程 浩

(广州地铁设计研究院有限公司,510010,广州∥工程师)

基于计算流体动力学(CFD)的大跨度桥梁风效应数值模拟

程 浩

(广州地铁设计研究院有限公司,510010,广州∥工程师)

CFD(计算流体动力学)方法作为风洞试验的辅助手段,已越来越广泛地应用于桥梁断面选型及抗风设计分析中。采用CFD方法,对某轨道交通大跨度桥梁进行了二维流场数值模拟,得到流场的压力、速度和旋涡分布,还得到了不同高度主梁截面在-3°、0°、3°风攻角时的三分力系数,并对其随梁高的变化规律进行了分析。

计算流体动力学; 大跨度桥梁; 风效应数值模拟; 三分力系数

在桥梁抗风研究中,风洞试验一般具有周期长、试验费用高以及流动可视化困难等缺点,CFD(计算流体动力学)技术的发展为桥梁风工程的研究提供了一种新的手段,节省了大量的人力资源和时间,作为“数值风洞”越来越广泛地应用于大跨度桥梁抗风设计中,取得了较好的成效。

CFD技术是通过计算机数值计算和图像显示,对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析,模拟气流经过桥梁结构时结构周围的流场分布情况。它可以看作是在流体基本方程(质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程)控制下对流动的数值模拟。通过CFD模拟可以得到极其复杂问题的流场内各个位置的基本物理量(如速度、压力、温度等)的分布,以及这些物理量随时间的变化情况,确定压力分布、速度分布、漩涡分布特征等,还可据此计算出相关的其他物理量。目前,应用数值模拟方法,可较好地计算某些断面的三分力系数、颤振导数等。随着越来越多横跨江河甚至海峡的大跨度桥梁的出现,应用CFD方法研究桥梁气动性能并应用其指导设计和施工成为必然趋势。

1 三分力系数

在桥梁风工程研究中,三分力系数是基础,是抖振响应分析、驰振稳定分析、静风荷载稳定性分析中的重要参数,其取值直接影响桥梁抗风的精度。根据获得的三分力系数,可求得作用在桥梁结构上的阻力、升力与扭矩,从而进一步分析桥梁结构在风荷载作用下的应力与位移,并进行稳定性分析。

三分力系数的数值计算原理是:通过对建立的数学模型离散,将微分方程离散为代数方程的形式;对代数方程求解得到计算区域内各节点的速度和压力,断面上各点的压强及摩擦力的合力即为断面的阻力、升力和升力矩;将三分力无量纲化就得到三分力系数。如图1所示,在速度为v的流体中桥梁断面将受到顺桥向的力FL和横桥向的力FD以及流动引起的静力矩M的作用。

图1 作用在主梁上的静力三分力

按体轴坐标系作用于桥梁断面上的静力三分力系数为:

(1)

(2)

(3)

式中:

ρ——空气密度;

U——离断面足够远的来流平均风速;

B——结构特征长度;

FD、FL、M——分别为相应的桥梁断面单位长度上受到的气动阻力、升力和扭矩。

为计算方便,本文采用二维CFD方法来进行风荷载效应识别。本文中三分力系数的计算是通过FLUENT有限元软件中2D/3D单精度求解器求解。对于二维模型,通过FLUENT有限元软件计算出表面的压力以后,对选定的物体表面的压力积分可以得到单位长度等截面的三分力值;可根据式1～3计算出三分力系数。对于三维节段模型,为了保证量纲一致,需在式1～3右边分母上多乘上1个结构特征长度B。

2 大跨度PC箱梁二维流场数值模拟

2.1 工程背景

本文以广州地区某大跨度轨道交通桥梁为模型,采用FLUENT有限元软件对不同攻角下主梁断面的风效应进行了数值识别。如图2所示,桥梁跨径布置为60 m+100 m+60 m=220 m。地铁线路为右侧行车的双线线路,采用1 435 mm标准轨距,双线桥。列车采用6辆编组,B型车,轴重≤140 kN,设计行车速度120 km/h。上部结构采用单箱单室直腹板箱梁截面,桥面宽12.0 m,梁底宽5.8 m,顶板厚0.3 m,底板厚0.3～1.3 m,腹板厚度0.5～1.0 m,翼缘悬臂长3.1 m,梁高按二次抛物线变化,如图3～4所示。

图2 主桥立面布置

图3 主梁支点截面

2.2 几何模拟及计算域的确定

对于箱梁这样的外部绕流问题,需要定义一个远离箱梁的边界,这个边界与箱梁之间构成流动区域,然后在箱梁与边界之间划分网格。为确保箱梁外边界上的边界条件与周围环境基本一致,应将边界尽量离箱梁远一些。研究表明入口距迎风面应有5h～6h的距离(h为梁高);模型上下顶面距流域边界的距离应大于4h;背风面距出口的距离一般要求7h～9h。其次,网格的划分质量直接影响数值模拟结果的好坏,影响到计算是否收敛。图5是数值计算时绕主梁跨中截面的网格,流场计算域外边界均为矩形,计算模型使用1:10比例几何模型。计算域取值为:入口距迎风面取4倍模型宽度,模型上下顶面距流域边界的距离取4倍模型高度,背风面距出口的距离取为模型宽度的8倍。整个计算域为15.72 m×2.80 m。在划分有限元网格时,综合考虑计算机的计算能力以及计算精度,对内边界区域网格划分较密,而外边界区域网格划分则适当加粗。通过FLUENT有限元软件前处理器GAMBIT控制各条边的尺寸,采用非结构化二维四边形单元进行网格划分,整个流场网格尺寸由内向外逐渐增大。

图4 主梁跨中截面

图5 跨中截面计算网格

2.3 边界条件及求解参数控制

计算采用二维定常(Steady)分离式求解器(Segregated Solver),选取k-ε两方程模型的改进型SST湍流模型,湍流强度取0.5%,湍动黏性系数取10。材料采用介质空气,其密度为1.225 kg/m3、分子黏度系数为1.789 4×10-5kg/(m2s),计算模型的雷诺数为1.54×106。0°攻角来流取入口边界为20 m/s的速度进口边界条件(velocity-inlet),出口取表压为0的压力出口边界条件(pressure-outlet),上下边界及箱梁断面取无滑移壁面边界条件(wall);非0°攻角时将上下边界条件均改为速度进口边界条件。内边界的紊流动能和紊流动能耗散率均取0,这样就真实地模拟了实际桥梁断面在风环境下的情况。

流场离散化数值解法采用SIMPLEC算法,通过一阶迎风差分格式进行离散,待流场计算收敛后获得流场流态。计算过程中除了监视各控制方程的迭代残余量外,还需对研究对象的压力、流场流量等参数进行监视。因为程序默认的控制方程迭代残余量满足要求后,流场内的压力系数可能还会随着迭代计算的过程发生变化。本文将从三方面对迭代过程进行监视:控制方程迭代残差应小于指定值(1.0×10-6);桥梁断面压力不再随迭代过程发生变化;通过计算域的流场净通量(质量等)小于0.1%。当上述条件均满足要求时,认为流场基本达到稳定。

2.4 流场数值模拟结果及分析

二维流场数值模拟共模拟了来流攻角为-3°、0°、3°情况下3种主梁跨中断面的流场流态,在流场迭代计算收敛后提取断面表面受到的三分力及流场流态并保存计算结果。图6为断面二维流场数值模拟出的压强等值线图。

图6 -3°、0°、3°风攻角时跨中截面压强等值线

从图6可知,跨中断面在-3°、0°、3°攻角下迎风面为正压区,上、下表面及背风面均为负压区。随着攻角的增大,箱梁上下表面出现了近似圆形的等压力区,断面左端部出现来流回旋区,±3°时较小,0°时最大。迎风面与上下表面交接处压强梯度变化较大,箱梁顶底板上均出现压力漩涡,且随着气流的移动漩涡大小不相同,但形状相似。从不同攻角下压强等值线可知,流场在箱梁截面顶、底板处均出现了近似圆形的等压区,背风面形成涡旋脱落,甚至在翼缘板下游出现了一个较小的尾流漩涡,并随着气流的移动显示出涡流的逐渐脱落。图7为跨中截面在不同攻角下的速度矢量图。

从图7可以看出,流场在迎风侧翼缘的尖锐棱角处和梁底的棱角处发生了严重的分离。在背风面风速很小,并且形成了漩涡,漩涡形状会随着攻角的变化,与来流方向保持一致。在0°攻角背风面出现了一个较大的尾流漩涡,停留在腹板表面附近,远离涡旋处尾流变窄。

图7 -3°～3°跨中截面速度矢量图

3 桥梁断面形式抗风研究

通过CFD数值模拟计算,可以指导对桥梁断面进行优化设计。在FLUENT有限元软件中提取箱梁断面在体轴坐标系下的静力三分力,按公式1～3计算即可获得静力三分力系数。由式1～3可知,CD、CL、CM与FD、FL、FM分别成正比关系,即CD、CL、CM越大,FD、FL、FM也会越大,箱梁断面的气动稳定性也就越差。表1为各断面在不同攻角下的静力三分力系数。

表1 主跨各断面三分力系数

从表1中可知,从跨中到支点随着梁高的增加,三分力系数的绝对值都有增大的趋势,而从整体上看,±3°风攻角下箱梁三分力系数绝对值一般要小于0°风攻角下箱梁三分力系数绝对值,这说明梁高越大,对桥梁抗风越不利;箱梁与来流方向有一定的角度,对其抗风越有利。当然,由于计算机模拟也存在误差,并不是所有的三分力系数绝对值都符合这个规律。三分力系数绝对值越小,在强风作用下,箱梁断面所受的三分力也就越小,桥梁的抗风稳定性越好。因此,桥梁设计中也多选用低矮、扁平断面形式。

4 结语

现代桥梁结构向着跨度更大、更柔、更纤细的方向发展,这必然导致对风的敏感性增加,CFD方法作为风洞试验的辅助手段越来越广泛地应用于桥梁断面选型、抗风设计分析中,取得了较好的研究成效与经济效益。

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Numerical Simulation of Wind Effects on Large-span Bridge Based on CFD Analysis

CHENG Hao

As an auxiliary means of wind tunnel test, CFD method is widely used in bridge deck section analysis and wind-resistant design. A large-span bridge of rail traffic is simulated in two-dimensional flow field to get the pressure,velocity and vortex distribution, and the tri-component coefficients of the main beam section when the wind angle of attack is in -3 ° ～ 3 ° at different heights, the variation laws of bridge beam at different heights are analyzed.

computational fluid dynamics(CFD); large-span bridge; numerical simulation of wind effects; coefficient of tri-component

Guangzhou Metro Design & Research Institute Co.,Ltd.,510010, Guangzhou,China

U 442.5+9

10.16037/j.1007-869x.2017.03.017

2014-02-01)