吕 韩，陈 萍

( 南京理工大学 理学院，南京 210094 )

基于LM方法的双指数跳扩散模型的参数估计

吕 韩，陈 萍

( 南京理工大学 理学院，南京 210094 )

介绍了双指数跳扩散模型的特征，阐述了Lee-Mykland方法识别跳跃的基本思想，用极大似然法对参数进行估计，从而形成了一种新的组合方法。利用上证指数2010—2016年的历史数据进行实证分析，实验结果表明：使用组合方法对收益率时间序列数据进行估计，不但能有效估计跳扩散模型的参数，而且能把跳跃发生的时点和相应的参数识别出来。

双指数模型；Lee-Mykland方法；上证指数；跳跃识别

绝大多数研究都将标的资产价格假设为几何布朗运动，认为资产的价格关于时间是连续函数，资产的价格变动也是连续的。作为期权定价基石的Black-Scholes[1]模型，在一定的假设前提下解析出了金融衍生产品的定价公式，并因其简单、易理解等优点被广泛应用。由于模型的高度理想化，实际市场的两个现象受到很大的关注:① 非对称的尖峰肥尾特征，即资产回报分布是有偏的，并且有比正态分布更高的峰度和更厚的尾部；② 波动率“微笑”，BS模型假设隐含波动率是常量，而实际上，金融市场上得到的隐含波动率曲线是像一个“微笑”的曲线，也就是意味着它是执行价格的凸函数。

人们一直试图放松BS模型的种种假设，来解释尖峰现象和波动率“微笑”。其中最重要的方向之一，就是在扩散过程的基础上引入跳跃，以更好地描述标的资产所服从的随机过程。当市场中有重大信息(如突发事件、自然灾害、政策大调整等)到达时，市场股价可能发生间断性的“跳跃”过程，在实际市场中上，标的资产的价格会出现“不正常”的振动。……