公丕芹++李昕旸

摘要 中国承诺2017年启动全国性碳排放交易系统，在碳交易机制下，可再生能源项目可以通过CCER交易获得额外收益。由于碳价格是随着市场条件而随机波动的，碳价波动性使得可再生能源发电项目投资具有了期权性质的权利，即未来不确定性可能包含更高的价值。可再生能源企业在做投资决策时，可以选择立即投资，也可以选择推迟投资，等待更多信息来提高项目收益，而立即投资的项目回报必须足够高以克服等待期权的蕴含价值。为了研究碳价波动下可再生能源项目投资，本文采用实物期权法的三叉树模型，测算了三类可再生能源发电项目投资的npv及其实物期权价值（ROV）。根据延迟实物期权决策规则，三类项目均执行期权延迟投资决策。本文还计算了在无政府补贴和有政府补贴两种情形下，三种可再生能源项目在不同时点的栏杆价格，以确定项目的投资时机。栏杆价格随着政府补贴的增加而逐步下降，说明政府补贴会促进可再生能源项目投资；栏杆价格随着时间的推移而逐步上升，意味着时间跨度越大，不确定性越大，需要更高碳市场价格来确定投资时机。本文对影响可再生能源项目投资因素敏感性进行了分析，结果表明碳价波动率与可再生能源发电项目的栏杆价格呈现正相关的关系，说明碳价波动性增加了企业投资的期权价值，却推迟了企业开展投资的时间。随着中国碳交易体系的不断完善，碳价波动幅度会趋于平稳，从而促进发电企业进行可再生能源发电项目投资。

关键词可再生能源；三叉树模型；碳交易；碳价波动

中图分类号F062.1文献标识码A文章编号1002-2104（2017）03-0022-08doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2017.03.003

气候变化背景下，温室气体减排是影响人类生存和发展的重大挑战[1]。目前能够实现温室气体减排的途径主要包括采用节能减排技术提高能源利用效率、大力发展可再生能源、碳捕捉与封存技术（CCS）以及植树造林等。其中，可再生能源投资和利用是十分有效的节能减排途径，已经成为现阶段中国应对能源安全和气候变化双重挑战的重要抓手。然而，随着可再生能源产业规模的不断扩大，行业发展面临的诸多问题和障碍逐渐显现，例如市场相对狭小，开发利用周期较长、见效慢、效益不好、对投资者缺乏吸引力；同时自主创新能力和配套能力有待提升、并网难、行业管理松散等问题突出。中国承诺2017年启动全国性碳排放交易系统，碳交易机制为可再生能源投资与利用带来了新的契机。中国已有一些可再生能源项目通过国家发展改革委自愿减排项目（CCER）备案审核会审查，可以获得自主减排量交易权。开展可再生能源行业与国内温室气体减排交易体系的融合，利用市场手段可以发掘巨大的减排和增收双重效益。而碳价是随着时间和市场变化而不断波动的，碳价波动性使得可再生能源发电项目投资中具有了期权性质的权利，即未来不确定性可能包含更高的价值。可再生能源投资企业在做决策时，可以选择推迟投资，等待更多信息来提高项目收益，而立即投资的项目回报必须足够高以克服等待期权的蕴含价值。因此，本文拟探究在碳交易机制下可再生能源投资的期权价值，并探讨在延迟期权和政府补贴条件下的可再生能源项目投资临界条件，最后研究碳价波动幅度对项目投资临界条件的影响。

1文献综述

1.1實物期权理论

传统项目投资决策主要采用贴现的现金流（DCF）方法，这种方法的缺陷在于没有充分考虑项目未来现金流的不确定性和项目执行过程中的灵活性。实物期权的概念来源于Black & Scholes[2]，Merton[3]和Cox等[4]发展起来的金融期权理论。按照Amram和Kulatilada[5]的观点，实物期权就是项目投资者在投资过程中所用的一系列非金融性选择权，如推迟或提前、扩大或缩减投资以获取更多新信息的选择权。因此，实物期权的标的资产不再是金融资产，而是某个投资项目或者实物资产，如对应的设备、土地和厂房等。除了考虑现金流时间价值，实物期权方法还充分考虑了项目投资的时间价值和管理柔性价值，从而能更完整、客观地对投资项目价值进行科学评估。

公丕芹等：碳交易机制下可再生能源投资价值与投资时机研究中国人口·资源与环境2017年第3期关于实物期权定价方法，Mason和Merton[6]认为，实物期权可以按照期权定价模型进行估价。目前，主要的实物期权定价方法的基本思想包括BlackScholes定价方法、蒙特卡洛模拟方法、二叉树方法、有限差分方法等。其中二叉树方法是由Cox和Ross[4]提出，其基本思想是把期权的有效期分为若干个足够小的时间间隔，在每个时间间隔内假定标的资产的价格从初始价格运动到两个新标的资产价格，随后学术界延伸出三叉树模型。

实物期权最早应用在石油天然气等矿产资源的开发利用领域，主要源于矿产资源较大的价格波动性以及较长的投资持续时间，存在较高的期权价值。Brennan和Schwartz[7]采用自融资复制策略对铜矿投资进行定价，评估暂时停止和放弃矿产开采的期权价值。Paddock，Siegel和Swith[8]探讨了沿海石油矿藏的评估，建立了美式买权定价模型，指出未来不确定性因素越多，实物期权的价值越大。Trigeorgis[9]采用二叉树期权定价模型来解决包含各种不同经营灵活性的矿产投资项目的定价问题。Capozza和Li[10]则将土地开发作为一种实物期权，研究土地开发决策对利率变化的反应。利率上升会由于资本成本增加而抑制投资，但也会由于等待期权价值的下降而加速已推迟的投资。

国内学者也逐渐采用实物期权方法开展矿产投资研究。为了把握风险投资的时机，取得最佳投资效益，柳兴邦[11]引入实物期权方法对油气勘探进行经济评价，并采用净现值法和实物期权方法进行了比较，认为实物期权方法更适合油气勘探经济评价。评估矿业权常用的BlackShcoles方法存在一些内在的缺陷，刘新风等[12]提出了二叉树模型法，弥补了BlackScholes方法的不足，并举以实例，说明应用二叉树模型法对矿业权进行评估是有效的。张永峰等[13]应用蒙特卡罗原理，提出了在石油产量和市场油价随机波动条件下石油勘探项目实物期权模型，更加准确地估算石油勘探开发项目的价值。曾鸣等[14]考虑了电力行业的不确定性因素，包括资本成本、燃料和碳价格、复合需求，采用MonteCarlo仿真分析法对发电投资进行了综合评估。

因此，实物期权在投资评价特别是矿产投资领域已经得到了广泛的应用，已经成为比较成熟的投资评价方法。

1.2可再生能源投资期权

中国自2013年陆续开始实施七省市碳交易试点。目前，对于可再生能源投资的研究，主要集中在进行可行性评价和风险评估领域。Casals[15]、于静冉[16]等对可再生能源发电项目的可行性进行了研究，并分析其在满足系统稳定可靠性、区域发展规划等方面的技术可行性。Ochoa[17]、曾鸣[18]等对可再生能源发电项目的经济效益进行了评价，提出了分布式发电经济效益的评价模型和多目标规划模型。侯刚[19]、朱震宇[20]等研究了可再生能源项目的风险评估，包括风险因素的确定及风险控制策略研究。但不论是可行性评价、经济效益评价或者风险评价研究，都没对碳交场机制下可再生能源的经济效益和投资风险进行量化分析，没有考虑到碳价随机波动带来的项目期权价值。

韩龙喜等[21]通过清洁发展机制（CDM）等全球温室气体减排交易对中国可再生能源的影响，结合自愿减排意识的增强、减排交易与可再生能源的相互关系、国际交易环境的变化和国内交易体系的兴起，分析了中国可再生能源行业面临的机遇和挑战，并建议可再生能源行业应该率先开展与国内温室气体减排交易体系的融合，利用市场手段发掘其巨大的减排和增收双重效益。因此，有必要对碳交易机制下可再生能源发电项目进行技术经济评价研究。任志民[22]等以风电和燃气发电为例，构建碳价格提升条件下发电投资决策的非合作博弈模型，给出不同碳价格水平下各发电商容量投资的纳什均衡状态。为了分析国际碳价不确定性对可再生能源投资决策的影响，俞萍萍[23]提出了分别存在于可再生能源项目前期规划阶段和项目建设阶段的增长期权和延迟期权，通过构建两阶段期权模型，量化确定可再生能源项目投资期权价值，采用MonteCarlo仿真分析法进一步验证模型，得出了国际碳价格波动对可再生能源投资的作用机制。

2模型方法

2.1可再生能源项目净现值

在碳交易机制下，可再生能源发电项目投资的收益包括电力销售收入、碳减排收入和可再生能源补贴收入。因此，可再生能源项目的净收益可以表示为：

其中，Pe为可再生能源上网电价，Q为可再生能源项目年发电量，Pc为中国碳交易机制下CCER的价格，η为单位发电量的核准二氧化碳减排系数，c为单位发电量成本，P′e单位可再生能源发电补贴。

核准二氧化碳减排量根据可再生能源项目的发电量进行计算，引入单位发电量的核准二氧化碳减排系数η，其含义为：

假设可再生能源发电项目的运行时间为t=τ0，项目生命周期为τ2，在t=τ1时投资，投资建设期即采集安装设备期为1年，于t=τ1+1年开始投入使用直到项目寿命结束。可再生能源发电项目投资所获得的净现值为：

2.2基于实物期权的三叉树模型

在碳交易机制下，假设可再生能源发电项目销售核准碳减排量的碳价格Pc是一个随机变量，服从几何布朗运动，根据Dixit和Pindyck[24]模型：

α是Pc的增長率，为漂移参数，σ表示碳价增长率的标准差，为方差参数，表示碳价的波动性。

在确定可再生能源项目的延迟投资期后，以当前CCER碳价水平为初始价格，并假定碳价在一个时间步长内有三种可能的状态：碳价上升、保持不变、碳价下降，对应的概率分别为Pu，Pm，Pd，即在时刻t的碳价为Pc，则t+Δt时刻的碳价有三种变化状态：以Pu的概率上升到uPc，以Pm的概率保持初始值Pc不变，以Pd的概率下降到dPc。假定可再生能源投资项目预期收益在有序运动后的值与运动次序无关，即投资项目预期收益先向上运动、后向下运动与先向下运动、后向上运动的结果是相同的。根据此假定，我们可以得到u×d=1，且有：

以北京市环境交易所2015年的CCER交易均价作为初始碳价，将碳价按三叉树模型在可再生能源发电项目的投资延迟期内展开，之后根据项目净现值公式以展开后的碳价为基础计算求得延迟投资期内对应的各节点的项目净现值。对于含有实物期权投资项目而言，各节点的投资价值为：

这一取值规则的含义是指如果在相应时点可再生能源发电项目的净现值为负，则项目投资者放弃这一项目，投资的价值为0；如果相应时点投资项目的净现值为正，则可进行投资，此时投资的价值即为对应时点的项目净现值。

以各节点项目投资价值为基础，从延迟投资的最后期限开始向前逆推，在延迟期内的每一期都按以下规则进行决策，直到最初时刻，所求的NPVi，j即为延迟投资实物期权条件下的三叉树模型可再生能源发电项目的投资价值。

对于可再生能源发电项目，从期权角度看投资价值应当包括两部分：一部分是不考虑实物期权的存在而固有的内在价值，即进行可再生能源发电项目投资所获得的净现值npv；另一部分是可再生能源项目所具有的延迟投资期权特性产生的延迟期权价值ROV。那么考虑实物期权特性的可再生能源投资项目的总价值则可以表示为[24]：

具体的决策规则如表1所示。

2.3情景设定和基本参数

本文假设可再生能源发电项目投资运行之后，相对于火力发电而言，核准碳减排量（CCER）可以在国内碳交易市场上完成交易，获得碳减排收益。

本文假设可再生能源投资项目的延迟投资期限为5年，时间步长为0.5年，共分为10个投资决策期限，因此Δt=0.1。无风险利率采用2015年5月发行的5年期国库券的利率；碳价波动率采用七省市试点2015年实际交易碳价计算，将2015年实际交易碳价均值作为初始碳价。

目前，本文研究的可再生能源发电项目主要包括太阳能光伏发电、风力发电和生物质（秸秆）发电三种类型。本文分析所使用的基本参数主要来自国内市场可获得的真实数据，但由于我国可再生能源发电投资起步时间较晚，数据相对不完善。因此，当数据缺失时则结合相关文献和国外数据进行估计。可再生能源发电项目投资决策相关的基本参数如表2所示。

目前，我国已相应制定了太阳能光伏发电、风力发电和生物质能发电的标杆上网电价。根据2011年国家发展改革委制定的全国统一的太阳能光伏发电标杆上网电价，除西藏外，上网电价均按照每千瓦时1元执行。根据2014年国家发展改革委的通知，第I类、II类、III类和IV类资源区风电标杆上网电价分别为每千瓦时0.49元、0.52元、0.56和 0.61元。根据2010年国家发展改革委的通知，生物质能发电的标杆上网电价为每千瓦时0.75元。具体标杆上网电价如表3所示。

核准二氧化碳减排量根据可再生能源项目的发电量进行计算，引入单位发电量的核准二氧化碳减排系数η，为二氧化碳减排量与年发电量的比值。碳减排系数与减排基准、地域分布和技术水平都存在着密切的联系，根据气候司发布的数据，2014年不同区域的二氧化碳减排系数如表4所示。本文采用2014年六大区域的平均碳减排系数计算可再生能源发电项目的核准碳减排量，该平均减排系数为0.861 5 kg CO2/kWh。

3结果分析

3.1项目期权价值

本文测算了太阳能光伏发电、风力发电和生物质能发电三类可再生能源发电项目投资的npv及其实物期权价值（ROV），具体结果如图1所示。根据测算，三类可再生能源发电项目的净现值分别为9.733亿元、16.051亿元和10.066亿元。在碳交易机制下，由于碳价不确定性的存在，三类发电项目均含有实物期权价值ROV，分别为2.076亿元、2.116亿元和1.719亿元；含有实物期权价值的项目投资价值分别为11.809亿元、18.167亿元和1.786亿元。 与传统的采用净现值法来评价投资项目相比，考虑期权价值的项目投资总价值要比单纯净现值法的项目价值要高，说明在碳交易机制下，三类可再生能源发电项目能够更加全面、灵活地衡量项目投资价值。

根据测算结果和延迟实物期权决策规则，可以推理，三类可再生能源项目的净现值均为正，符合npv>0的条件。同时，含有实物期权价值的项目总价值要大于单纯净现值，满足NPV>npv的条件，因此三类项目在目前的条件下均执行期权延迟投资决策，见表5。

在碳交易机制下，碳价随市场变化而随机波动，这种波动性的存在使得可再生能源发电项目的投资具有期权价值。因此，对于可再生能源发电企业而言，在调拨资源进行投资前拥有等待和获取相关政策、价格、成本和其他市场条件等新信息的机会，以此来提高投资项目的可能收益。立即着手投资的项目回报必须相应提高，才能够克服这种延迟期权的价值。

传统的投资决策方法主要是采用净现值法，如果一定时期的投资净现值大于零，则可以进行投资。在本研究中，三类可再生能源发电项目的净现值npv均为正值，分别为9.733亿元、16.051亿元和10.066亿元，按照npv>0的决策规则，可以立刻进行可再生能源发电项目的投资。但是就具体的可再生能源发电企业而言，按照实物期权模型进行投资决策，选择执行期权延迟投资，在适当的投资时机进行投资，不仅可以获得项目的净现值部分，还可以获得由碳价不确定性带来的实物期权价值。 因此，本文继续探究在延迟期权条件下，可再生能源投资项目的投资时机。

3.2延迟期权条件下项目投资临界条件

根据实物期权项目决策规则，投资项目要放弃期权立即投资必须同时满足两个条件：一是项目净现值要大于零（npv>0）；二是延迟项目投资价值与项目净现值相等（NPV=npv）。根据以上两个条件，本文计算了在没有政府补贴的情况下，三种可再生能源发电项目在不同时点的栏杆价格，如图2所示。

栏杆价格上方的区域为立即投资区域，当碳市场交易价格位于该区域，即高于栏杆价格时，可再生能源企业的投资决策为放弃期权立即投资。栏杆价格下方的区域为继续等待区域，当碳价低于栏杆价格时，可再生能源企业应该选择继续等待。

根据2016年6月北京市碳CCER交易的数据，目前CCER交易的市場价格大致保持在18.54元/t左右，而三类可再生能源发电项目的栏杆价格分别为29.82元/t、29.79元/t和27.99元/t，碳交易市场上的实际碳价低于第一个时间步长内的栏杆价格，位于栏杆价格的下方，为继续等待区域。

3.3政府补贴条件下项目投资临界条件

在气候变化和环境污染的大背景下，大力发展可再生能源，走高效、环保的可持续发展道路是中国的必然选择。但可再生能源发展目前尚处于初级阶段，面临着重重困难，例如，太阳能、风能和生物质能发电的成本要比化石能源高得多。特别是2015年下半年，国际油价一路下行，2016年1月11日，WTI原油期货和Brent原油期货价格收盘报价分别为每桶31.41美元和31.55美元。国际油价下跌到几乎只能覆盖其库存和运输成本，必然会给可再生能源发展带来巨大的挑战。政府补贴对于可再生能源产业的发展起到至关重要的作用。本文假设政府对于可再生能源发电项目给予0.1-1元/kWh的补贴，研究了在政府补贴的情形下，可再生能源发电项目在不同投资决策时点上的栏杆价格，如图3所示。

图3中包括四幅小图，选择第一、四、七、十个延迟投资决策期为代表，展示三类不同决策期内可再生能源发电项目在不同的政府补贴因子影响下的栏杆价格。从图中可知，随着政府补贴因子由0.1元/kWh到1元/kWh的逐步增大，可再生能源发电项目的栏杆价格逐步下降。例如，第一投资决策期中，当政府补贴为0.1元/kWh时，太阳能光伏发电、风力发电和生物质能发电投资的栏杆价格分别为28.37元/t、28.11元/t和26.46元/t，比没有政府补贴时的栏杆价格有所下降。当政府补贴为1元/kWh时，太阳能光伏发电、风力发电和生物质能发电投资的栏杆价格分别下降至15.32元/t、12.99元/t和 12.69元/t。说明国家可再生能源补贴政策能够促进可再生能源投资的发展。

從时间维度来看，随着第一决策期往第十决策期推迟，在同等的政府补贴条件下，可再生能源投资的栏杆价格呈现上升的趋势。以政府补贴为0.5元/kWh为例，第一决策期三类可再生能源项目的栏杆价格为22.57元/t、21.39元/t和20.34元/t，到第十决策期栏杆价格上升为61.36元/t、55.49元/t和52.01元/t。

如果政府补贴可以达到0.5元/kWh，第一投资决策期的三类可再生能源发电项目投资的栏杆价格为22.57元/t、21.39元/t和20.34元/t，仍然位于投资集合边界下方区域，继续实施投资延迟等待策略。

3.4敏感性分析

在碳交易机制下，CCER价格波动幅度影响可再生能源发电项目投资决策的栏杆价格，进而影响项目投资决策。因此本文对可再生能源发电项目的碳价波动进行敏感性分析。在保持其它参数不变的条件下，假设CCER价格波动率在目前的52.96%波动率基础上再上下浮动1%，即波动率为51.96%和53.96%，进而研究碳价波动率的变化对可再生能源发电项目栏杆价格的影响。

根据敏感性分析（如图4所示），当CCER碳价波动率上浮1%时，三类可再生能源发电项目的栏杆价格在十个投资决策期内的上涨幅度相对较大，在0.5%—1%之间。当CCER碳价波动率下降1%时，三类可再生能源发电项目的栏杆价格在十个投资决策期内下降幅度相对较小，最大下降幅度为-0.042%。这说明碳价波动率上升对可再生能源发电项目栏杆价格的影响要大于碳价波动率下降的情况。

可见，碳价波动率与可再生能源发电项目的栏杆价格呈现正相关的关系，说明碳价格更高的波动性增加了企业投资期权的价值，但却推迟了企业进行投资的时间，原因在于可再生能源发电企业在整个投资过程中存在的不确定性更大，从而使得发电企业需要等待更长的时间来判断碳价格的波动是否对投资有利。随着中国碳交易体系的不断完善，碳价格波动的幅度也会进一步趋于平稳，波动率会降低，从而促进发电企业能够在较低的碳价水平上进行可再生能源发电项目投资。

4结论

在碳交易机制下，可再生能源项目可以通过CCER交易获得额外收益。由于碳价格随着市场变化而随机波动，因此，可再生能源项目就具有了期权价值。本文采用三叉树模型，测算了太阳能光伏发电、风力发电和生物质能发电三类可再生能源发电项目投资的npv及其实物期权价值（ROV），与传统的采用净现值法来评价投资项目相比，考虑期权价值的项目投资总价值要比单纯净现值法的项目价值要高。根据测算结果和延迟实物期权决策规则，三类项目在目前的条件下均执行期权延迟投资决策。

本文计算了在没有政府补贴的情况下，三种可再生能源发电项目在不同时点的栏杆价格，栏杆价格上方的区域为立即投资区域，下方为继续等待区域。当碳市场价格高于栏杆价格时，可再生能源企业的投资决策为放弃期权立即投资。当碳市场价格低于栏杆价格时，可再生能源企业应该选择继续等待。在政府补贴的情形下，随着政府补贴因子由0.1元/kWh到1元/kWh的逐步增大，可再生能源发电项目的栏杆价格逐步下降。从时间维度来看，随着第一决策期往第十决策期推迟，在同等的政府补贴条件下，可再生能源投资的栏杆价格呈现上升的趋势。通过敏感性分析，可知碳价波动率上升对可再生能源发电项目栏杆价格的影响要大于碳价波动率下降的情况。可见，碳价波动率与可再生能源发电项目的栏杆价格呈现正相关的关系，说明碳价格更高的波动性增加了企业投资期权的价值，但却推迟了企业进行投资的时间。随着中国碳交易体系的不断完善，碳价格波动的幅度也会进一步趋于平稳，波动率会降低，从而促进发电企业能够在较低的碳价水平上进行可再生能源发电项目投资。

（编辑：刘照胜）

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收稿日期：2016-11-09

作者简介：公丕芹，博士生，主要研究方向为能源投资。Email： gongpiqin@163.com。