王守民

摘 要 数学是生物学的基础学科，在生物学教学中要充分合理地运用数学思想方法，如不完全归纳法、极限思想、统计思想和概率方法、数形结合、二项式定理、排列组合及集合思想等，以利于生物教与学，提高教学效率和质量。

关键词 数学思想方法 生物学教学 应用

一、不完全归纳法的应用

利用不完全歸纳法可以把生物学中很多特殊问题转化为一般性规律，然后给予例证，揭示其本质，利于知识的学习。

例如，根据氨基酸脱水缩合原理，可知平均分子量为M的2个氨基酸形成1条肽链的蛋白质时，可形成（2-1）个肽键，脱去（2-1）分子水，至少剩余1个氨基和1个羧基，减少水的分子量为（2-1）*18，形成蛋白质的分子量为2M-（2-1）18；由3氨基酸形成1条肽链的蛋白质时，可形成（3-1）个肽键，脱去（3-1）分子水，至少剩余1个氨基和1个羧基，减少水的分子量为（3-1）*18，形成蛋白质的分子量为3M-（3-1）*18；利用不完全归纳法，可得平均分子量为M的n个氨基酸形成m条肽链的蛋白质时，可形成（n-m）个肽键，脱去（n-m）分子水，至少剩余m个氨基和m个羧基，减少水的分子量为（n-m）*18，形成蛋白质的分子量为nM-（n-m）*18。

利用DNA复制原理和不完全归纳法，可得含X个某碱基的一个DNA分子，经复制n次后形成子代DNA分子数为2n个，其中含最初亲代DNA分子母链的有2个，占子代DNA分子总数的2/2n，不含最初亲代DNA分子母链的有2n -2个，相当于新合成DNA分子2n-1个，需要这种碱基数为（2n-1）X個，共有该碱基2nX个。

利用不完全归纳法可以得到：杂合子自交n代后，杂合子和纯合子的比例；在遗传平衡群体中，自交若干代后各基因频率和基因型频率等。……