陈志军

拓展教学思路，优化思维品质
——以一道经典力学题的多种教学思路为例

陈志军

（安徽省绩溪中学，安徽宣城 245300）

对一道关于均质链条平衡的经典力学问题，提出利用数列和极限、分割与积累、虚功原理、积分、三力交汇原理、定轴转动物体的平衡6种分析思路与方法，并利用质心运动定律和巴普斯定理对链条的质心求解进行了分析研究，以拓展学生的分析思路，优化学生的思维品质．

均质链条；分析思路；思维品质

在中学物理教学中，有意识地安排多角度分析问题的训练，启发和引导学生展开联想、进行思考，努力挖掘问题中丰富的内涵，从不同的角度、不同的思路，用不同的方法多方位地去分析、解决问题，充分调动学生思维的积极性，在多思和多解中领悟真谛，可以有效培养学生的想象力、思维能力和创造能力，锻炼学生思维的灵活性，优化思维品质．本文结合一道经典力学问题的多种分析思路谈问题分析思路的拓展和思维品质的优化．光滑圆柱面放置在水平面上，柱面上放置一线密度为λ的光滑均质铁链，其一端固定在柱面顶端A，另一端B恰与水平面相切，试求铁链A端所受的拉力．

图1

1 利用数列和极限

本题由于链条弯曲重心位置难以确定，直接用平衡条件或力矩平衡不易求解，考虑到链条的质量分布均匀，可以引导学生尝试用微元法，将链条无限分割，再通过极限和数列求和等数学知识进行处理．

原题．如图1所示，一……