任远++尹进++张成成++侯乃先++张盛++陈飙松

摘要： 基于Cosserat连续体理论建立考虑应变梯度效应的粉末高温合金弹塑性模型.该模型考虑微尺度长度效应，并能消除缺陷局部化问题求解时的网格依赖性.基于参变量变分原理提出一种高效的求解方法，该方法将原非线性问题转化为互补问题求解，可大大提高求解效率和收敛性.针对一种假想涡轮盘模型，将Cosserat尺度参数和Basquin斜率作为随机变量，分别采用蒙特卡洛法与二阶矩法进行疲劳寿命概率可靠度计算.结果表明二阶矩法在保证精度的情况下具有较高的效率.

关键词： 应变梯度理论； 粉末合金； 尺度效应； 弹塑性； 参变量变分原理； 涡轮盘； 不确定性； 可靠度方法

中图分类号： TB33文献标志码： B

Probabilistic reliability analysis of fatigue life based on

Cosserat continuum theory

REN Yuan1， YIN Jin2， ZHANG Chengcheng1， HOU Naixian1，

ZHANG Sheng2， CHEN Biaosong2

（1. AVIC Commercial Aircraft Engine Co.， Ltd.， Shanghai 201108； 2. State Key Laboratory of Structural Analysis for

Industrial Equipment， Dalian University of Technology， Dalian 116024， Liaoning， China）

Abstract： Considering the strain gradient effect， an elastoplastic model of powder metallurgy superalloy is proposed on the basis of Cosserat continuum theory. The model takes into account the effect of microscale length and can eliminate the mesh dependence when solving the problem of localization of defects. Based on parametric variational principle， an efficient solution method is proposed. The original nonlinear problem is transformed into the complementary problem to solve by the method， which can greatly improve the efficiency and convergence of the solution. As to a hypothetical turbine disk model， the Cosserat scale parameter and the Basquin slope are considered as random variables， and Monte Carlo method and the secondmoment method are used to calculate the probabilistic reliability of fatigue life. The results show that the efficiency of secondmoment method is high in the case of ensuring accuracy.

Key words： strain gradient theory； powder alloy； scale effect； elastoplasticity； parametric variational principle； turbine disk； uncertainty； reliability method

收稿日期： 2017[KG*9〗01[KG*9〗03修回日期： 2017[KG*9〗02[KG*9〗01

基金項目： 国家自然科学基金（11232003， 91315302）；国家重点基础研究发展计划（“九七三”计划）（2010CB832704）；高等学校学科创新引智计划（B08014）；教育部博士点基金（20130041110050）；上海市科学技术委员会科研计划（13DJ1400200）

作者简介： 任远（1982—），男，四川南充人，高级工程师，博士，研究方向为航空发动机结构可靠性，（Email）renyuan@acae.com.cn0引言

航空发动机是飞机的心脏，其中涡轮盘等热端部件，由于处在高温的恶劣工作条件下，其故障最多，是影响发动机可靠性的主要因素.实际的不确定性因素，一是来自于外部因素的影响，如载荷和环境等的不确定性；二是来自于内部因素的影响，如材料性能的分散性.在起飞—巡航—着陆的多次循环中，部件材料实际上经受着疲劳作用.随着航……