黄晓鹏 敖银辉 覃 杰

(广东工业大学机电工程学院,510006,广州∥第一作者,硕士研究生)

模糊熵在地铁车辆平轮故障诊断中的应用研究*

黄晓鹏 敖银辉 覃 杰

(广东工业大学机电工程学院,510006,广州∥第一作者,硕士研究生)

为实现地铁车辆走行部关键部件的不解体检测诊断,采用过车轨道振动来分析车辆平轮故障。试验采集了正常情况、剥离故障及擦伤故障等3种工况下的振动信号。首先对信号进行集合经验模态分解；然后,用相关系数法筛选分解产生的本征模态函数分量,再计算主分量的模糊熵熵值作为故障特征向量；最后，输入到由遗传算法优化的支持向量机分类器进行故障识别。试验结果表明，该方法可以实现地铁车辆平轮故障的准确识别。

地铁车辆; 轨道振动; 集合经验模态分解; 模糊熵; 支持向量机; 故障诊断

车轮是地铁车辆走行部的关键部件。车轮踏面的擦伤及剥离等平轮故障是影响列车安全运行的重要因素。平轮故障会导致车辆轴承损伤、轴温升高及钢轨波磨等问题。国内外常见平轮故障非接触在线检测的方法有图像检测法、位移检测法、电信号检测法、振动分析法等[1]。从实际应用来说,振动分析法技术较成熟,成本低,适用于不同车速的在线检测分析。

地铁车辆轨道振动与车速、载重和轮轨激励有关,存在多源耦合现象。由于其振动信号表现出非线性非平稳特征,信噪比低,易受噪声干扰,故很难有效提取故障特征信息[2]。传统的振动分析方法都存在局限性。小波分析需预先设定基函数和分解尺度,其本质是窗口可调傅里叶变换,易受邻近谐波分量影响。经验模态分解(EMD)能根据原始信号本身特性通过迭代方式自适应地获取基函数与分解层次,适合非线性非平稳信号的处理,但是对于间歇性非平稳信号容易产生模态混叠(混频)现象[3]。

集合经验模态分解(EEMD)通过在原始信号中加入白噪声序列辅助分析,解决了传统EMD存在的模态混叠问题[4]。熵可用于定量描述信号的不确定性和复杂度统计特性,抗噪能力强,稳定性好[5]。由EEMD分解得到若干平稳本征模态函数(IMF)并计算相应熵值,可作为车辆平轮故障信息的特征向量。特征提取后需要进行故障识别。支持向量机(SVM)建立在结构风险最小化原则和VC(Vapnik-Chervonenkis)维概念基础上,在解决非线性、较高维、小样本等方面有突出优点,具有很好的泛化能力[6]。

试验采集了地铁车辆在正常情况、擦伤故障、剥离故障等3种运行工况下的轨道振动信号。首先，在轨道两侧各对称安装5个通道传感器来采集列车经过时完整的车轮振动信号,然后通过轨道振动分析实现平轮故障级别的准确判定。

1 特征提取算法理论

1.1 EEMD参数设置和主分量筛选

步骤1:设置高斯白噪声的幅值标准差比值系数k和执行EMD的总次数s。则信噪比为:

RSN=10lg(P1/P2)

(1)

式中:

P1——信号能量;

P2——噪声能量。

由原始信号的能量值可确定加入的白噪声能量值,进而可求得白噪声的幅值。当RSN为55～65 dB时可取得较好效果。为减少试验重复次数s，先对原始信号进行傅里叶变换,获得其频率上限,再根据频率上限对白噪声进行滤波。

步骤2：计算在原始信号x(t)中第i次加入白噪声ni(t)后的信号,有

xi(t)=x(t)+ni(t)

(2)

步骤3：对xi(t)进行EMD,得到第i次加入白噪声后分解得到的第j个IMF分量ci，j(t)和余项ri(t)。j(即IMF分量个数)的范围,由信号特点自适应确定。

步骤4：将步骤2和步骤3重复s次,根据k取值每次添加不同白噪声。计算s次分解出的第j个IMF均值,消除多次加入白噪声对真实IMF的影响。则

(3)

步骤5：EEMD分解得到IMF

(4)

由于EEMD分解会产生包含故障信息相对较小的 IMF伪分量,若不加筛选直接进行后续故障特征提取,不但增加计算量,而且影响特征向量对故障的识别。本文先采用皮尔逊相关系数法,计算各IMF分量与原始信号的相关系数；然后对相关系数设定阀值,筛选出能保留原信号主要信息的IMF分量,从而有效消除噪声影响。

1.2 主分量模糊熵特征提取

近年来,样本熵和模糊熵等熵的概念被应用到机械故障诊断领域。由于熵值具有能反映信号复杂度的特点,故将熵值作为故障信息的特征参数。模糊熵是样本熵的改进算法[7]。二者都是用熵值来表示信号序列的复杂程度,不同之处在于:模糊熵将模糊集合理论引入序列复杂度的计算,利用指数函数将相似性度量模糊化,用模糊隶属度函数替代硬阈值判据,使得模糊熵的值能够随参数稳定变化[8]。与样本熵相比,模糊熵对重构相空间的维数和相似容限度等参数的依赖性更低。因此，本文计算各IMF的模糊熵值来构成特征向量以用于故障识别。模糊熵的计算过程如下:

(1) 对长度为N的序列{u(i):1≤i≤N}构造m维向量:

xi,m={u(i),u(i+1),…,u

(i+m-1)}-u0(i)

(5)

其中，i=1,…,N-m+1;

(2) 定义xi,m与xj,m间的距离di,j,m为两者对应元素差值绝对值的最大值,即

di,j,m=max{|(u(i+k)-u0(i))-

(u(j+k)-u0(j))|}

(6)

其中,i、j=1,2,…,N-m;且i≠j;k∈(0，m-1)。

(3) 定义函数

(7)

其中，隶属度函数Di,j,m=e-(di,j,m/r)n,r和n均为参数。

(4)定义模糊熵为

当N为有限值时可近似采用:

F(m,n,r,N)=ln[φm(n,r)]-ln[φm+1(n,r)]

2 故障识别算法理论

SVM主要用于模式分类和非线性回归。其主要设计思想是通过核函数的非线性变换把低维数据映射到高维特征空间,并在高维空间中寻找最优分类超平面,将训练样本正确分类并使分类间隔最大。寻找最优超平面的问题等同于解凸二次规划优化问题。优化条件是使两类样本之间的距离最小,根据拉格朗日方程和Karush-Kuhn-Tuker条件,求解得到最优分类函数为

式中：

b*——分类的域值；

K(xi·x)——核函数。

常见的核函数主要有高斯核函数(也称径向基函数(RBF))、Sigmoid线性核函数、多项式核函数等。RBF核函数能将样本非线性地映射到高维空间,平滑性好,分类准确率高,故本文选择RBF核函数。

核函数参数g以及惩罚因子c对SVM的学习能力和泛化能力有着重要影响。相比传统大范围枚举法,启发式遗传算法可不必遍历所有参数点,能快速得到全局最优解。遗传算法(GA)是模拟自然界遗传机制和生物进化论而形成的一种全局并行随机搜索最优化方法[9],适用于大规模并行寻优计算。

3 组合模型故障诊断流程

地铁车辆轨道振动信号是典型的非线性非平稳信号。平轮故障诊断分为特征提取及故障识别2部分。具体诊断模型的振动信号处理流程如图1所示。

图1 振动信号处理流程框图

4 试验结果分析

原始数据为地铁车辆轨道内侧振动信号,采用压电式振动加速度传感器,在左右2股轨道上各布置5个测点以便完整采集车轮振动信号[10]。当列车通过信号采集区时,磁钢发出开始采样信号,然后信号采集工控机开始保存振动信号以便后续处理。信号采集方案如图2所示。

车辆在长期运行和紧急制动过程中,车轮踏面会发生擦伤或剥离进而形成平轮。平轮深度为1 mm以下时定义为擦伤故障,平轮深度为1 mm以上时定义为剥离故障。轨道振动除了受平轮冲击载荷影响外,受车速和载重干扰影响也较大。因此试验设定在地铁工程车空载且车速为40 km/h时,采集轨道两侧共10个通道传感器的振动信号。采样频率为7 992 Hz,每个通道取1 024个数据长度。如图2所示,磁钢距离第1个传感器0.7 m,可通过车速计算该间隔的过车时间,通过采样频率来计算该间隔采样点数,并截断第1个传感器在列车过该间隔期间的采样数据。同理，可由2个传感器间隔为1.4 m来进行每个传感器起始有效数据的对准。采集正常工况、擦伤故障及剥离故障3种工况下的轨道振动信号。每种工况采集32组数据样本,并随机选取其中20组作为训练样本,将其余12组为测试样本。3种状态下训练样本共60组,测试样本共36组。

图2 信号采集方案

4.1 集合经验模态分解和主分量筛选

地铁车辆平轮故障会引起走行部各部件不同频段的固有振动。振动信号采用EEMD分解,即根据信号自身特点自适应地将不同频段内的固有振动分解到不同IMF分量中。EEMD分解次数s取值70,k取值0.05,剥离故障振动信号分解产生的9个IMF分量如图3所示。IMF分量个数与信号本身特点有关。将IMF分量按频率由高到低排列,则振幅依次减弱。由图3可见，IMF分量基本平稳且没有模态混叠现象。

根据分解后的结果,计算原始振动信号和各IMF分量的皮尔逊相关系数,并采用阈值法剔除与原始信号相关性较小的伪分量。经综合考虑，筛选每个样本分解产生的5个相关系数较大的IMF分量以进行后续的特征提取。

4.2 模糊熵特征提取

由于模糊熵可分析复杂信号中的确定性成分和随机成分,因此采用模糊熵构造平轮故障特征向量。计算模糊熵时,重构相空间维数m的值越大越能体现信号动态演化过程；而相似容限度r过大会加剧信息的丢失,过小则会增加噪声敏感性并导致熵值不确定性增加。m取值2,r取值0.3。计算每个样本EEMD分解产生的5个主IMF分量的模糊熵值。可视化每个样本点的熵值变化,取前3个主IMF的模糊熵值代表一个样本点,一共96个样本点,可视化结果如图4。由图4可知,模糊熵特征向量代表的样本点拥有良好的类内聚集性,类间边界清晰,能够提高后续故障识别的准确率。为对比模糊熵相比样本熵熵值算法的优越性,本文同时计算样本熵熵值并绘制三维可视图(见图5)。通过图4、图5两图比较表明，模糊熵构成的特征向量比样本熵有更好的分类效果。

图3 剥离故障振动信号的原始信号EEMD分解结果

图4 不同工况下每个样本取前3个主IMF的模糊熵熵值

4.3 GA优化SVM故障识别

本文共取96组样本,将其分为训练集和测试集,提取3种工况下的故障特征向量,将训练集特征向量输入到SVM。

图5 不同工况下每个样本取前3个主IMF的样本熵熵值

图6 GA参数寻优曲线

根据上述理论,采用GA的SVM参数进行全局寻优。GA设定种群规模为20,最大进化代数为100,利用交叉验证的准确率作为适应度值。在遗传代数为50时取得最优值停止迭代,获得参数优化结果为g=1.701 7,c=0.865 27,对训练集的分类准确率为98.333 3%。GA寻优如图6所示。

代入GA寻得的最优参数,通过对训练集的训练得到分类器模型,对测试集进行分类预测。正常情况和剥离故障的12个样本分类均准确,擦伤故障的12个样本中有1个样本点分类错误。可得测试集的分类准确率为97.222 2%。

为验证该组合模型在地铁车辆平轮故障诊断中的优势,在故障特征提取阶段计算EMD分解后5个主IMF分量的样本熵和模糊熵;在故障识别阶段采用BP(Back Propagation)神经网络作为分类器,对不同方法提取的特征向量进行分类。得到的分类准确率如表1所示。

由表1可见,对轨道原始振动信号进行EEMD分解比EMD分解更有利于后续的特征提取,分类准确率也明显提高。熵能够表征信号的复杂程度,用模糊熵作为特征向量比样本熵有更高的分类准确率。对于小样本情况下的故障分类,用遗传算法优化的SVM比BP神经网络有更高的分类准确率。

表1 不同方法下测试集的分类准确率

5 结语

针对地铁车辆轨道振动信号复杂、非线性、信噪比低及多源耦合等现象,本文利用EEMD对原始信号进行分解,得到一系列平稳本征模态函数。采用相关系数法筛选主分量,引入熵理论构造模糊熵故障特征向量,通过SVM建立平轮故障识别模型,利用遗传算法优化分类器的核函数和惩罚因子。试验结果表明，本文所提出的特征提取方法和故障识别模型能够有效判别地铁车辆车轮踏面擦伤和剥离等平轮故障形式,识别准确率高。

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Application of Fuzzy Entropy in Diagnosis of Metro Vehicle Flat Wheel Fault

HUANG Xiaopeng, AO Yinhui, QIN Jie

To achieve disassembly detection and diagnosis of key components in metro vehicle running gear, the fault of flat wheel through the rail vibration is analyzed. This experiment collects vibration signals in three working conditions: nrmal condition,peeling failure and abrasion fault. Firstly, the vibration signal is adaptively decomposed by using the ensemble empirical mode decomposition into a series of intrinsic mode functions. Then, the correlation coefficient is calculated to sift out intrinsic mode functions(IMF) that have largest correlation coefficients with the original signal, and the fuzzy entropies of these IMFs constitute a high dimensional characteristic vector.Finally, the feature vector is put into the genetic-support vector machine for classification and identification. The experimental result shows that this method can achieve accurate identification of the flat wheel fault.

metro vehicle; rail vibration; ensemble empirical mode decomposition; fuzzy entropy; support vector machine; fault diagnosis

Faculty of Electromechanical Engineering,Guangdong University of Technology,510006,Guangzhou,China

*国家自然科学基金资助项目(51275093); 广东省科技厅科技项目(2013498A)

U 270.331+1

10.16037/j.1007-869x.2017.03.018

2015-06-24)