董 三 军

(1. 中国空空导弹研究院，洛阳，471009；2. 西北工业大学，西安 710129)

数字化PCM/FM频偏控制算法研究

董 三 军1,2

(1. 中国空空导弹研究院，洛阳，471009；2. 西北工业大学，西安 710129)

PCM/FM作为一种基本的调制体制在遥测中得到了广泛的应用，其频偏的大小与误码率、带宽等有直接的关系.通过波形控制的方法，通过设计合适的脉冲波形，在保证带宽不增加的要求下，设计出了满足遥测应用需求的成型脉冲，相比MSK、升余弦MSK等CPFSK，其理论频偏能够满足遥测的要求.通过仿真可以看出，在频偏满足要求的条件下，其带外衰减更快，比上述的CPFSK更加具有吸引力.

PCM/FM；频偏控制；遥测

PCM/FM是一种连续按相位调制(CPM)遥测体制.它以结构简单，实现容易，在航空遥测中得到了广泛的应用[1].国内普遍采用基于VCO的模拟调制方式[2].在此方式下，由于模拟器件的一致性较差，为调试带来了很多麻烦；且VCO的固有特点，导致低频特性较差.因此，在遥测应用中逐渐的采用数字化的实现方式[3].

基于VCO的模拟调制调制方式，可以通过调整输入的电压范围控制FM的最大频偏，以满足[1]对PCM/FM频偏的要求.采用数字化方式实现时，也需要满足对该频偏的要求.通过调整调制指数来完成对频偏的调整，该方法无法适应码速率的变化，不适合遥测的大规模应用[4-7].且本文在研究了CPFSK的基础上，提出了一种能够自适应码速率的频偏控制算法，能够克服上述这个缺点，具有很好的应用前景.

1 设计思路

对于连续相位调制，可以统一表示为[8]：

(1)

对上式进行正交分解可以表示为

(2)

(3)

其中：h为调制指数；q(t)为相位响应函数，可以表示为脉冲成形函数g(t)的积分，它的连续性决定了调制信号相位φ(t,I)的连续性.

(4)

其中：L为脉冲函数持续周期. Const为一个常数.脉冲成型函数g(t)是一个持续L个码元周期的函数.

对于采用数字化的PCM/FM，由于基带信号为PCM数字信号，因此，其数字化主要是具有以下特点：

1)L=1

2)在一个码原周期内，具有一个正(或负)的最大频偏.

显然，MSK具有上述特点，且其具有h=0.5，在每个码元周期内相位变化为π/2的特点[9].其相位

(4)

其中：脉冲成型函数为

(6)

瞬时相位为

(7)

瞬时频偏为

(8)

对任意的数字数列 ，其调制信号可表示为

(9)

通过式(8)可知，MSK系统的最大频偏 为0.25Rb.不能满足遥测系统对频偏0.25Rb的要求[1].

仔细分析式(8)，可以看出，影响系统频偏的重要因素是相位，而影响相位的是脉冲成型函数，所以，可以构造合适的相位成型函数，通过对成型函数的控制，从而达到对频偏的控制.

另一方面，虽然MSK具有连续相位的特点，但是却没有一个紧凑的功率谱密度.为了使已调信号功率谱更为紧凑，应该使 不仅连续而且光滑.对于升余弦函数脉冲成型函数[10]，即

g(t)=g2(t)=

(10)

此时，在每个码元周期内，相位变化量为π/2,系统的最大频偏通过式(8)可计算为

(11)

仍然不满足PCM/FM遥测系统中最佳频偏 的要求.

对比式(6)和(10)，引入系数α，且 0≤α≤1此时，构造一个新的脉冲成型函数

g(t)=g3(t)=

(12)

在式(12)中，显然当α=0 时，脉冲成型函数为矩形，对应的为MSK的脉冲成型函数.当α=1 时，脉冲成型函数为升余弦，对应的为升余弦脉冲成型函数.

容易验证，式(16)仍然满足式(9)的要求，因此，其调制信号可表示为

(13)

因此，系数 对调制的方法没有影响.

将式(14)代入式(12)可得

(14)

从上述的频偏控制过程可以看出，基于本文提出的频偏控制算法，充分利用了波形控制技术，借鉴了MSK的成熟技术，通过对MSK的改进，满足了最佳频偏的要求，达到用数字的方式实现最佳频偏PCM/FM的目的，同时具有灵活、适应性的特点.

2 算法仿真

为了验证本文提出的的频偏控制算法，对该算法进行仿真，仿真工具为Matlab7.5(R2007b).仿真序列长度为100，码速率为24kB/s，载波频率为96kHz，采样频率为码速率的32倍，即每个码元周期内采样32个点.采用Matlab中自带的Pwelch计算功率谱[11].结果如图1、2所示.

图1 三种成型脉冲对应的Pwelch频谱

图2 图1的局部放大图

从图1、2中可以看出，采用本文中所述的方法，调节 时，以第一零点定义的带宽为1.7 Rb，略大于MSK的1.5 Rb，而小于升余弦的1.8 Rb.但是比升余弦成型函数的带宽要小，达到了控制频偏的目的；同时从图中可以看出，采用本文所设计的方法，其带外衰减比MSK和升余弦成型函数的要快的多，意味着相同的配置下，邻信道干扰要小的多；或者在相同的邻信道干扰要求下，其对应的载波间隔要小得多，在频谱利用日益紧张的情况下，本文所研究的方法比升余弦的更有吸引力.

3 结 语

本文基于波形控制的方法，提出了一种频偏控制更容易，带宽利用利用率更高的成型脉冲，通过仿真验证了该成型脉冲的有效性.该脉冲是MSK和升余弦脉冲的一般化形式，具有良好的应用前景.

[1] Range Commanders Council Telemetry Group.IRIG Standard 106-13: Telemetry standards[S]. 2013

[2] 李英丽,刘春亭, 等.空空导弹遥测系统设计[M]. 北京: 国防工业出版社, 2006.

[3] 董三军, 蒋学东, 邵海波. 基于软件无线电的多体制遥测调制方法研究[J]. 哈尔滨商业大学学报:自然科学版, 2012, 28(4): 235-237.

[4] 卢 欣. 基于数字波形合成的PCM/FM调制技术[D]. 绵阳: 中国工程物理研究院, 2005.

[5] 郑 悦. 高动态场景下PCM/FM通信系统的全数字化实现[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2013.

[6] 李明阳. 三分之一连续相位调频键控及性能分析[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2012.

[7] 曹 雪.正弦非线性切普键控技术及参数估计方法[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2013.

[8] ANDERSON J B, AULIN T, SUNDBERG C E. Applications of Communications Theory [M]. New York: Plenum Press, 1986.

[9] John G. Proakis 数字通信(英文版)[M]. 4版.北京: 电子工业出版社, 2010.

[10] 张贤达, 保 铮. 通信信号处理[M]. 北京: 国防工业出版社, 2000.

[11] 陈亚勇. MATLAB信号处理详解[M]. 北京: 人民邮电出版社, 2001.

Research on peak frequency deviation control for digital PCM/FM scheme

DONG San-jun1,2

(1.China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009, China; 2. Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710129, China)

PCM/FM functions as a basic modulation scheme is widely used in the telemetry. The module index is very important due to the relationship with bit error rate and the bandwidth. This paper proposed a new method of wave controlling, which basically was a pulse and meets the requirement of the bandwidth. Compared with the MSK which was a rectangle pulse essentially and raised cosine pulse, this method could easily satisfy the requirement for index. It was very interesting that the simulation results show not only was the index controlled but also the the decay beyond the bandwidth was very fast than the other two scheme talked above.

PCM/FM; peak frequency deviation control; telemetry

2016-08-27.

董三军(1983-)，男，博士，工程师，研究方向：遥测通信技术.

V243.5

A

1672-0946(2017)02-0184-03