湖北省鄂州市第五中学(436000) 孙孝娥 ●

“用两条腿走路”学好勾股定理

湖北省鄂州市第五中学(436000) 孙孝娥 ●

数学中的定理是数学思维和数学经验的高度抽象总结，对于同学来说晦涩难懂，同样对于老师来说教学难度大．勾股定理作为初中数学几何中的重点内容，是历来考试的重点和难点．我们发现单纯的理解定理的内容只能应用相对简单的题型，基于勾股定理考查变式多，与其他内容结合方式广的特点，要求同学们在理解定理的同时，更应掌握定理的变式，培养观察和识别定理应用要件的能力，学会转换和构建符合定理应用的逻辑思维．要做到以上这几点，就要求同学们学会“用俩条腿走路”，即从正反俩方面理解勾股定理，切实的掌握勾股定理及其逆定理的相关内容．

一、迈出第一步，理解勾股定理

勾股定理的总结源于对生活现象的好奇与理解，它科学地归纳了直角三角形三条边的数学关系——两条直角边的平方和等于斜边的平方．这就为求解与直角三角形相关的数学模型中的角度和边长提供了一种具体可行的方法．

例1 估算大楼的高度．张同学放飞一支风筝，当风筝飞到大楼的高度时，他发现自己恰好距离大楼约40米，收线后经过测量风筝线已经被放出了为50米．请估算大楼的高度．

分析 根据题目的内容可以将以上情形构建为一个简单的直角三角形模型，如图1所示，则AB=50米，AC= 40米，求的大楼的高度为BC．根据勾股定理可得:AB2= AC2+BC2所以……