王俭朴

(南京工程学院汽车与轨道交通学院,211167,南京//副教授)

城市轨道交通车载超级电容的优化配置方法*

王俭朴

(南京工程学院汽车与轨道交通学院,211167,南京//副教授)

从功率、容量及最优的放电深度等方面研究了满足车辆制动能量回收的城市轨道交通车载超级电容理论及优化配置。通过超级电容能量存储配置方法的理论分析，得出电容装置最小的电容总数及电容最优的放电深度的算法。在满足能量存储的条件下应使电容总数最小。算例分析表明，超级电容储能装置的电容设备不仅要考虑功率和容量的要求,还要考虑电容的配置和放电深度。

城市轨道交通车辆; 车载超级电容; 能量存储; 优化配置

目前,国内大部分城市轨道交通车辆的制动能量是通过制动电阻以热量的形式散发掉的,不仅浪费了能量,同时也影响了周围环境。将车辆制动能量存储在储能装置是比较理想的解决方法。

根据安装方式的差异,储能装置可分为地面式和车载式。地面式储能装置将储能设备安装于地面或隧洞内。采用地面式时，不仅要考虑能量在传输过程中的线损和压降,同时还要考虑储能设备的场地设置等问题;而且其对于能量的管理要涉及到线路的全部供电网络。可以看出，车载式超级电容是目前最为经济的储能模式。

超级电容装置一般只依据容量约束进行配置设计。由于超级电容装置的吸收功率远小于城市轨道交通车辆电制动功率,故会造成制动能量的浪费。城市轨道交通车载式超级电容的配置需重点考虑的因素为其空间尺寸及重量。本文从功率和容量两方面,兼顾超级电容最优的放电深度，研究满足车辆制动能量回收的城市轨道交通车载超级电容理论及优化配置。

1 城市轨道交通车载超级电容储能装置

城市轨道交通车辆车载超级电容储能装置的结构如图1所示。超级电容储能装置(ESS)通过储能变流器(双向DC/DC变换器)与直流电网相连。

目前，城市轨道交通车辆采用的直流电网电压为750 V或者1 500 V。在城市轨道交通车辆牵引运行过程中,首先，电能从牵引变电所经馈电线送到直流电网。然后，电能由直流电网通过城市轨道车辆的受电器送到牵引变流器,再依次送到牵引电机、齿轮箱和轮对,经过走行轨道、回流线流回到牵引变电所。在牵引运行过程中,ESS处于放电过程,电能通过双向DC/DC变换器,再经过牵引变流器来为牵引电机提供电能。

图1 城市轨道交通车辆车载储能装置的结构图

在城市轨道交通车辆制动运行过程中,ESS处于充电状态。车辆的动能依次通过轮对、齿轮箱及牵引电机将动能转化为电能。电能通过牵引变流器及双向DC/DC变换器到达ESS，从而实现储能。

车载式ESS安装在车辆上,受车辆本身空间的限制。因此，该方式要着重考虑储能设备的体积和重量等问题。

2 城市轨道交通车载超级电容的优化配置

2.1 超级电容配置方法的理论分析

车辆制动时产生的能量为Ebr,有

(1)

式中：

mt——车辆的质量;

msc——超级电容组的质量;

Ek——车辆制动时的动能;

ηm——齿轮箱的机械效率;

ηe——电机的效率;

ηi——牵引变流器的效率;

ηd——储能变流器的效率;

ηsc——电容组的效率;

v0——车辆制动时的初速度。

msc的大小与Ebr、超级电容能量密度ρ有关,其关系为：

(2)

由式(1)和式(2),可将Ebr表示为式(3)。在既定车辆、既定线路和已知ρ的情况下,即可确定：

(3)

如果以恒定的制动减速度a对车辆进行制动,则车辆在制动过程中的速度v为式(4)所示。制动过程中在时刻t对应的制动能量的ebr(t)如式(5)所示。

根据车辆制动功率Pbr与能量的关系,有：

(6)

当车辆开始制动时,车辆所需的制动功率为最大。即t=0时，最大制动功率

(7)

从式(7)可以看出,Pbr，max和v0及a成正比,v0越大,a越大,则车辆所需的Pbr，max越大。

超级电容组存储的能量E与其放电深度d有关。

d=USC,min/USC,max

(8)

式中：

USC,min——超级电容组最低的输出电压;

USC,max——超级电容组的最高输出电压。

(9)

式中：

C——超级电容组总的电容量。

如果超级电容存储装置由m个串联支路再进行并联而成，而每个串联支路是由n个单体电容量为CS的电容串联而成；则

C=mCS/n

(10)

若超级电容的单体电容最高电压为US,max,则

USC,max=nUS,max

(11)

故有

(12)

式中：

N——超级电容的单体电容总数，N=nm。

能量存储装置在放电状态下总的功率为

(13)

式中：

IC，max——超级电容的单体电容最大电流。

能量存储装置在充电状态下总的功率为：

(14)

由式(12)、式(13)和(14)可以看出,E、P放及P充的大小只与N有关,而与电容的串联或并联配置没有关系。

为了使超级电容储能装置能够吸收所有的制动能量,同时满足功率要求,则必须满足

将式(15)和式(16)代入式(12)和式(13),则可得出N，且N应满足：

(17)

(18)

在满足容量和功率的前提下,储能装置的电容的总数应尽量小。这样一方面可减少超级电容储能装置的质量,减少安装空间;另一方面可减少装置的资金投入。由式(17)和式(18),可得到超级电容储能装置的电容组的最优配置。最小的电容总数Nmin及电容最优的放电深度do为

(19)

(20)

2.2 超级电容优化配置方法的配置流程

IC，max值由很多因素决定,包括E、放电策略和效率、超级电容器的冷却条件等。根据文献,IC，max一般取超级电容短路电流的0.12倍比较合适。同时，储能变流器能实现的直流电压放大倍数小于等于3,对于1 500 V的直流电网而言,超级电容器组的电压最小值是500 V。在计算过程中,如果do<0.5,则要重新选择IC，max的值,并进行调整。基于do车载超级电容优化配置流程如图2所示。

3 算例与仿真

以南京地铁1号线车辆为例进行仿真计算。车辆的参数见表1。储能装置采用型号为BCAP3000P270超级电容，其参数见表2。

图2 车载超级电容优化配置流程图

表1 南京地铁1号线车辆的基本参数

根据表2中存储能量和模块重量等参数，可确定超级电容ρ约为5.52 Wh/kg，取US,max为2.5 V，ηd为0.95，ηsc为0.90。

首先，根据车辆和超级电容的参数来确定满足能量存储条件下的N和do。根据式(3)，可得:

根据式(7)可得：

根据式(19)和式(20)，可得：

Nmin≈1 439

为了满足电压需求,每个串联支路需要串联的电容个数NS为400。则并联的电容支数NP应该为4。然后，需要对IC，max进行调整。在总电容数量为1 600个的情况下,IC，max=442.4 A≈440 A。

表2 BCAP3000P270型超级电容参数

d=do≈0.54

如果计算结果do<0.5,则说明所取得超级电容的最大电流量IC,max偏大,需对其再调整试算。根据上述电容-功率和电流-放电深度约束方法,配置得到的超级电容阵列见表3 。

表3 BCAP3000P270型超级电容的配置结果

通过Matlab仿真可得出在满足能量和功率要求的情况下,不同的充放电深度d、最大电流IC，max和电容数N的关系(如图3所示)。

4 结语

超级电容车载模式是目前最为经济的储能模式。在选择车载式超级电容过程中,需重点考虑的储能装置的尺寸、重量、效率、资金、节能、质量比和负载的循环能力等因素。

在满足功率和容量要求的前提下,还要兼顾超级电容的放电深度要求,开展满足车辆制动能量回收的城市轨道交通车载超级电容的理论及优化配置研究。通过理论计算得到Nmin及do。在满足能量存储的条件下使电容总数最小。超级电容的负载循环次数和其放电深度成正比。在满足容量和功率的前提下,应尽量使电容的充电深度值大。这样可在一定程度上延长超级电容的使用寿命。

通过算例分析可以看出，超级电容储能装置的电容设备不仅要考虑功率和容量的要求,同时要考虑电容的配置和放电深度;根据有关文献,IC，max一般取超级电容短路电流的0.12倍比较合适,但这并非适用于任何电容和场合。采用本文的电容装置的配置方法对超级电容进行优化配置,可在满足城市轨道交通车辆制动能量回收的需求同时，具有较高的节能质量比。

图3 充放电深度d和电容数N的关系

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Optimization Configuration Method of On-board Super Capacitor for Urban Railway Transit

WANG Jianpu

From aspects of power, capacity and the optimal discharge depth, the theory and optimal configuration of on-board super capacitor are studied to meet the vehicle braking energy recovery of urban rail transit. Through analyzing the super capacitor energy storage configuration method, a calculation method of minimum capacitance?and the optimal discharge depth is obtained, which shows that on the premise of meeting the energy storage, the capacitance capacitor device should be controlled in the smallest number. Example analysis indicates that super capacitor energy storage device capacitance device should not only consider the power and capacity requirements, but also consider the configuration of capacitance and the depth of discharge.

urban rail transit vehicle; on-board super capacitor; energy storage; optimization configuration

School of Automotive & Rail Transit,Nanjing Institute of Technology, 211167,Nanjing,China

*南京工程学院科研创新基金面上项目(CKJB201311)

U 270.35

10.16037/j.1007-869x.2017.03.008

2015-04-30)