李春华

摘要：当下的数学教学关注的焦点是什么？如何进行小学数学思维训练与培养？结合思维的特性和小学生的特点，本文对如何进行小学数学思维培养进行了探究。提出教师要关注学生的学习过程，重视思维方法的指导，把握时机，变换视角，使学生逐步养成“数学的思维”习惯。

关键词：思维；小学数学；习惯

我们为什么要给孩子们上数学课？数学课究竟要带给学生什么？也许有人会很迅速地回答，数学课不就是教给学生数学知识吗？其实，更进一步的思考是，我们应该教给学生什么样的数学知识？数学知识可分为“是什么”的知识，“为什么”的知识和“怎么办”的知识。观察我们的课堂，注重灌输的是结论性的东西，即“是什么”的知识，而常常忽略带给学生“为什么”和“怎么办”的知识，而这，恰恰是数学教学的关键所在。我们在很大程度上淡化了“数学思维”习惯的培养。“数学思维”应该是数学的核心。

一、选择合适时机，寻找最近切入点

在教学中要考虑学生的认知需求，根据知识教学的进程，选择合适的时机进行思维方法的教学，有助于学生体会数学思维方法的作用。

在初涉新知时。依据小学生的认知心理，巧妙地创设激趣導人情境，教学伊始就能使学生兴趣盎然，诱发学生强烈的求知欲望。例如，教学“商不变的规律”这一课时，教师采用师生口答比赛的方式导入：同学们，我们来个比赛怎么样？出示几组题，师生抢答得数，例如1300÷25，教师很快报出“等于52”，学生们则只能用竖式计算，果然是这个得数。就在学生们十分惊讶的时候，教师相机引导：想知道我怎么会这么快就知道得数的吗？我用的是商不变的规律。你们想掌握这种本领吗？”初涉新知，激发了学生思维的内驱力。

在内容承转间。认知的迁移和类推是学生学习数学的一般心理规律。根据小学生的年龄特征，在原有认知的基础上通过迁移和类推学习新知，学生会感觉顺水推舟，顺理成章。这就要求教师在传授新知时，始终要思考新知识是在怎样的原认知上发展起来的，突出新旧内容之间的联系。引导学生能够比照某些知识所具有的特点和规律去推出同类型的知识中也具有相同或相似的特点与规律。旧知识在新知识中的迁移和类推，就其本质来讲就是新旧知识在学习者头脑里建立起实质性的联系，以旧促新，化新为旧。所以，还应当注意，化归是小学数学中重要的数学思维方法。要引导学生找到新旧知识的本质联系，实现化归。

在“去伪存真”处。学生思维方法的培育，往往要以具体的数学问题为源头。特别是，当问题的呈现具有新意，容易给学生的理解造成障碍时，就特别需要运用合适的思维方法。如在“一个数除以小数”课上，首先提出问题：7.98÷4.2，这是今天我们要研究的除数是小数的除法，你们会将它转化成我们已经会算的算式来计算吗？第一个发言的学生说：我想把它变成798÷42，然后把算出来的商再除以……除以1000。其他学生有不同的声音：不对，是除以100。教师评价说：意见不太统一，看来这种方法有点问题。还有不同的想法吗？一个学生在下面轻声说：只要把商除以10就可以了。另一个学生举手说：只要把它变成798÷420，这样商是不变的。教师欣喜地肯定：你的想法很有道理，你想到了用商不变的规律来解决这个问题。老师有个小建议，你看用商不变的规律能不能把它转化成简单一点的除法？比如我们前面刚学过的小数除以整数？学生受了教师的暗示恍然大悟：老师，只要变成79.8÷42就可以了。教师激动地评价：你真聪明！来说说看，你是怎么想的呢？……这样数学的思维在不经意中得以培养。

二、改变视角，培养思维的多向性

面对实际问题时，学生一般是通过观察弄清问题，抓住事物的特征进行广泛的联想，检索信息和回忆已储存的信息，即凭借已有的知识经验，做出直觉性的理解和判断，来选择总体思路或人手的方向、原则。能否找到合适的策略与观察问题的角度与联想的深度、广度有关。当思维受阻时，应当调整思维方向，变换不同的角度再进行分析思考，直到找到新的正确思路。数学思维方法的核心是自觉地有意识地运用辩证规律来指导解题思想和解题方法，即是辩证思维。辩证思维的本质是反映客观事物矛盾着的两个方面的相对统一和相互转化。

以简驭繁。以简驭繁就是遇繁而思简，它是一条重要的思维守则。学生在解题时的思维反应主要是学会浓缩数学的形式结构，从整体上把握题目的数学图式；或者将题中有关的概念或方法转化为较简单的情况人手解决。

进退互用。数学知识发展和命题序列的形式是一个前进的过程，向前推进是人们认识事物的自然趋向。但是，要使认识正确地反映事物形成的过程和规律，就需要把握事物发展的全貌，通过辩证思维的途径，用联系转化的观点，以退为进。反过来，有些数学问题可以先进后退。这就是我们所指的“进退互用”。

数形迁移。数和形是事物的数学特征的两个互相联系的侧面，通常是指数量关系和空间形式之间的辨证统一。运用数（或式）和形之间的相互迁移转化，从而找到解决问题的方法。

化生为熟。人们认识事物的过程是一个渐进的逐步深化的过程，往往会呈现相对的阶段陛。因此，对于认识对象总会有较为熟悉和比较生疏之分。这样，在认识一个新事物或解决一个新问题时，往往会用已熟悉的事物的性质和问题特征去比较对照新事物和新问题，设法将新问题的分析研究纳入已熟悉的认知结构或模式中来。把陌生的问题变化为熟悉的问题。

正难则反。解决数学问题时一般总是先从正面人手，用这种习惯的思维途径去进行思考，这就是正向思维。但有时也会遇到从正面去考虑，碰到不少逻辑上的困难，这时我们可从问题的反面人手去进行思考，采取正难则反的思维策略。

关注数学思维方法的培养，需要我们必须坚守数学教学的规律，遵循儿童认知发展的规律。同时，以数学知识为载体，要精心设计数学活动，让学生经历“数学化”的过程，培养思维的深刻性、灵活性、批判性、全面性，使学生会思考、长智慧。教师要走进学生思维是深处，洞察学生思维的发展态势，有效地启发和引导学生对问题的认识逐步走向深入，提升数学思维素养。