李 勇

(中国铁建大桥工程局集团有限公司，天津 300300)



大跨度连续钢桁柔性拱桥自振特性分析

李 勇

(中国铁建大桥工程局集团有限公司，天津 300300)

采用MIDAS Civil有限元软件，建立了银川机场黄河特大桥的梁单元模型，并对全桥进行了动力特性分析，结果表明，银川机场黄河特大桥前12阶振型的频率在2.5 Hz以内，基频为0.249 122 Hz，振动频率较低，模态密集，结构整体刚度较大；该桥横向弯曲振动最早出现，横向刚度对该结构的设计起控制作用。

铁路桥，柔性拱，连续钢桁梁，模态分析

0 引言

钢桁架拱桥具有外形美观、用钢量省、跨越能力大等特点，在公路、铁路桥梁中被广泛应用。风致振动、抗震和车桥耦合振动等问题往往是大跨径桥梁设计中的主要控制因素[1，2]。模态分析主要确定结构的自振特性，即结构的固有频率和振型，是进行桥梁结构动力特性分析的重要参数，同时也是其他动力分析、瞬态动力分析、谱分析和谐响应分析的基础。目前求解自振频率和固有振型通用的方法是将结构作为弹性体，进行模态分析[3，4]。

1 银川机场黄河特大桥概况

银川机场黄河特大桥是新建银西铁路线上的一座双线连续钢桁柔性拱桥，跨径布置为两联3×168 m。主桁采用有竖杆三角形桁式，计算跨度3×168 m，全长506 m，桁高12.8 m，上下弦节间长度11 m，12 m。拱肋采用二次抛物线线形，矢高(上弦以上)28 m，矢跨比1/4.714。主桁桁宽13.8 m，桥面板宽12.7 m，桥面系采用正交异性板道砟桥面，纵向设置U型加劲肋及板式加劲肋，横向除端横梁采用箱形横梁外，余均采用倒T型横梁及横肋。横桥向每隔22 m～24 m设置一道横向联接系。

1.1 主桁

拱肋以及上、下弦杆均采用箱形截面，竖板及顶底板均设置加劲肋，各截面内宽均为1 000 mm，其中拱肋截面高1 300 mm，板厚20 mm～40 mm；上弦杆截面高1 100 mm，板厚20 mm～36 mm；下弦杆截面高1 300 mm，板厚24 mm～40 mm；腹杆截面采用箱形截面及工字型两截面，其中箱形杆件的竖板及顶、底板均设置加劲肋，端腹杆宽1 300 mm，内高1 000 mm，翼缘板宽700 mm，板厚20 mm～40 mm；吊杆采用八角形截面，宽800 mm，高1 000 mm，板厚16 mm。

主桁连接采用焊接整体节点板，最大节点板厚48 mm，杆件采用φ33的M30高强度螺栓连接。

1.2 桥面板

桥面板厚16 mm，直接承受桥面荷载，同时作为纵肋及横梁、横肋的上翼缘，与纵肋、横梁以及横肋焊连。纵肋横桥向共设置16道U肋及6道I肋，U肋高260 mm，底宽207 mm，U肋板厚8 mm；I肋高200 mm，板厚14 mm，U肋以及I肋全桥连续，遇横梁、横肋腹板开孔穿过。端横梁采用箱形截面，腹板高1 300 mm，厚20 mm，底板宽1 200 mm，厚36 mm；节点横梁采用倒T型截面，腹板高1 300 mm，厚16 mm，下翼缘宽600 mm，厚32 mm。每个节间设置三道横肋，横肋腹板高1 300 mm，厚14 mm，下翼缘宽460 mm，厚26 mm。

1.3 纵向联结系

上平纵联斜撑采用工字型截面，腹板高388 mm，厚12 mm，翼缘板宽420 mm，厚16 mm；端横撑采用工字型截面，截面高420 mm，宽460 mm，顶、底板厚24 mm，腹板厚16 mm。

拱肋平纵联斜撑采用工字型截面，腹板高420 mm，厚14 mm，翼缘板宽420 mm，厚20 mm；横撑采用工字型截面，腹板高420 mm，厚14 mm，翼缘板宽460 mm，厚20 mm。

加劲弦平纵联斜撑采用工字型截面，翼缘板宽56 mm，厚40 mm，腹板高560 mm，厚32 mm。

1.4 桥门架及横联

从端斜杆开始，每两个节间设一道桥门架或横联，全桥共设6道桥门架，19道横联。桥门架及横联均采用板式结构，其构成是在上平联工字型横撑下叠焊桥门架或横联构件。桥门架上下翼缘宽度均为500 mm，厚28 mm，腹板厚24 mm，中部高度2 662.5 mm，端部高度8 224.4 mm；横联上下翼缘宽500 mm，厚24 mm，腹板厚20 mm。横联中部及端部的高度分别为2 000 mm，6 000 mm。

加劲弦竖杆及拱脚之间的横联采用桁式结构，横联斜杆翼板宽度440 mm，厚40 mm，腹板高340 mm，厚24 mm；拱脚横撑翼板宽600 mm，厚度40 mm，腹板高340 mm，厚度24 mm。主桥立面布置见图1。

2 计算结果分析

2.1 计算原理

MIDAS进行结构模态分析时，采用的有限元平衡方程为：

(1)

(2)

令ua(t)=φsinwt，代入式(2)，化简得:

[K-w2M]φ=0

(3)

其中，w为第i阶自振频率(特征值)；φ为第i阶自振振型向量。

2.2 模型的建立

采用MIDAS Civil按照3×168 m连续钢桁柔性拱的实际尺寸和材料特性建立该桥的梁单元有限元模型，共有单元1 174个，其中弹性模量为206 000 MPa，容重为76.98 kN/m3，建立的有限元模型如图2所示。

2.3 计算结果

对结构进行模态分析时，常用方法有迭代法、逆迭代法、瑞利—里兹(Rayleigh-Ritz)法、子空间迭代(Subspace)法、兰索斯(lanczos)法、瑞利(Rayleigh)商迭代法、行列式搜索法等多种方法[1，2]。子空间迭代法使用空间迭代技术，内部使用广义雅可比迭代算法，计算精度很高，由于对结构进行模态分析时，重要的是低阶振型[3，4]，本文采用子空间迭代法，对银川机场黄河特大桥进行自震特性分析，求解了前12振型及相应阶的频率，分别如图3以及表1所示。

表1 结构振型及相应的频率 Hz

序号振型频率序号振型频率1左边跨横向弯曲振动0.2491227整体弯扭振动1.7612142右边跨横向弯曲振动0.2913388整体弯扭振动1.8161463边跨弯扭振动1.0906979右边跨弯扭振动2.0230734边跨弯扭振动1.11943110左边跨弯扭振动2.0271635整体横向弯曲振动1.31245211整体弯扭振动2.2288366整体横向弯曲振动1.69161912整体弯扭振动2.427524

如表1所示，银川机场黄河特大桥的振型主要有横向弯曲振动和弯扭振动。该结构的横向弯曲振动最早出现，说明针对银川机场黄河特大桥，横向弯曲的影响强于主桥面内振动，侧向刚度弱于面内刚度，该桥成桥后的失稳模态为拱肋面外失稳。

3 结语

通过对银川机场黄河特大桥的模态分析，得出的主要结论如下：

1)该桥的基频为0.249 122 Hz，前12阶振型的频率在2.5 Hz以内，该桥振动频率较低，模态密集。

2)银川机场黄河特大桥的基本固有周期较小，该桥具有较大的整体刚度。

3)针对银川黄河机场特大桥，横向弯曲振动最早出现，说明该桥的横向刚度对结构设计起控制作用。

[1] 顾安邦.桥梁工程：下册[M].北京：人民交通出版社，2000.

[2] 李国豪.桥梁结构振动与稳定[M].北京：中国铁道出版社，1992.

[3] 李运生,张博庆,张彦玲.钢管混凝土拱桥空间自振特性的分析[J].石家庄铁道大学学报(自然科学版)，1997(4)：21-25.

[4] 黄 伟.大跨径钢桁架拱桥的简单动力特性分析[J].山西交通科技，2010(1)：68-70.

Analysis on self-vibration properties of large-span continuous-steel-truss flexible arch bridge

Li Yong

(ChinaRailwayConstructionBridgeEngineeringBureauGroupCo.,Ltd,Tianjin300300,China)

The thesis applies MIDAS Civil finite element software, establishes Yellow River Bridge beam element model of Yinchuan airport, and carries out dynamic property analysis of the bridge. Results show that: the vibration frequency of the previous 12-stage of the Yellow River Bridge of Yinchuan airport is within 2.5 Hz, the basis frequency is 0.249 122 Hz, the vibration frequency is low, the modal intensity and integral structure rigidity are big, the horizontal bending vibration will early occur; the horizontal rigidity play the control role for the structure design.

railway bridge, flexible arch, continuous steel truss beam, modal analysis

1009-6825(2017)07-0176-03

2016-12-23

李 勇(1981- )，男，工程师

U442.55

A