重庆市江津第二中学校(402284) 邱 勇 ● 郭世红 ●

高中数学教学中几何画板运用分析

重庆市江津第二中学校(402284) 邱 勇 ● 郭世红 ●

几何画板不仅仅是一种教学工具，也是学生们学习的得力助手，合理的运用几何画板不仅能够为教师们开展教学工作提供便利还能够激发学生们学习的积极性，本文探索了在高中数学教学中几何画板的运用思路及方法．

高中数学教学;几何画板;运用分析

数学是一门强逻辑性的学科，特别是在高中阶段，更需要学生们的创造力和丰富的想象力，因此，教师们在高中数学的教学过程中也会使用许多新兴教学方法，几何画板就是其中的一个方法，能够起到实质性的作用．因此，在高中数学教学过程中运用几何画板具有十分重要的意义．

一、几何画板在代数计算中的运用分析

在高中数学的代数计算过程中，几何画板能够应用到的范围十分广泛，例如，教师们在进行“计算数列极限”内容时，可以通过几何画板画出一个由多个离散点组成的函数图象，再将曲线在画板上进行上下左右的平移，拉伸和延展等等，便于学生们更加直观的观察函数图象的变化情况，更好的理解函数特性．除了函数学习之外，几何画板可也以用于计算数列中某一项的值、绝对值和项数等等，为学生对函数特性的学习提供了极大的方便．

再比如，教师们在对三角函数的一般形式:y=Asin (ωx+φ)的图象进行分析时，常常需要大块的时间将公式中的A、ω、φ等自变量在不同取值时的图象画出来，再让同学们观察推断出教材中的已知结论，但是在这个过程中，不仅需要大量的时间，并且没有动态演示无法让学生们更加直接地观察到变化，容易失去学习的兴趣，但是利用几何画板，不仅能够又好又快地将图形以动态的形式展现出来，还能够刺激学生们的学习兴趣．教师们可以将做好的几何画板在网络平台上传给学生们，让学生们在课余时间自行改变A、ω、φ的值，在对几何画板充满好奇的心态下理解函数的变化过程，对上课学习到的内容进行巩固．

二、几何画板在立体图形中的运用分析

立体图形是高考必考的知识点，教师通常会对立体几何图形的空间构图的特点进行重点讲解，在这个过程中更不能缺少几何画板，教师们要充分利用几何画板的画图功能，从而得到适用于不同类型题目的立体图形．同时，在几何画板中可以对几何图形中的某些点进行拖动，以多面的视角向学生们展示立体图形，可以让学生们在最好的动态角度观察立体图形，也可以在这个观察的过程中培养学生们的空间想象能力和观察能力．

例如，在求一个三棱锥:H－XYZ的体积，已知条件为底面积大小为S，高为h，教师在分析这道题的时候可以利用几何画板，在屏幕上先作出一个基础图形三棱柱XYZ－X'Y'Z'，这个三棱柱可以被分割为两个锥体，Z－X' XY和Z－XY'Y，将这两个锥体分别移动，通过几何画板的涂色功能将两个锥体的顶点和底面积标记出来，很容易就得到两个底面积的大小是相等的，再进行移动，教师们要遵循一个反复的步骤:“分开－复原 －再分开－再复原”，通过这样反复移动的过程，学生们可以得出这两个锥体的体积是相等的结论，在这个基础上再进一步退出三棱柱体积与三棱锥体积的关系:三棱锥Z－X'XY(ZXY'Y)的体积是三棱柱XYZ－X'Y'Z'的三分之一．

三、几何画板在平面几何中的运用分析

对于平面几何来说，不需要依靠空间想象能力而是主要由代数运算进行推算研究．高中数学中常见的平面几何问题包括圆锥曲线、轨迹问题等．以轨迹问题为例，在已知条件下利用几何画板先做出一个规范的平面直角坐标系，再在运动轨迹上取得任意一点，将这个点在平面直角坐标系的坐标确定下来，再通过已有的图形列出计算等式，得到运动轨迹的方程．但是这个过程需要学生们理解较为抽象的“曲线和方程”两个概念的结合，因此教师需要利用几何画板，将设定的特殊点的运动轨迹以平面图形的方式展示给学生们，让学生们直接观察到点的运动变化情况，这样的方法在已建立的平面直角坐标系中是很容易运用的．比如，教师们在讲解一元一次方程:y =ax+b的变化情况时，就可以利用几何画板，通过拖拽直线与x轴y轴的交点或是改变直线的斜率a，让学生们对直线型的轨迹移动概念进行理解，在观察的同时也能够锻炼学生们的逻辑思维能力和推断能力．但是教师们在应用几何画板的过程中要注意合理的安排，不能将教学内容全部安插在几何画板里，为了节省时间提高教学质量，教师们可以在备课的过程中在网络中搜索一些可以直接运用的素材，也要结合自己的教学习惯和学生们的实际情况安排教学方法，而不是为了符合当今时代的几何画板教学模式，要使几何画板在高中数学的教学工作中充分发挥作用，提高教师们的教学质量，优化教学效果，提高学生们的学习积极性．

教师们在利用几何画板配合教学工作时，要注意与高中数学教学内容的知识整合，既要考虑到学生们的理解能力也要考虑到数学问题的解决以及学生们的学习情感，要突出应用几何画板教学的优势，体现出高中数学教学的重难点．在教学过程中创立出合适的情境，用于定理的验证还是用于启发学生们帮助学生们开拓思路，几何画板的应用要弥补如今高中数学教学方法的不足，发现数学规律，激发学生们学习数学的积极性，提高教学质量．

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