栾玉琴

摘 要：本课教学主要采用承前启后的文学设计范式，内容安排删繁就简，组织活动层次分明，采用重难点逐个击破的策略，借助学生已有的小猴分桃经验，由“将一个物体平均分”迁移到“将一些物体平均分”，由认识“一个物体的几分之一”迁移到认识“一些物体的几分之一”，从而感知分数本质特征，丰富分数内涵。这是进一步学习“求一个整体的几分之一是多少”和认识“一个整体的几分之几”的基础，更是五年级认识单位“1”的前奏。

关键词：分数；几分之一；一个整体；平均分；初步认识；教学设计

【教学内容】

苏教版三年级数学下册第七单元第一课时：《认识一个整体的几分之一》。

【学情分析】

苏教版教材中有关“认识分数（第一课时）”的知识分三个阶段学习：第一阶段在三年级上册“认识一个物体或一个图形的几分之一”；第二阶段在三年级下册“认识一个整体的几分之一”；第三阶段在五年级下册“认识单位‘1”。本课时的教学内容是在认识一个物体的几分之一的基础上，学习把一些物体看作一个整体平均分，用分数表示其中一份的方法。学生从认识一个物体的几分之一到认识一些物体组成的一个整体的几分之一，跨度比较大。理解一个物体的几分之一并不难，理解一个整体的几分之一对学生来说就不那么容易了。对于三年级的孩子来说，由于分的是一些具象物体组成的一个整体，他们比较关注表示的个数与总个数的关系，而忽略了表示的份数与平均分的总份数的关系，因而教学中，要综合考虑知识逻辑的“序”和学生认知的“序”，遵循学生的认知规律，一步一个台阶地“拾级而上”。

【教学过程】

[?] 一、创设情境，探寻知识起点

1. 引入：猴妈妈生了两只猴宝宝，小时候，妈妈把一个桃平均分成2份，每只小猴可以分得这个桃的几分之几？

2. 互动：这一份是这个桃的，另一份呢？分母2、分子1分别表示什么？表示什么呢？

3. “”建模：把一个物体平均分成2份，每份都是它的。这是我们上学期认识过的把“一个物体”平均分成2份，每份用分数来表示。

4. 设疑激奇：我们已经认识过分数，为什么还要再来学习它呢？

设计意图：该环节摒弃了惯用的复习模式，依据学生的认知起点，创设一个学生有感性认识并贯穿本节课学习始末的情境，激活了学生原有的认知结构，为新知识的引入开启一个良好的序幕，使数学内容生活化、趣味化，既复习了分数，又吊足学生胃口，可谓“一箭双雕”。

二、引导探究，构建知识模型

1. 例1：认识一盘桃的。

情境：小猴们渐渐长大了，妈妈给它们一盘桃：把一盘桃平均分成2份，每只小猴分得这盘桃的几分之几？你怎么想？（学生自由表达）

（1）表示一盘桃的。

认识“一个整体”：把一盘桃平均分成2份，怎么分？这盘桃有6个，圈起来可看作“一个整体”。

建立一盘桃的表象：平均分给2只小猴，每只小猴分得一份，这一份是这盘桃的几分之几？另一份呢？這里的分母2、分子1及分别表示什么？

这里的也是2份中的1份，这里的一份是几个？

（2）如果把4个桃、8个桃看作一个整体，你会表示图中每盘桃的吗？

学生拿出作业纸，独立在纸上分一分，涂一涂，填一填，再展示汇报。

（3）呈现三盘桃平均分后的示意图（如图1）进行分析：这三盘桃是怎么来分的？分桃的过程中你有什么发现？

三盘桃的个数不同，这里1份的个数都不一样，为什么都可以用来表示呢？

如果这里每份有6个、8个、10个桃，还可以用表示吗？如果是一筐桃、一车桃呢？（根据学生的回答，隐去盘里的桃子，如图2）

（4）“”建模：不管这盘桃有多少个，我们都把它看作“一个整体”来平均分。只要把这些桃平均分成2份，每份都是这些桃的。

2. 例2：认识一盘桃的。

情境：猴妈妈家来了一位小客人，一共3只小猴，现在是一盘桃，这盘桃有6个，你会运用你获得的经验继续分一分吗？

（1）学生独立在作业纸上分一分并小组交流汇报。

（2）比较反思：对照这两次分桃的过程，你有什么发现？

都是分的6个桃，为什么分的结果有的用表示，有的用表示？如果平均分成6份，用分数怎么表示？

（3）“”建模：把一些物体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。如图3，这里的2，3，6表示的是平均分的份数，1表示其中的一份。

（2）汇报交流：这么多不同的分法，你有什么发现？

4. 回顾整理：今天认识的分数与以前认识的分数有什么不同？生活中还可以把哪些物体看作一个整体来平均分？

设计意图：“学生是天生的学习者，学习本来就应该像呼吸一样自然”。本环节的设计遵循小学生数学学习的心理规律，为学生提供丰富的直观形象，通过观察操作，比较发现等活动，由浅入深，由易到难，使抽象的分数概念对于学生而言变得具体和生动起来，有利于学生有效地建构起分数恰当的概念意象，有利于学生加深对几分之一的理解。这样的教学切实做到了淡化概念，注重实质，使学生建构知识的过程得以凸显，内化的知识得到外显，完成分数建模。

三、巩固练习，深化知识体系

1. 独立完成书上“想想做做” 1，2，3题，再汇报交流。

第1题：你是怎么分的？每份都是1个，为什么用不同的分数表示（如图5）？

第2题：讨论以下问题。

纵比：如图6，都是，涂色的个数为什么不同？

横比：如图7，都是把8个正方体平均分，表示涂色部分的分数为什么不同？

第3题：如图8，让学生按照“把（ ）平均分成（ ）份，涂了其中的（ ）个”的范式进行汇报。

追问：第一排图案的几分之一都只涂了1个，第二排图案的几分之一怎么涂了2个？

2. 拿一拿，说一说：一堆小棒有18根，分别拿出这堆小棒的和。

你是怎么拿的？分别拿了几根？你还能拿出这堆小棒的几分之一？是几根？

3. 游戏“猜猜猜”，延伸到下节课的内容。

先盲猜：看盒子，猜个数；再推理：给出分数提示，猜个数。

设计意图：数学教学应坚持“儿童本位”，让学生在解决问题中感受智慧、深化理解。通过设计不同层次的练习，很好地考查学生对一个整体的几分之一的理解情况，使学生对数学产生亲切感，同时也为后续学习“求一个整体的几分之一”的实际问题的教学做好了铺垫。正如波利亚所指出的：抽象的道理是重要的，但要用一切办法使它们看得见、摸得着。

[?] 四、全课总结，回顾知识脉络

通过今天的学习，你对分数又有了哪些新的了解？现在你能说说为什么这节课要再次认识分数了吗？

设计意图：设置这样的回顾总结，有助于学生从整体上把握所学的知识，同时也有利于培养学生的抽象概括能力。