韩雪岩,何心永,刘欣苗,于占洋

(1.沈阳工业大学,沈阳 110870；2.衡水职业技术学院，衡水 053000)

高速表贴式永磁电机转子机械强度研究

韩雪岩1,何心永1,刘欣苗2,于占洋1

(1.沈阳工业大学,沈阳 110870；2.衡水职业技术学院，衡水 053000)

针对高速永磁电机转子旋转产生较大的离心力的问题,对高速表贴式永磁电机转子强度进行研究，改进碳纤维保护套的转子应力分析方法。考虑到转子的实际温度与不均匀分布，建立基于温度场和应力场耦合的有限元模型，提高了转子应力计算的准确性；建立护套厚度和永磁体的装配过盈量的关系模型，基于多场考虑更加合理的选取护套厚度和过盈量；针对护套受弯曲应力的问题，提出了一种混合护套的方法。经过分析表明,混合护套可以降低护套的弯曲应力，提高转子的机械强度安全系数。

高速电机；永磁体；护套；机械强度；应力

0 引 言

高速永磁电机具有结构简单、效率高、功率密度大、体积小等诸多优点，现已成为高速电机领域的研究热点之一[1]。高速电机转子采用稀土永磁材料，但稀土材料抗压强度大而抗拉强度小，表贴式高速电机转子上的永磁体难以承受由转子高速旋转产生的巨大离心力，因此，需要对永磁体采取相应的保护措施[2-4]。目前，应用最普遍的方法：一种是在永磁体外采用复合料；另一种是在永磁体外层绑扎高强度的金属护套。与金属护套相比，复合材料护套具备更有优势的强度重量比，并且不产生高频涡流损耗[5-7]，同时也避免了金属护套在热套过程中使永磁体发生退磁的问题。因此，碳纤维护套更广泛用于表贴式高速电机[8]。如何减小永磁体和护套的最大应力是转子设计所要解决的关键问题[9-10]。目前，国内外对高速永磁转子强度分析已经有了诸多突破性研究[11-12]。但对表贴式高速电机转子强度研究相对较少，故本文研究具有一定的参考意义。

本文以一台5 kW，20 000 r/min表贴式高速永磁电机为例，对高速永磁转子强度进行研究，改进了碳纤维保护套的转子应力理论分析方程；基于温度场和应力场耦合分析对转子应力的影响；分析保护套厚度和永磁体的装配过盈量对转子应力的影响；针对弯曲应力的问题，提出了一种混合保护措施的方法，并与碳纤维保护措施相比较。

1 碳纤维护套的转子强度理论分析

表贴式高速电机转子结构如图1所示，护套与永磁体之间的过盈配合如图2所示。

图1 表贴式转子结构

图2 应力分析模型

对碳纤维护套的应力和位移进行分析。护套的应变与应力的关系[13]：

式中：εr，εθ分别为径向和切向应变力;Er,Eθ分别为碳纤维材料在径向和切向的弹性模量。

当只考虑径向应力和应变关系，平衡方程式：

(3)

其几何方程：

(4)

将式(4)代入式(3)，并结合式(1)可得：

(5)

式中：ur为径向位移;ρ为碳纤维材料密度。

(6)

当考虑过盈装配时，永磁体和保护套之间有预应压力的存在，由于永磁体为各向同性材料，即：

(7)

由式(6)可得永磁体径向与切向应力表达式：

(8)

式中：ρm为永磁体密度;C,D为未知系数。

当考虑过盈装配时，有4个未知量，故至少需要有4个边界条件，边界条件[14]：

(9)

式中：δ为永磁体和碳纤维护套的过盈量；σr，σrb分别为永磁体和碳纤维护套的径向应力。

材料受热发生膨胀，考虑温度时的应力与应变关系可以表示：

(10)

当考虑温度时位移平衡方程式：

(11)

式中:P,Q为与碳纤维材料属性相关的常数。

根据以上的推导公式，可求出考虑温度时的位移分布与应力。

2 基于温度场和应力场耦合对转子强度的分析

高速表贴式永磁电机的参数：额定转速nN=20 000 r/min；转子铁心外径为55 mm；护厚度为1 mm；永磁体厚度为3 mm；护套材料参数如表1所示。

表1 护套材料属性

本文基于ANSYS Workbench软件建立了一种温度场和应力场耦合模型，将流固耦合温度场仿真得到的转子温度导入到应力计算模型中，导入后的转子温度分布如图 3所示。基于温度场和应力场耦合分析的转子应力分布如图 4所示。从图4可以看出，当考虑转子温度不均匀分布时，转子同一部件的应力分布相差很大，而采用把转子看成等温体的冷态和高温时，转子同一部件的应力分布却近似相同。采用温度场和应力场耦合法得到永磁体和保护套转子最大应力在转子中间处，约为 90 MPa和479 MPa。

图3 转子温度分布

(a) 永磁体切向应力分布

(b) 护套切向应力分布

图5为基于温度场和应力场耦合与将转子等效为等温体时转子应力大小的对比。从图5可以看出，冷态情况下永磁体受力与实际相差204%，护套受力与实际相差98%，高温情况永磁体受力与实际相差6%，护套受力与实际相差3.5%，基于温度场和应力场耦合可以提高转子应力计算的准确性。

图5 不同温度场转子应力的对比

3 护套厚度和过盈量对转子应力的分析

当碳纤维保护套较小时无法保证转子的安全运行，但当保护套厚度过厚时，由于碳纤维保护套的传热特性较差，又会严重影响转子的散热。当保护套和永磁体之间的过盈量过大时会给保护套的加工带来困难，过盈量过小又会使预压力不足，因此分析保护套厚度和过盈配合量对转子应力分布的影响十分必要。 图 6为冷态时永磁体应力随保护套厚度和过盈量的变化曲线。从图 6可以看出，永磁体等效应力随着永磁体厚度和过盈量的增加而逐渐减小，当保护套和过盈量都达到最大值时，永磁体等效应力最小。以护套 1 mm 为例，没有过盈量时永磁体等效应力为97 MPa;当过盈量为 0.1 mm 时永磁体等效应力减小到 84 MPa，减小了13.5%；当过盈量为 0.15 mm 时永磁体等效应力减小到 81 MPa，减小了16%，减小幅度与永磁体为0.1 mm时不明显，考虑到过盈量过大给电机安装带来的困难，过盈量为0.1mm更加合理。

图6 护套厚度L和过盈量δ对永磁体应力的影响

图7为冷态时护套应力随保护套厚度和过盈量的变化曲线。由于保护套径向应力较小，等效应力主要受切向应力的影响。等效应力的变化趋势以及数值大小与护套切向应力比较相近。从图7可以看出，随着过盈量的增加，护套等效应力明显增加，当保护套为1 mm 时，无过盈量时的保护套等效应力为 109 MPa；过盈量为0.1 mm 时，保护套应力增加到148 MPa，增加了 35.8%；过盈量为0.15 mm 时，保护套应力增加到213 MPa，增加了95.4%，综合考虑过盈量为0.1 mm更加合理。随着保护套厚度的增加，等效应力有一定程度的减小，但减小幅度并不大。

图7 护套厚度和过盈量对护套应力的影响

通过图6和图7，基于护套厚度和过盈量对转子应力的影响规律，我们可以找到一个最优点选取护套厚度和过盈量，提高转子设计的安全系数。

4 永磁体保护套设计

由于碳纤维保护套的径向弹性模量和密度较小，在永磁体分块处和极间间隙处易发生较大的弯曲应力，影响转子的可靠运行。为了降低碳纤维保护套的弯曲应力，增加保护套的可靠性，需要在碳纤维保护套内加入一层较薄的玻璃丝纤维或其他合金材料，基于上述分析，本文提出了一种混合保护措施，即在碳纤维保护套的内层加入一层较薄的不锈钢合金层，将碳纤维层直接缠绕在合金层上，碳纤维层与合金钢层组成混合保护套，保持混合保护套的总厚度与单一碳纤维保护套的厚度相同，混合保护套再嵌套在转子上，如图8所示。

图8 混合保护套结构

采用有限元法对混合保护措施在冷态运行下的转子应力分布进行了计算，其中冷态运行温度为 20℃，结果如图9所示。冷态运行时，永磁体切向最大应力为53 MPa，永磁体径向最大应力为66 MPa，都集中在永磁体内表面的两端处，冷态时混合保护套最大切向应力为98 MPa，混合保护套径向最大应力5.7 MPa，受力主要集中在极间填充位置。

(a)永磁体径向应力分布(b)永磁体切向应力(c)保护套径向应力(d)保护套切向应力

图9 混合护套应力分布

图10为混合保护措施和单一碳纤维保护措施下的转子应力比较。从图10可以看出，混合护套比单一碳纤维保护措施下的护套切向应力降低了51%，并且永磁体的径向和切向受力变化不大，因此混合护套可以有效地降低碳纤维护套的弯曲应力。

图10 混合保护措施和碳纤维保护措施的应力比较

图11为不同保护套结构的转子涡流损耗。采用碳纤维护套结构方案(a)中，护套结构的总涡流损耗是最小的，比混合护套(b)时的转子涡流损耗约小6 W。但采用混合护套时，永磁体中的涡流损耗有一定的降低。

图11 不同保护套结构的转子涡流损耗比较

5 结 语

本文改进了碳纤维保护套的转子应力分析方程，通过以一台 5 kW，20 000 r/min电机的转子机械强度为例，得到以下结论：

(1)基于温度场和应力场耦合分析转子应力时，冷态情况下永磁体受力与实际相差204%，护套受力与实际相差98%；高温情况下永磁体受力与实际相差6%，护套受力与实际相差3.5%，多场耦合提高了转子应力计算的准确性。

(2)护套厚度和永磁体的装配过盈量共同作用对转子应力的影响时，永磁体等效应力和护套等效应力随着保护套厚度的增加而逐渐降低，当过盈量较大时，永磁体等效应力随保护套厚度的变化较明显；随着过盈量的增加，永磁体等效应力逐渐减小，但保护套等效应力却明显增加。

(3)永磁体保护套设计时，混合护套比单一碳纤维护套切向应力降低了51%，分析表明混合护套可以降低弯曲应力，增加转子的可靠性；混合护套时，永磁体中的涡流损耗有一定的降低，转子涡流损耗变化不明显。

[1] 王风翔，高速电机的设计特点及相关技术研究[J]．沈阳工业大学学报，2006，6(3)：258-264.

[2] 丁鸿昌，肖林京，张华宇，等．高速永磁电机转子护套过盈配合量计算及应力分析[J]．机械设计与研究，2011，27(5)：95-98．

[3] 程文杰，耿海鹏，冯圣，等．高速永磁同步电机转子强度分析[J]．中国电机工程学报，2012，32(27)：87-94.

[4] 王保俊，毕刘新，陈亮亮，等．碳纤维绑扎表贴式高速永磁电机转子强度分析[J]．浙江大学学报(工学版)，2014，47(12)：2101-2110．

[5] YON J M,MELLOR P H,WROBEL R,et al.Analysis of semipermeable containment sleeve technology for high-speed permanent magnet machines[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2012,27(3):646-653.

[6] 孔晓光，王凤翔，邢军强． 高速永磁电机的损耗计算与温度场分析[J]． 电工技术学报， 2012， 27(9)：166 -173．

[7] 张琪，鲁茜睿，黄苏融，等．多领域协同仿真的高密度永磁电机温升计算[J]．中国电机工程学报，2014，34(12)：1874-1881．

[8] 邢军强．高速永磁电机转子涡流损耗及通风散热研究[D]．沈阳：沈阳工业大学，2011．

[9] 张涛，朱熀秋，孙晓东，等．基于有限元法的高速永磁转子强度分析[J]．电机与控制学报，2012，16(6)：63-68．

[10] BINDER A，SCHNEIDER T，KLOHR M．Fixation of buried and surface-mounted magnets in high-speed permanent-magnet synchronous machines[J]．IEEE Transactions on Industry Applications，2006，42(4)：1031-1037．[11] 王继强，王凤翔，鲍文博，等．高速永磁电机转子设计与强度分析[J]．中国电机工程学报，2005，25(15)：140-145．

[12] 王继强．高速永磁电机的机械和电磁特性研究[D]．沈阳：沈阳工业大学，2006.

[13] 沈观林，胡更开．复合材料[M]．北京：清华大学出版社，2006：29-35．

[14] BORISAVLJEVIC A，POLINDER H，FERREIRA J A．On the speed limits of permanent machines[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010，57(1)：220-227．

Analysis on Rotor Mechanical Strength of High Speed Surface-Mount Permanent Magnet

HANXue-yan1,HEXin-yong1,LIUXin-miao2,YUZhan-yang1

(1.Shenyang University of Technology， Shenyang 110870，China；2.Hengshui Professional Technology Institute，Hengshui，053000，China)

In order to solve the problem which the permanent magnets can be damaged for the tremendous centrifugal stress when the high-speed permanent magnet rotor rotates in large circumferential linear velocity，the mechanical strength of high-speed permanent magnet rotor was researched. and the stress analysis method of the rotor with carbon fiber sleeve was improved; Considered the actual temperature and uneven distribution of the rotor, the finite element model based on the coupling of temperature field and stress field is established, which improved the accuracy of rotor stress calculation; The model of sleeve thickness and the interference of the permanent magnets was established. Based on multi field coupling, which can more reasonable choose the thickness of the sheath and the interference. In order to solve the problem which the bended stress of the sleeve, a method of hybrid sleeve method was presented .The analysis shows that the mixed jacket can reduce the bended stress of the sleeve and improve the safety factor of the mechanical strength of the rotor at the highest speed.

high speed motor； permanent magnet； shield sleeve； mechanical strength； stress

2016-09-28

国家自然科学基金项目(51307111);国家科技支撑计划项目(2013BAE08B00)

TM351；TM355

A

1004-7018(2017)03-0005-04

韩雪岩(1978-)，女，博士，副教授，研究方向为特种电机及其控制。