蔡立军 雷震宇

(同济大学铁道与城市轨道交通研究院,201804,上海∥第一作者,硕士研究生)

地铁下穿居民建筑时的隔振方式研究

蔡立军 雷震宇

(同济大学铁道与城市轨道交通研究院,201804,上海∥第一作者,硕士研究生)

为研究地铁振动对房屋结构的影响,建立了二维隧道-土体-房屋有限元耦合分析模型,并分别采用浮置板、桩基础和房屋基础填入阻尼砂垫层减振方式，对减振效果进行对比分析。分析结果表明，采用浮置板、桩基础和砂垫层都能起到一定的减振效果,且浮置板减振效果优于砂垫层减振；对于地铁振动类型及房屋结构已确定的情况，采用浮置板减振的效果更有效。

隔振方式; 浮置板; 桩基础; 砂垫层; 减振分析

地铁在给人们带来快捷方便的同时,也带来了环境振动问题。尽管大部分地铁线路在城市主干道下方通过,但还是不可避免下穿居民建筑,从而给相关居民的工作生活带来振动及噪声等影响。本文通过有限元软件建立二维隧道-土体-房屋有限元模型,分析了浮置板、桩基础和房屋基底阻尼砂垫层减振方式对地面建筑物振动的影响。

1 工程概况

上海某地铁线路需下穿居民楼。在隧道施工过程中,线路上方部分居民楼出现了严重开裂。由于部分楼房下方上下行线隧道上下叠交,故地面振动效果被放大。经研究决定，拆除居民楼后原址重建。该处原住宅为6层楼房,砖混结构,无构造柱,基础为条形基础。穿越处上下行线埋深分别为21.1 m和29.1 m。为了保障线路上方居民的日常生活,必须对地铁振动水平,以及能满足居民楼减振要求的线路基础形式及轨道结构等因素进行充分研究。为此,本文对两种房屋基础处理方式和浮置板轨道结构进行对比研究,以分析不同楼层地板振动的情况。地铁隧道穿越房屋处土体的物理力学指标见表1。

表1 土体物理力学指标

2 模型建立

2.1 模型合理性的研究

研究地铁对地面建筑振动影响的有限元模拟,涉及到模型简化和参数取值选取等。这些会直接影响模型计算结果的正确性。直接建立钢轨-扣件-道床-隧道-土体-房屋三维模型时,若将网格单元划分过小,则计算量太大;若将网格单元划分过大,则高频成分又会被过滤掉,导致计算误差太大。直接建立二维钢轨-扣件-道床-隧道-土体-房屋模型时,钢轨只能等效成质量点；此时，钢轨从Euler梁变成了质量点,其性质发生了很大变化,导致钢轨挠度对荷载频率的影响无法体现,其计算结果误差过大。考虑到计算机硬件条件的限制,地下工程的有限元振动分析可以采用二维模型。首先，利用文献[1]的轨道纵向简化模型计算支反力；然后，建立二维路基-隧道-土体-房屋有限元模型；最后，将计算出的支反力等效到每延米,施加到二维路基-隧道-土体-房屋有限元模型上。

2.2 实测轮轨力

只有选择接近实际情况的轮轨力荷载,才能计算出接近实际情况的振动响应结果。本文分别实测了采用整体普通道床及浮置板时的地铁轮轨力。同时还采用道路轮轨冲击时的频谱。实测的轮轨力-时间曲线及轮轨力-频率曲线见图1～图4。然后，并将实测荷载作为钢轨-扣件-道床有限元模型的激励荷载。

图1 普通道床段轮轨力-时间关系

2.3 支座反力计算

将实测得到的的轮轨力荷载以节点荷载的方式施加于纵向钢轨上,建立钢轨-扣件-道床有限元简化模型。

关于轨道结构简化模型的处理,文献[1]认为钢轨可视为连续弹性离散点支承上的无限长Euler梁;轨下基础沿纵向被离散,且离散以各轨枕支点为基元；每个支承单元均采用弹簧-阻尼振动模型。

图2 普通道床段轮轨力-频率关系

图3 浮置板地段轮轨力-时间关系

图4 浮置板地段轮轨力-频率关系

2.3.1 普通整体道床的轨道结构模型

普通整体道床的轨道结构简化模型如图5所示。轨道采用标准60轨(质量为60.64 kg/m，截面面积为77.45 cm2;截面高度为0.176 m，弹性模量为210 GPa;泊松比为0.3,单元类型为beam3)。扣件,为普通扣件且间距为0.6 m,扣件刚度为25 kN/mm,扣件阻尼为75 000 Ns/m。采用Combin14弹簧-阻尼单元。

图5 普通整体道床的轨道结构简化模型

2.3.2 浮置板轨道结构模型

采用浮置板的轨道结构简化模型如图6所示。采用标准60轨及普通扣件,且扣件间距也为0.6 m。轨道板单位质量为2 500 kg/m,弹性模量为30 GPa,密度为2 775 kg/m3,泊松比为0.2,剪切弹性模量13.76 GPa。轨道板采用Shell63单元,且每块板长25 m。板下弹簧支座刚度为8 kN/mm,阻尼为 90 000 Ns/m。板下弹簧支座采用combin14弹簧-阻尼单元,支座间距为1.2 m。

图6 浮置板轨道简化模型

2.3.3 支座反力计算过程

首先，对不同轨道结构模型施加相应工况下的轮轨力,并分别进行动力时程分析；然后，将输出的中间基础点扣件支反力及浮置板钢弹簧支反力按均布荷载作用到轨道上;最后,将均布荷载的反作用力乘以系数-1,作为隧道-土体-地表房屋物模型的激励荷载。

2.4 隧道-土体-房屋有限元模型建立

假设地铁隧道从建筑物正下方穿过,截取通过建筑物地下的一段隧道及其周围土层,连同建筑物一起,建立二维结构模型。

模型范围宽度为100 m,计算深度为80 m。模型选为二维平面应变弹塑性有限元,土体选取平面四节点等参单元Plane42，采用等效黏弹性人工边界。每一层土为均质各向同性弹性体。各层土体单元计算参数选取见表1。土体单元近隧道处选取单元0.1 m×0.1 m,土体阻尼比为0.04,计算时间步长取0.001 s。建筑结构为框架结构,梁板柱应变均处于线弹性范围内。

基于上述假定,建立轨道结构有限元模型。采用的减振措施有3种：①普通整体道床,且房屋基础为桩基础；②普通整体道床,且房屋基础镇入阻尼砂垫层；③钢弹簧浮置板,且房屋基础为条形基础。取1层、3层和5层房屋地板的振动响应进行分析。

2.4.1 采用桩基础时的计算模型

本模型中,房屋基础采用桩基础,地铁采用普通整体道床。桩直径为0.8 m,埋深为47 m。房屋底板比原底板加厚0.5m。普通整体道床采用C30混凝土。隧道衬砌采用C55混凝土。混凝土密度为2 600 kg/m3,弹性模量为35 500 MPa。衬砌内径为5.5 m,外径为6.2 m。荷载为上文计算所得的扣件支反力。

为了对比减振措施的减振效果,所有模型的考察点均一致选取。隧道-土体-房屋结构有限元模型和考察点布置见图7。

图7 隧道-土体-桩基-房屋结构有限元模型

2.4.2 采用砂垫层隔振时的计算模型

本模型中，地铁仍采用普通整体道床，并且在房屋基础中填有厚1.0 m的阻尼砂垫层。砂垫层弹性模量为200 MPa,阻尼比取0.1,密度为1 900 kg/m3。普通整体道床采用C30混凝土。隧道衬砌参数与采用桩基础时一样。荷载为上文计算得到的扣件支反力。

2.4.3 浮置板减振轨道计算模型

此模型中，房屋基础为条形基础，浮置板整体道床下路基采用C40混凝土。隧道衬砌参数与采用桩基础时一样。荷载为上文计算得到的浮置板弹簧支座反力。

3 计算结果分析

以1/3倍频程评价环境振动。在1/3倍频程下，不同工况考察点a1～a3的加速度振级不计权曲成和计权曲线如图8～图13所示。

图8 1/3倍频程下采用浮置板时的振级不计权曲线

图9 1/3倍频程下采用浮置板时的振级计权曲线

从图8～图9可以看出,使用浮置板时,在10 Hz位置处存在1个共振峰,随后在20～80 Hz频段的振动振级明显下降,特别是在20～30 Hz频段。浮置板的固有频率约为10 Hz,属于低频范围,低于轨道激振频率段。因此在20～80 Hz频段减振效果明显。

从图10～图13可以看出,采用桩基础或砂垫层等房屋基础被动减振措施时，振级较大的振动主要集中在10～40 Hz频段,而60～80 Hz频段的振动振级却在衰减中有反弹增大。

图10 1/3倍频程下采用桩基础时的振级不计权曲线

图11 1/3倍频程下采用桩基础时的振级计权曲线

图12 1/3倍频程下采用砂垫层时的振级不计权曲线

图13 1/3倍频程下采用砂垫层时的振级计权曲线

由图9可知,采用浮置板减振时,算得最大振级为60.9 dB,满足《城市区域环境振动标准》中居民区振级不超过67 dB的要求。可见，浮置板轨道减振效果明显。由图11、图13可知,采用桩基础及阻尼砂垫层隔振时,能起到一定的减振效果,但随着楼层的增高，其振级的增加会略大于浮置板结构。

4 结语

通过对第1、3及5层楼房地板振动分析发现，不同的楼层振动强度略有不同。随着楼层的增高,振动趋于强烈,但趋势并不明显(计算结果中第1层和第5层地板最大振级差约4 dB)。

从1/3倍频曲线可以看出,采用浮置板减振和采用桩基础或砂垫层减振的主要减振频段也不一样。采用浮置板的减振频段主要集中在中高频段；而采用桩基础或砂垫层减振时，振级在中高频段是衰减中的反弹增大。振动规律明显不同。

通过对采用浮置板、桩基础和阻尼砂垫层等3种减振措施的有限元分析可以看出,3种措施都可以起到减振的效果,且设置浮置板比另2种措施的减振效果明显。因此对于已建且未采用基础处理的房屋结构而言,线路采用浮置板作为减振措施更为有效。

[1] 翟婉明.车辆-轨道耦合动力学[M].北京：中国铁道出版社，1997.

[2] 耿传智,田苗盛,董国宪.浮置板轨道结构的振动频率分析[J].城市轨道交通研究,2007,10(1):22-24.

[3] 王伟鹏.地铁穿越建筑物的振动响应分析[D].上海:同济大学,2010.

[4] 申跃奎.地铁激励下振动的传播规律及建筑物隔振减振研究[D].上海:同济大学,2007.

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Vibration Reduction Methods for Metro Undercrossing Residential Buildings

CAI Lijun, LEI Zhenyu

In order to study the effect of metro vibration on building structures, a two dimensional tunnel-soil-house coupled finite element analysis model is established. Different vibracion reduction methods like the adoption of floating slab, the pile foundation and housing foundation filled with damping sand cushion are compared and analysed. The calculation results show that floating slab, pile foundation and sand cushion can be adopted to achieve vibracion reduction to a certain extent, and floating slab damping is superior to building foundation damping. When the vibration types and house structures are confirmed, the effect of adopting floating slab damping is even better.

vibration reduction method; floating slab; pile foundation; sand cushion; vibration reduction analysis

Institute of Railway and Urban Rail Transit, Tongji University,201804,Shanghai,China

TB 535; TU 834.3+6

10.16037/j.1007-869x.2017.03.015

2015-11-13)