黄剑峰，张立翔，杨 松，姚 激



水轮机槽道内导叶动态绕流水力特性大涡模拟分析

黄剑峰1，张立翔2，杨 松1，姚 激2

（1. 云南农业大学水利学院，昆明 650201；2.昆明理工大学工程力学系，昆明 650500）

为进一步探索水轮机导叶在调节过程中产生强瞬变流时水流和导叶间的非线性流固耦合机理，该文基于大涡模拟和二维瞬态N-S方程，应用ANSYS FLUENT软件中的任意拉格朗日-欧拉动网格技术和非迭代时间推进格式对槽道内导叶的关闭运动过程进行数值模拟，研究导叶绕流后的流场动态变化水力特性及涡激振动特性。结果表明：导叶关闭过程中槽道内的压力场、速度场、涡量场呈现出明显的非定常特征；卡门涡频率约为水轮机转轮转频的0.3倍，极易诱发低频压力脉动，随着关闭时刻的结束导叶后尾迹涡形态呈现出明显的卡门涡脱落过程；关闭过程中转动导叶的升、阻力系数随时间表现出非线性动力响应特征。揭示了低频压力振荡的产生与导叶调节关闭动作后导叶尾部的卡门涡列有关，卡门涡列诱发的非线性流激振动是影响水轮机水力稳定性和上游管道系统水力共振的主要因素。该方法可为有效模拟水力机械瞬态非线性流固耦合问题提供参考。

计算机模拟；模型；振动；水轮机；导叶；水力特性；动网格；大涡模拟

0 引 言

流固耦合效应是水轮机叶栅绕流流致动力响应的一个重要特征，这里的流固耦合是指浸没在流体中的固体与流体之间产生的“相互反馈”作用。翼型导叶绕流是强非线性瞬变湍流，难以用理论解析的方法获得其流场分布，目前对这种动边界下流固耦合效应的数值研究有很多方法[1]，主要包括基于任意拉格朗日-欧拉方法的动网格技术和基于固定网格技术的浸入边界法。动网格技术是在保持网格数目不变情况下，通过网格结构变形来适应运动边界引起的物理空间变化。变形动网格可以在结构网格上实现，也可以在非结构/混合网格基础上进行[2]。流固耦合问题的几何外形通常较为复杂，数值模拟中大多采用基于非结构/混合网格的动网格技术。非结构动网格方法包括网格变形法、网格重构法、以及网格变形与局部或全场网格重构结合[3]。非结构动网格技术对网格形状和空间关联性要求比结构网格宽松得多，能够非常方便地生成复杂几何外形的网格，极大减轻CFD应用中网格生成的工作量。近年来网格生成发展主流是非结构/混合动网格技术，大部分CFD应用软件都是建立在非结构/混合网格基础上。在非结构网格上发展动网格技术主要难点是建立有效控制网格变形和运动的计算方法。在许多应用问题中，物体运动和表面变形受流体作用力控制，流场内网格的运动规律难以事先预测，常会出现品质优良的初始网格计算不久就引起局部网格严重扭曲的情况，最终导致计算失败。应用动网格技术对控制方程也有特别要求，为了应用动网格技术，需要从常见的空间坐标位置静止的流体方程出发，变换为能够描述运动边界的任意拉格朗日-欧拉（arbitrary lagrange-euler—ALE）形式的方程。朱一西等[4]采用动网格方法对多段翼型的非定常地面效应进行了数值模拟，张伟伟等[5]采用非结构混合动网格方法对拍扑翼推进特性进行数值模拟分析。张琛等[6]采用动网格方法对不同结构和弹簧参数的压力调节器性能进行数值模拟分析。黄剑峰等[7]应用动网格方法和标准-湍流模型对水轮机活动导叶两段折线关闭过程进行二维瞬态湍流数值模拟。

对于物体绕流后的流固耦合动态特性的研究一直为国内外学术界和工程界关注。国外学者分别用动网格方法[8-14]、浸入边界法[15-21]对圆柱绕流及方柱绕流等流固耦合问题进行研究。祝志文等[22]采用大涡模拟方法研究了圆柱在高雷诺数下的绕流场，预测了圆柱表面的脉动压力平均值和RMS值。董振营等[23]为了揭示有限管道壁面对圆柱绕流尾迹演化特性的影响，对矩形管道内雷诺数为100的三维圆柱绕流尾迹流场进行计算分析，探讨阻流比和长径比对圆柱表面和尾迹流场中压力分布的影响。张伟等[24]采用有限体积法对低雷诺数下等边布置三方柱的二维绕流问题进行数值模拟。水庆象等[25]为揭示尾迹区添加横隔板对圆柱绕流流场特性影响，建立了基于多步格式的特征线算子分裂有限元法，对带横隔板圆柱绕流特性进行数值模拟研究。赵萌等[26]采用大涡模拟及雷诺平均的方法，对高雷诺数下有限长圆柱绕流阻力特性进行数值模拟和分析，得到了圆柱阻力系数随长径比和雷诺数的变化规律，讨论端面效应对绕流阻力系数的影响。可以看出，大部分研究都是关于圆柱绕流和方柱绕流方面的，而对于动边界下水轮机翼型导叶绕流流固耦合效应的研究相对比较少。

为了探索水电站水轮机调节过程中活动导叶绕流后强瞬变流诱发流激振动的非线性流固耦合机理，本文采用先进的大涡模拟LES结合处理动边界的ALE非结构动网格技术研究槽道内转动导叶翼型绕流的动态流固耦合水力振动特性。采用笛卡尔自适应网格对整个流场区域离散，分别采用弹簧光顺法和局部网格重划法在每个关闭时间步上更新动网格计算模型，通过ANSYS FLUENT二次开发的UDF方式控制导叶关闭动作规律，得到了导叶绕流的动态流场水力特性及尾涡动力响应特征，包括各关闭典型时刻的压力、速度、尾迹涡分布及卡门涡脱落频率和升、阻力系数动态变化过程等结果。

1 模型建立及数值模拟方法

计算针对某型号混流式水轮机真机活动导叶及其有代表性的关闭运动，取单个导叶对应的叶道建立单叶道功能模型，并将叶道拓展为槽道，形成在二维槽道内模拟导叶关闭动作产生的动态绕流问题，导叶起始“0”点对应于导叶摆放的实际初始位置与槽道平行，该型水轮机额定水头10 m，额定流量0.7m3/s，额定转速600 r/min。槽道流向长度12 L，横向长度4 L，其中L为活动导叶翼型弦长。槽道计算区域的入口距导叶翼型前缘为3 L，为了能充分捕捉绕流尾迹涡的发展形态，出口距导叶翼型尾缘的距离为8 L。计算工况对应的基于导叶弦长的雷诺数为120 421。计算使用槽道模型如图1所示。计算网格采用适应复杂边界较强的三角形非结构网格划分。经过网格无关性验证，最终确定网格节点数约90 369个，网格单元数约1 793 528个。图2为第2 s时的网格，可见导叶翼型表面周围三角形网格发生拉伸和挤压变形，特别是导叶前缘和尾缘部位网格畸变较大。计算程序由商用CFD软件ANSYS FLUENT完成。采用大涡模拟中的Smargorinsky-Lilly亚格子应力模型[27]。采用有限体积法对瞬态LES-ALE形式的N-S方程进行离散，对流项采用中心差分格式，非定常计算采用非迭代时间推进（NITA）格式，该格式专门用于非稳态问题的快速求解，每一个时间步长的收敛无需外迭代，与原来的迭代时间推进（ITA，iterative time advancement）格式相比计算时间将减少1/3～1/2。压力和速度的耦合求解采用Fractional-step格式。该格式每个时间步所耗时间比PISO（pressure-implicit with splitting of operators）格式节省将近20%。

采用速度进口和自由出流边界条件，在壁面处采用无滑移边界条件。采用动网格技术来实现导叶与流体之间的耦合作用，在每个时间步内求解LES-ALE流体动力学控制方程得到流体的压力场、速度场以及作用于导叶上的升力和阻力系数。动网格更新计算模型联合应用弹性光顺法和局部重构法处理网格变形情况。应用ANSYS FLUENT的二次开发功能对活动导叶的运动方式采用自定义函数（UDF）来控制[28]。活动导叶关闭规律采用了一段直线线性关闭。先采用标准-湍流模型对槽道导叶绕流进行定常计算收敛后得到的流场结果作为非定常计算的初始解，再采用动网格技术模拟槽道翼型导叶关闭动作的瞬态过程。瞬态计算中时间步长取为0.001 s。一段直线线性关闭的时间为6 s。

2 结果及分析

2.1 导叶关闭过程不同瞬时压力分析

活动导叶一段直线关闭过程各个典型时刻槽道内及导叶表面压力分布如图3所示。关闭初期第1秒（导叶转过15°）时，活动导叶开始转动在导叶负力面靠近上游区域形成高压区，其中导叶前缘上部的一个小范围区域内压力梯度较大，导叶压力面中部近壁面位置附近形成一个明显的负压中心，流场压力分布变得不均匀；在第2秒（导叶转过30°）时，导叶压力面周围的负压中心继续增强并向尾缘部位转移，强负压中心分离出弱负压中心发展到槽道下游靠近下壁面附近；在第3秒（导叶转过45°）时，随着导叶转动导叶压力面周围形成连续的负压中心不断向槽道下游方向转移；在第4秒（导叶转过60°）时，整个槽道的流场被高压控制，高压区在导叶负力面靠近上游区域，最大高压达到4.85 kPa，距导叶压力面1倍弦长处有1个强负压中心；在第5秒（导叶转过75°）时，槽道流场压力逐渐减弱而负压中心不断增强，在靠近导叶压力面周围形成一个8字形负压带，负压中心处最强负压已达到−6.72 kPa，其余负压中心不断向槽道下游演化；导叶关闭结束第6秒（导叶转过90°）时，槽道下游流场被5个较为明显的负压中心控制，特别是导叶压力面近壁面处有一强负压中心对导叶极为不利，会诱发整个流场产生压力振荡。

2.2 导叶关闭过程不同瞬时速度分析

活动导叶一段直线关闭过程各个典型时刻槽道内速度矢量分布如图4所示。表1为根据导叶出口速度按文献[29]和[30]中给出的计算公式计算出的关闭各时刻卡门涡脱落频率及斯特劳哈尔数。斯特劳哈尔数是一个表明旋涡脱落特性的相似准则数，反映了尾流的非定常动力学特性。由图4可知，在第1秒（导叶转过15°）时，水流绕过活动导叶后在压力面附近产生明显的撞击，速度较大；在第2秒（导叶转过30°）时，活动导叶尾缘后已形成较为明显的2个涡旋，水流在压力面周围产生撞击和脱流，靠近槽道下壁面附近也有2个涡旋形成；在第3秒（导叶转过45°）时，由于水流绕过活动导叶后的速度较大，槽道下游不断有强涡旋形成发展；在第4秒（导叶转过60°）时，水流绕过导叶的最大速度达到3.23 m/s，导叶后方强涡旋逐渐显出卡门涡列形态；在第5秒（导叶转过75°）时，槽道内导叶转动形成的卡门涡列继续向下游转移和演化；在第6秒（导叶转过90°）时，随着导叶关闭动作完成在导叶后方形成明显的卡门涡列，会诱发槽道内导叶产生涡激振动。从表1可以看出，在导叶关闭的各个时刻卡门涡频率大小和数变化不大，卡门涡频率约为转轮转频10 Hz的3/10，即约为转频的0.3倍，可能诱发低频压力脉动。当卡门涡的频率与导叶的固有频率接近时就会发生共振破坏，危害是相当严重的。

a. 槽道内压力分布

a. Pressure distributionsin vane-channel

表1 导叶一段直线关闭过程各时刻叶后卡门涡脱落频率及斯特劳哈尔数

2.3 导叶关闭过程不同瞬时尾迹涡分析

活动导叶一段直线关闭过程各个典型时刻槽道内尾迹涡量分布如图5所示。在第1秒（导叶转过15°）时，由于活动导叶转动开始在导叶翼型前缘诱发产生较大的涡量，强涡旋附着在导叶压力面附近，而导叶靠近尾缘负力面壁面附近也诱发形成小涡旋逐渐向下游传播发展；在第2秒（导叶转过30°）时，随着导叶的转动，导叶压力面附近的强涡旋向下游转移，导叶尾缘后小涡旋合并增强为较大的涡旋分布在导叶压力面后方，而小强度涡旋已发展到3倍弦长之外靠近槽道下壁面处；在第3秒（导叶转过45°）时，导叶压力面附近的2个不对称强涡旋已经合并为更大的涡旋，导叶尾缘拖出一条弧形尾迹涡，1倍弦长之外也拖出2个强涡旋，而拖出的最远涡旋已接近下游出口处；在第4秒（导叶转过60°）时，导叶转过较大角度，导叶压力面壁面附近形成贴体涡，导叶尾缘继续向下游拖出强涡旋，下游后方的涡量场表现出明显的不均匀和不规则性；在第5秒（导叶转过75°）时，导叶前缘转动在导叶压力面附近形成一个小强度涡旋，导叶尾缘拖出6个明显的强涡旋，槽道内涡量场呈现出非定常周期性卡门涡列；在第6秒（导叶转过90°）时，导叶前缘拖出条形尾迹涡而导叶尾缘形成较强的卡门涡列向下游发展，可能诱发槽道内导叶产生涡激振动和严重噪声。

2.4 导叶关闭过程升力系数和阻力系数变化分析

升力系数和阻力系数是描述绕流对导叶作用力的重要特征参数。在整个关闭过程中活动导叶的升力系数和阻力系数的变化曲线如图6所示。可以看出，在关闭的第1秒活动导叶升力系数平缓下降，后5 s随时间步长的增加时而增大时而减小，出现了涡激振动中“拍”现象，表现出调谐状态；活动导叶阻力系数在关闭过程中前1 s平缓上升，后5 s表现出不规则的周期性波动，整个时间历程中基本呈现出非线性动力响应特征。

a. 升力系数

a. Lift coefficient

3 讨 论

水轮机导叶在关闭过程中进口流场会受到上游固定导叶绕流后的波动影响，出口边界还与其后的转轮运行工况及下游水位有关。由于会增加物理模型动网格计算量本文没有考虑上述因素的影响，主要关注的是动边界下活动导叶绕流后诱发的强瞬变流。活动导叶的动态调节运动是产生水力瞬态过程的关键源头，其向上在管道系统中诱发水击波动，向下影响转轮叶道中的暂态特性，可以说活动导叶运动产生的动态绕流特性是耦合机组和管道系统的关键所在。目前尚鲜见这方面的研究报道，不但模型试验开展困难而且数值实现也有相当的难度，因此本文模拟了按原型水轮机活动导叶尺寸建立在槽道中按线性规律关闭运动时产生的动态绕流及其尾迹涡的分布特性，虽然与真机尚有一定差距，但对揭示活动导叶翼型的动态绕流特性任然是有意义的。

4 结 论

1）采用ALE非结构动网格技术和大涡模拟Smargorinsky-Lilly亚格子应力模式，建立单叶道功能模型并扩展为槽道对某型号混流式水轮机活动导叶调节运动的关闭过程，进行了高雷诺数下二维瞬态湍流数值模拟研究。计算得到了在活动导叶一段直线关闭规律下槽道内的压力、速度和尾迹涡特性分布特征，分析了关闭过程中典型时刻流场水力特性的动态变化过程，结果发现随着导叶关闭动作的完成叶后卡门涡逐渐脱落，流场与导叶间的流固耦合效应进一步加强，卡门涡频率约为水轮机转轮转频的0.3倍，存在激发低频压力脉动的可能性，应该引起足够重视，合理控制导叶关闭规律。

2）利用LES-ALE混合计算模型对槽道内导叶绕流的涡激振动进行数值模拟是可行的，该方法可以较好地模拟高雷诺数下具有复杂几何外形的运动边界引起的流场变化，为高雷诺数下水力机械瞬态强非线性流固耦合动力学问题的研究奠定了基础。

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Analysis on hydraulic characteristics of dynamic flow around vane in hydro-turbine channel using large eddy simulation

Huang Jianfeng1, Zhang Lixiang2, Yang Song1, Yao Ji2

(1.,,650201,; 2.,,650500,)

Numerical simulation of turbulent flow around a vane in the channel with guide vane closure based on the two-dimensional transient N-S equation was conducted with the large eddy simulation (LES) technique on Smargorinsky-Lilly model and Arbitrary Lagrange-Euler (ALE) dynamic mesh technology. In order to explore nonlinear mechanics of fluid-structure interaction between the fluid and guide vane which produced strong transient flow in the adjustment process of hydro-turbine, the Non-iterative Time Advancement (NITA) scheme was used in such a unsteady flow problem. The Reynolds number in calculation condition corresponding to chord length based on guide vane was 120 421. The model mesh was divided into triangular cell with strong adaptability. The number of mesh nodes was about 90 366, and the number of mesh elements was about 1 793 528. The finite volume method was used to disperse the LES-ALE form of transient N-S equation. The discretization of the convection term was based on the central difference scheme. The convergence of each time step in NITA scheme did not require an outer iteration. Compared with the original Iterative Time Advancement (ITA) scheme, the computation time of NITA scheme was reduced to 1/3 or 1/2. The coupling of pressure and velocity was solved by using fractional-step format.The format could save nearly 20% time compared with the PISO (pressure-implicit with splitting of operators)format in each time step. The velocity inlet and the free flow outlet were adopted in boundary condition. The non-slip boundary condition was used in the wall. The straight line of the guide vane closure law was controlled by the UDF (user defined function) method. The initial solution for unsteady calculation was used to the steady flow field by the standard-turbulence model.The dynamic mesh model was used to simulate the transient process of a vane in the channel with guide vane closure. The dynamic mesh model was updated by the spring smoothing method and local remeshing method in each time step. The time step was 0.001 s. The time for a straight line closure was 6 s. The hydrodynamic characteristics and vortex induced vibration of the flow around a vane in the channel were analyzed. The fields of pressure, velocity and vorticity in the channel showed obviously unsteady characteristics. The results showed that the Karman vortex frequency was about 0.3 times of the runner rotating frequency. It was easily induced by low-frequency pressure pulsation. With the end closure of time the wake vortex morphology in the channel showed an obvious Karman vortex shedding process. The lift and drag coefficients of the guide vanes in the closing process showed nonlinear dynamic response characteristics. The formation of the low-frequency pressure oscillation was related to the Karman vortex in the tail of the vane with the closing action of the guide vanes. The nonlinear flow induced vibration by Karman vortex was the main factor that affected the hydraulic stability of hydro-turbine and the hydraulic resonance of upstream pressure conduit. The method can be used to effectively simulate the transient nonlinear fluid-structure interaction problem of hydraulic machinery.

computer simulation; models; vibrations; hydro-turbine; vane; hydraulic characteristics; dynamic mesh; large eddy simulation

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.04.018

TK733.1

A

1002-6819(2017)-04-0125-06

2016-05-24

2017-01-19

国家自然科学基金项目（51541913，51279071）；云南农业大学自然科学青年基金项目（2015ZR17）

黄剑峰，男，云南楚雄人，副教授，博士，主要从事水力机械内部流动研究，昆明 云南农业大学水利学院，650201。Email：hjf30@126.com

黄剑峰，张立翔，杨 松，姚 激. 水轮机槽道内导叶动态绕流水力特性大涡模拟分析[J]. 农业工程学报，2017，33(4)：125－130. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.04.018 http://www.tcsae.org

Huang Jianfeng, Zhang Lixiang, Yang Song, Yao Ji. Analysis on hydraulic characteristics of dynamic flow around vane in hydro-turbine channel using large eddy simulation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(4): 125－130. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.04.018 http://www.tcsae.org