江苏省徐州市树人初级中学(221000) 陈晶晶 ●

探究初中数学解题能力的培养

江苏省徐州市树人初级中学(221000) 陈晶晶 ●

在教学过程中，培养学生的解题思维是老师的主要任务，只有培养好学生的解题能力，才能将学生的解题效率、能力提高．本文主要结合作者实践经验，对初中数学的就解题能力培养进行分析，以供广大教育工作者参考．

一、让学生了解初中常见的数学题型

在教学过程中，讨论题、画图题、证明题、应用题等题是常见的题目类型．这些题型中每一种题型都有自己的思路与解题特点，教学过程中，老师可以让学生将各种题型的特点进行总结掌握，从而能够学以致用．

二、教师要让学生了解数学解题的常识

老师需要让学生能够将解题的模式与解题常识掌握，以便在解题的过程中，能够让解题更加的明了．第一，在解题的过程中，学生应该按照学习的知识将题目进行准确的解出．解题过程中，学生不仅需要重视解题步骤的完整性，不能出现多余步骤，需要对解题结果进行全面的考虑．并且，学生在进行解题的时候，需要采取简单的方法进行问题解答，要做到书面整洁规范，不得出现涂改状况．

第二，学生需要将一般性的解题步骤掌握．在解题的阶段中，审题是学生进行解题时需要面对的问题，学生需要明白题目表示的意思，需要解决那些方面内容，需要清楚采用那些知识对其进行解答．在完成初步的审题后，学生需要对题型进行综合考虑，需要考虑采用哪种思路进行题目解答．老师需要让学生充分的意识到，在解题的过程中应该按照已知的条件去对每一个条件进行联想，将所学的知识进行联想，将未知的转变成已知，逐渐地将思路打开进而将问题逐渐解决．

三、掌握初中数学解题策略

1．仔细分析问题，找出突破口

数学科目属于题型种类繁多的科目，学生在进行题目解答的过程中，很容易受到思维定势产生的影响，这样会严重的给解题思路造成影响．因此，当产生此类问题时，老师需要第一时间给学生给予正确的提示，从而能够让学生理清思路，能够认真的对题目进行分析，从而能够顺利地解决问题．

例 已知:AB=DC，AC=DB．

求证:∠A=∠D．

该题型属于证明全等关系的题目，其主要考查学生对已知题目的分析．但是，在对其进行证明的过程中，从图形的直观角度进行论证∠AOB=∠DOC，这样的解题思路往往会陷入题目设定的圈套．因此，在此类题型的解题过程中，老师需要指导学生能够把已经知道的两个条件进行充分的结合，需要将相应的辅助线添加．

2．巧妙运用面积解题

在初中数学教学过程中，面积问题是比较常见的一种问题，在它相关的规律中，具有非常丰富的逻辑思维，在学习过程中，若学生能够将数学问题中的面积问题解决，那么他们就能够将相应的数学逻辑思维掌握，并且，很有可能能够在其他数学问题中，采用面积问题思路进行解题，从而能够对各种问题进行有效解决．

因为几何图形中的面积与弧、角、线段等有着紧密的关系，因此，在解题的过程中，采用面积发在能够将几何图形面积之间的等量关系求出的同时，好能够在一定的程度上将一些线段相等与不等的几何问题解答．

例 矩形ABCD纸片的边AB长为2cm，动直线l分别交AD、BC于E、F两点，且EF∥AB;若使1cm，试探究:在AD边上是否存在点E，使剪刀沿着直线l

分析 假设存在矩形EFCD与矩形ABCD相似，则DC必与AD对应，ED必与DC对应，由相似多边形的对应边成比例即可得出ED的长，进而可得出AE的长，进而可得出结论．

3．巧妙转换，过渡求解

在进程解题的过程中，学生不仅需要掌握一种条件，而且还需要找出不能看出的已知条件，然后在将所学的知识进行串联，进而在实际运用中巧妙的运用，从而能够有效的进行题目解答．

例 已知:AB是半圆的直径，其长度是30cm，该半圆的三等分点为C，D两点，求弦AC、AD与弧CD围成图形的面积．

该题型的意思是需要将一个不规则的几何题型面积求出，但是，我们在学习的阶段中，并没有学习到不规则图形的面积公式，因此，在解题的过程中，很多同学都会将C，D两点连接，采用这样的方式就能将不规则的图形变成弓形与三角形，这样的方式能方便计算出面积，除此之外，老师可以引导学生能够对半径这已知的条件进行有效利用，帮助学生们将思路进行拓展，连接OC、OD，把题目中不规则的图形面积，转变成扇形的面积，直接解题．

总而言之，在教学的过程中老师的任务不是单单让学生能掌握特定题型的解决方式，而是要让学生能将解题的思路与解题的方法掌握，从而能使得学生运用自己学到的方法融会贯通的进行题型解答．

［1］张蕴．初中学生的数学解题能力的培养［J］．中华少年．2016(15)

［2］谌涵．浅谈中学数学解题能力的培养［J］．数理化解题研究．2016(11)

［3］周沁心．初中数学学生解题能力的发展策略［J］．数理化解题研究．2016(11)

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