林超良

教学中根据内容扩展知识， 通过设置相关问题将关联性知识、方法等有机联系起来，让学生对某个数学概念、中心问题、结题方法或思想有更深入的理解和把握，这就是所谓的“问题串”教学法。这种教学方法使用非常广泛，在各个学科中都有广泛运用。灵活有效地使用该方法，能把学生从被动的知识接受中解放出来，激发学生的参与性和探究性，是改变课题教学模式、提升教学效果的重要方法。它能就某个中心内容拓展开去，帮助学生建立相关的知识谱系、熟悉类似学习方法和解题思想，能创造良好的教学情境。因此，对其在具体的教学实践中如何展开的探讨，是非常必要的。

首先，高中数学“问题串”教学应该层层递进，不断拓展教学深度，不断激发学生思考。成功设置“问题串”的一个重要参照就是学生能否从问题的思考和回答中获得对教学内容的理解和掌握。因此，充分考虑学生的接受能力和知识储备，充分结合课堂教学之需要，是设置问题串的重要原则。如，在关于平面和平面平行的判定定理的教学中，就可以设置如下问题串：已经学习过的数学问题中，有哪些平行关系？→直线间的平行关系如何判断？→平面和直线的平行如何判断？→平面和平面的平行关系如何定义？→可以用定义证明具体操作中的两个平面平行是现实可行吗？如上这些问题相对比较简单，学生可以通过对所学知识的回忆就可以回答。但是平面之间没有公共点就是平行的这个前提的证明，则相对比较困难。因此，我们继续设置问题串。通过观察思考：三角板一条边与桌面平行，能说明三角板所在的平面一定与桌面平行吗？→如果两条边所在的直线都与桌面平行，是不是三角板就与桌面平行呢？→一个平面内有一条直线与另一个平面平行，能说明这两个平面平行吗？如果是两条直线与另一个平面平行呢？或者是无数条呢？→该通过线与线的平行、线与面的平行、面面平行的定义和判定定理，对他们之间的联系进行阐释？通过一系列问题串的推进，学生的思维跟着老师预定的方向思考问题，对相关知识的理解和学习有了切实的提升。更重要的是，老师通过问题串将教学既定的课堂教学目标实现了，而且是由学生自己的思考、观察、归纳、探究获得的，老师进行一定的总结和补充就完成了。

根据“最近发展区”理论，老师设置的问题串一定要充分考虑学生的心理机制和认知能力，要紧扣主题，表现知识传授的连续性，由浅入深，不但激发学生兴趣，更提升他们探究问题的兴趣和自信的有机结合，从而让学生体会到自主分析问题解决问题的成功喜悦和成就感。

其次，高中数学问题串的设计，一定要体现启发性。教学的关键是教会学生学会学习，而问题串的教育方式就是改变灌输式教学，以任务驱动式和启发式来提升教学效果、训练学生的学习能力。问题要相互连贯，并且最终有一个或者两个核心的目的，可以是知识性的，也可以是方法性的，必须让学生通过探究回到学习的本质上来。比如，叠加法是数列求通项公式的重要方法，但如果教学过程中直接给出验算实例，学生可能会感觉方法和知识之间的脱节，或许只能通过死记硬背无法真正理解运用，就更不能体现启发式教学的要旨了。通过问题串，让学生理解从等差数列的定义与数学表达式如何进一步推导出等差数列的通项公式，再结合实际的演算过程帮助他们思考，以此加深他们的理解。

第三，高中数学问题串的设计，一定要体现问题之间的有机关联，是连续性的追问，以此构成知识之间的递进关系，并通过对问题的解决获得知识的同时也能体会到数学思想。比如，数列5、4、3、2、1与数列1、2、3、4、5相同吗？说说理由。这个问题主要考察学生理解数列的定义。问题串的追问可以首先问学生数列的定义是什么？数列的特征有哪些？数列有顺序性和确定性等特点，比如，已知{an}是由“正方形数”组成的数列，如果8∈{an}，而9就不包含于{an}。由此，可以继续追问数列和数集的相同点和不同点有哪些？这一问题的设计，是为了让学生进一步认识数列的特点，对其定义能够深入把握，通过对相近或者是相对的概念的比较，使概念的外延和内涵更加清晰可辨析。通过这组问题的比较，让学生能认识到数列的特征，对数列的相关问题有更准确的把握，这是问题串之间的有机联系和连续性追问必然实现的效果。

高中数学“问题串”教学的实践，在概念性教学、问题解决的教学和复习教学中应用非常广泛。因为问题串的教学法，能够很好地由点及面地展开问题，可以将相关知识有机串联起来，帮助学生形成一定的知识体系，而不是碎片化的知识储存。因此，这种方法的运用也非常广泛而有效。所以，在具体的教学实践中，必须要紧扣目的性、精细性和科学性原则，将“问题串教学”落到实处。也就是说，设置问题串应该结合教学目标，问题有着明确的目的性，不能随意、偏题，不能只有问题的形式，没有实质有效的内容。精细性则要体现在每一个问题的设置都是为教学服务，如何更好地链接知识点，如何更好地契合学生的知识储备和认知能力，如何更好地满足教学探究和兴趣开发的需要，这些都要在问题中得以体现。比如，“三角函数y=Asin（ωx+φ）+b的图像”这个问题的教学问题串，就要真正以帮助學生理解“五点法”画正弦函数图像，同事发现函数值的变化对图线会产生那些影响，让他们掌握规律，以便更好地解决数学问题。对此，就设置不同参数的三角函数，让学生画图，并要求他们在函数值加减变化之后，画图观察图像的变化，分别讨论A、ω、φ的变化对图像的影响及其规律。通过设置这样的问题串，让学生将知识学习融入到实际动手实践之中，加深了印象，归纳了思想，从而获得了对知识的深刻理解和灵活运用。至于科学性，则更好理解，也就是你设置的问题必须是真问题，要保证内容的正确性、问题之间的有机关联性、问题密度的合理性。什么时候该以“问题串”来推动教学，就是密度的问题，问题难易程度也必须适中。

问题串的教学法，在高中数学教学中，应该得到更好的运用，以提高教学效果。

（泉州实验中学，福建 泉州 362000）