严重影响行车安全性与舒适性。高速路周边环境较简单，路东120～400 m范围内为村庄，路西为山体。通过爆破挤密方法处理路基软土时必须考虑周边房屋的安全性问题。爆破现场周边环境如图8。

图8 爆破现场周边环境Fig. 8 Surrounding environment of blasting site

据GB 6722—2014《爆破安全规程》的规定，一般民用建筑，其最大安全允许振动速度为V= 1.5～3.0 cm/s。由于村庄内建筑多为砖混结构房屋，抗振性能较其他房屋略差，因此将安全允许振速设置为1.5 cm/s。由于模型较小，不能直观地模拟出距离爆心150 m及以外地面振动速度。由以上的分析可知，质点振动速度与爆心距、炸药量均符合良好的幂函数关系。为了减小计算量，节省模拟计算时间，可以通过大量模拟数据以式(1)的形式拟合振速与爆心距、炸药量的关系。

通过实地钻孔取样核实，发现发生沉降病害路段的软弱路基填土主要由湿陷性黄土构成，软弱区域主要从路面以下2 m深度处开始，竖向范围约3 m，通过室内试验得出其相关参数分别为密度ρ= 1.35 kg/m3，泊松比μ=0.32，剪切模量G=16.2 MPa，体积模量K=39.6 MPa。路基外区域土体参数为密度ρ=1.78 kg/m3，泊松比μ=0.3，剪切模量G=27.6 MPa，体积模量K=59.8 MPa。为了更贴近实际工况在建模时将二者定义为不同的土体单元。路基填土为半幅路宽度即750 cm半径范围，750～5 000 cm半径范围为路基外土壤。炸药仍为2号岩石乳化炸药，装药位置为软弱区域中心，埋药深度约3.5 m。

结合以上参数修改k文件进行模拟预测，工况同表4中所示工况。以距爆心距45 m的质点为例，在不同工况中其振动速度时程曲线如图9。

图9 速度时程曲线Fig. 9 Velocity time-history curve

采用MATLAB软件将50组模拟数据进行拟合，其三维曲面如图10。

图10 振动速度与爆心距、炸药量关系Fig. 10 Relationship between vibration velocity, the distance and the quality of explosives

拟合公式为

V=43.58Q0.458 6R-1.297

(6)

4 结论

笔者提出了一种利用有限元数值模拟的手段预测土中爆破振动速度的方法，通过与现场试验监测结果的对比分析，得出以下结论：

1)由于爆破产生的地震波能够引起质点的周期振动，这正是爆破施工周边建筑遭到破坏的主要原因。基于ANSYS/LS-DYNA动力有限元数值模拟技术，以振动速度为主要研究内容，建立了预测爆破施工周围土体振速的模型。

2)通过若干组小型爆破试验振速监测结果与数值模拟预测结果的分析，研究了质点振速与爆心距及炸药量的关系。质点振动速度随着爆心距的增加而减小，随着炸药量的增加而变大，并且与二者均符合较好的幂函数关系。

3)在小型爆破试验结果与数值模拟结果基本吻合的前提下，利用该模型指导了承朝高速爆破挤密施工，最终结果表明利用该模型指导工程爆破施工能够保证周边建筑的安全。

4)利用该模型预测爆破施工周边质点振速，耗时短、准确性较好，省去了现场多次爆破试验的人力财力投入。根据实际工程概况设置土壤及炸药相关参数即可初步预测振动速度等多项数据，为工程施工提供依托，在土壤爆破领域值得推广。

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(责任编辑：谭绪凯)

Prediction Method of Vibration Velocity of Blasting in Soil Based on Numerical Simulation

WEI Lianyu1, DONG Liying1, LI Hui1, FENG Lei2

(1. School of Civil Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401,P. R. China； 2.Tianjin Urban Construction Design Institute, Tianjin 300122, P. R. China)

For the fact of improper blasting vibration control easily leading to damage of surrounding buildings, the model of the prediction of vibration velocity in surrounding soils in blasting compaction construction was established, which took the vibration velocity as the main research content and was based on ANSYS/LS-DYNA dynamic finite element numerical simulation technology. The proposed model can predict the vibration velocity in soils surrounding the blast source accurately by inputting the parameters of soil, explosives and air, which effectively reduces the engineering investment in traditional prediction method. The proposed method is verified by blasting of Cheng-Chao high embankment compaction engineering.

geotechnical engineering; blasting in soil; vibration velocity; numerical simulation; blasting center distance; explosive quality

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.04.09

2015-09-21；

2016-10-08

河北省交通运输厅科技计划项目(20140629)

魏连雨(1957—)，男，天津人，教授，硕士，主要从事道路与交通工程方面的研究。E-mail：wly57@126.com。

TP319.9

1674-0696(2017)04-051-07