江苏省南通市新桥中学(226008) 宋建辉 ●

例谈物理解题中的几种数学方法

江苏省南通市新桥中学(226008) 宋建辉 ●

物理与数学的关系十分密切，数学是物理概念、规律的常用表达方式，是解答物理问题的重要工具．物理学是应用数学方法最充分、最成功的一门科学．下面通过具体例子来谈谈物理解题中几种数学方法．

1．数轴法

是借助数轴解决物理问题的方法．根据具体问题首先赋予数轴特定的物理意义，使数轴上的点具有特殊的物理涵义，以此为基础上进行分析解答．

例1 在1标准大气压下，水银的熔点是－39℃，沸点为357℃，酒精的熔点是－117℃，沸点为78℃，而南极最低气温－88，3℃，现在那里考察队用的液体温度计是___温度计(酒精/水银);若测量沸水的温度，则应选用___温度计(同上)．

解析 欲确定某种物质在某一温度下的状态，首先将该物质的某温度与它的熔点、沸点进行大小比较．为了便捷，我们以温度作出数轴(如图1):并将温度分成三个不同的区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，然后由物态变化的相关知识可得(1)当温度处在Ⅰ区域时，物质处于固态(2)当温度处在Ⅱ区域时，物质处于液态(3)当温度处在Ⅲ区域时，物质处于气态．由此可判断:－88，3℃时，酒精呈液态，水银呈固态;100℃时，酒精呈气态，水银呈液态，所以答案是:酒精水银．

2．方程法

是通过建立含有未知量的方程(或方程组)求解物理题的方法．对于有些题，会出现根据一步算不出具体结果，此时就要抓住那些不变的量(如电源电压、定值电阻不变等)和物理规律建立方程(或……