蔡礼渊

【摘要】 当前中国高校在教育改革中推行了学分制，而基于完全学分制选课的算法研究，对提高学生的学习积极性和学校的教学管理水平有着极其重要的意义.

【关键词】 完全学分制；数学；模型

随着高等教育改革的不断深化，学分制的推行和选课管理成为其必要内容之一，建立基于完全学分制选课的数学模型具有十分重要的意义.

一、模型设计构想

完全学分制选课是采集学生上课需求，调配教学资源满足需求的“多元约束”数学模型.在“多元约束”模型里可以定义一个三元信息组{X，D，A}.其中X={x1，x2…xn}是一个有限的变量集合，每一个xi的取值对应一个非空值域Dxi={d1，d2…dN}.C是有限的约束集合.解多元约束问题的办法就是找出在C约束范围下的最优解Xi.

二、建立数学模型

（一）模型元素构建

教学班：Course_Class（CC）.教学管理部门通常会根据选修学生人数和教师、教室等资源情况将选课学生划分成为一个或多个教学班.教学班：CC={课程，选课集合，课程容量，任课教师，周学时，教室需求，其他略}.CC在模型中是最基本的变量集合.选课信息：SS，指学生基本的选课信息.定义为SS={学生，选择课程，优选教师}.教学时间：Time，指最高排课时间.教室：Room，指提供给授课使用的场所以及附带设备的统称.定义为Room={类型，大小，数量}.约束：指使得选课数据能满足排课要求的约束条件.约束1：有前提课程的选课必须满足.约束2：学期最高学分限制.正常学生由于精力的制约选择的课程学习量总和是有限制的.约束……