江苏省天一中学高三八班(214000) 孙逸科 ●

高中数学中不等式的证明方法总结

江苏省天一中学高三八班(214000) 孙逸科 ●

本文对高中数学中不等式证明方法进行总结，针对不同类型题目采取有效的解题方法．

高中数学;不等式;证明方法

不等式问题是高中数学中的重难点，并且解决方法有很多种．在学习这部分知识时应不断积累，做好总结，熟练掌握不等式的证明方法．

一、采用分析法证明不等式

在学习不等式的证明方法时，应在学习过程中反思有哪些证明方法，以及每种方法的具体应用和特点．在应用分析法证明不等式时，应熟练掌握关于不等式的知识，掌握分析法的用法．分析法的实际应用就是通过从证明的结论考虑，然后求出能够使结论成立的充分条件，再证明充分条件成立，从而保证要证明的结论成立．并且通过积极思考和探究，对新知识进行充分的理解，创新性地用分析法证明不等式．

通过充分了解题意，从结论出发进行分析，逐步找到逆结论成立的必要条件，按照分析法的逻辑原理进行分析，从而正确分析解决问题．同时应了解不等式的实际问题，灵活应用解题方法．

例2 建筑学中规定，住户的住宅窗户面积不能大于地板面积，同时窗户面积和地板面积之比不能小于1:10，并且两者的比值越大，采光效果就越好，问窗户面积和地板面积等面积增加时，采光条件效果是好了还是坏了?

二、通过常数变易法证明不等式

常数……