马健健

(安徽财经大学 金融学院，安徽 蚌埠 233000)

一、引 言

运用量化投资创造阿尔法收益已经成为投资的一种重要方法，对冲基金AQR研究员发现运用量化投资的方法进行投资可以实现超越市场指数的收益，重现巴菲特的辉煌。自我国沪深股市成立以来，我国证券市场处于不断完善和发展阶段，股指期货的推出和我国金融监管政策的不断出台为我国量化投资研究和创新金融产品提供了新的发展机遇。截至2016年年底，我国沪深A股市场已有3000多家上市公司，总市值超过25万亿元，这为我国进行量化投资研究和对冲交易创造了良好的经济环境。然而，我国股票交易市场毕竟起步较晚，还存在着很多不完善的地方，系统性风险和非系统性风险并存，个体散户较多，专业化程度比较低，市场波动比较大，股票交易还需要系统地理论指导和大量地实证分析。股票收益率作为资产定价最敏感的话题，加强对个股回报率的研究具有显著的理论和实践指导意义。理论上本文希望为股票交易者的行为决策提供一定方法论的指导，在实践上基于六因素模型对我国沪深A股市场进行实证分析，主要目的在于寻找到有效因子，构建超越市场收益的投资策略组合，获得超额收益。

二、文献综述

(一) 国外研究现状

国外于20世纪70年代就已开始对资产定价模型进行研究。William Sharpe和Jan Mossin(1964)提出资产定价模型，该模型用线性关系衡量了预期收益和风险之间的关系，认为任何一项资产或资产组合的回报都是对风险的补偿，风险溢价水平高，是因为其承担的风险大。CAPM的提出推动了资产定价理论的发展，然而资产定价模型过多的假设条件在现实中难以实现，且解决不了金融发展中的很多异象问题、小规模效应和账面市值比效应。Rolf Banz(1983)[1]将纽约证券交易所股票按年度公司规模划分10个组合，1代表最小公司投资组合，10代表最大公司投资组合。研究结果发现小公司的平均收益要明显大于大公司投资组合，在每年一月份尤为突出。SanjoyBasu(1983)[2]发现低市盈率股票比高市盈率股票的投资组合的收益率更高，即使调整β值，市盈率效应仍然起作用。法玛和弗兰奇(1992)[3]也通过证明发现，账面市值比与股票月平均收益率存在正相关关系，高账面市值比的股票组合月平均收益要高于低账面市值比股票组合的月平均收益。针对这些异象问题，法玛和弗兰奇(1993)[4]提出法玛—弗兰奇三因素模型，他们在资产定价模型单一市场指数因素上加入了公司规模和账面市值比两个风险因素，有力地解释了市场上出现的异象问题，在美国证券市场取得了较好的实证效果。在人们运用法玛弗兰奇三因素模型进行股票量化投资时，Jegadeesh和Titmanzai(1993)[5]发现买入过去一段时间收益高的股票在未来仍然能获得正的收益。当形成期为3到12个月时，买入赢家组合，卖出输家组合的动量和反转策略可以获得超额收益。而fama-french三因素模型解释不了市场上出现的这种惯性现象，在此背景下，Mark M.Carhart(1997)[6]将动量因素加入模型中控制股票的收益行为，形成Carhart四因素模型，它对法玛—弗兰奇三因素模型进行了有效的补充，解释了市场上出现的动量现象。但人们渐渐发现四因素都是建立在股票价格基础之上，和股票质量联系不紧密，而股票价格并不总能反映市场的有效信息。其次，动量策略带来的超额收益并不稳定，波动性比较大。法玛和弗兰奇(2015)[7][8]针对这种情况对fama-french三因素模型加以了改进，在原有三因子基础上加入了盈利因子和投资因子,形成法玛—弗兰奇五因素模型，实证发现，五因素模型比三因素模型能够更好地解释个股回报率情况。

(二) 国内研究现状

与国外相比，中国的多因子量化选股模型虽起步较晚，但国内学者对多因素模型做了大量研究。关于规模效应和账面市值比效应是否存在以及原因解释，国内研究学者存在较大的分歧。顾娟、丁楹(2003)[9]通过实证分析发现，我国股票市场不存在账面市值比效应，且对股票价格收益没有明显的预测作用；徐振华(2011)[10]认为我国股票市场存在显著的账面市值比效应和显著的规模效应。作者认为产生这些异象的原因在于小规模公司和高账面市值比公司具有较高的系统性风险，高收益是对高风险的补偿，且我国股市过度投机现象也导致了异象的存在。关于动量效应，国内学者存在着不同的意见，主要从股票市场不同周期动量效应的存在性、不同市场状态下的动量效应以及动量效应原因解释这几个方面进行研究。刘博、皮天雷(2007)[11]以沪深A股1994～2005年数据为实证样本考察惯性策略和反转策略研究得出我股票市场不存在惯性效应，存在显著的反转效应。芦靓赤(2015)[12]运用沪深2007年1月至2014年1月月度数据从两个方面对我国A股市场动量效应进行研究，分别是行业动量与个股动量进行比较分析以及用锚定效应和反馈环理论来解释动量效应存在性。结果发现行业存在1～5周的短期动量效应，市场存在着2～12周的动量效应，长时间内两者都会出现反转现象。王博娟(2016)[13]研究发现我国主板市场存在显著的反转效应，创业板市场存在明显的动量效应。牛市中反转效应微弱，熊市中动量效应显著，并且从行为金融的角度解释了动量效应的存在性。从波动率与收益率关系来看，汪昊、薛陈(2011)[14]运用structural model、statistial model,程序化交易模型和优化离散模型对波动率和收益率关系进行实证检验，研究得出波动率与收益率呈负相关关系。申玮玮(2014)[15]运用Fama-Macbeth两阶法研究长短期波动率新值对股票组合横截面收益率的影响，发现长期波动率新值的因子载荷为负，短期波动率因子载荷新值为正，加入波动率风险的扩展模型优于三因子传统模型。关于fama-french多因素模型在中国股市的适用性研究上，吴敏华(2015)[16]运用A股交易数据，通过市场因子、规模因子、价值因子、利润因子和投资因子对组合超额收益进行回归分析发现，除投资因子不显著，其余因子均通过t统计量检验，且Alpha值比三因素模型更能解释股票横截面收益率。而赵胜民、阎红雷(2016)[17]研究认为，三因素模型更适合中国股票市场。在增加了盈利因子和投资因子后，账面市值比因子变得不显著。

通过对国内外经典文献回顾发现，已经有大量文献对单个因素与收益率关系作了成熟的分析研究，目前比较前沿的多因子量化选股模型是fama-french五因素模型，取得了较好的实证效果。对于波动率因子，国内外大多数文献是通过单独分析其对收益率的影响以及股市的波动率效应，而没有将波动率因子与其他因子结合起来研究。本文的创新之处在于在原有市场溢价因子、估值、账面市值比、动量以及盈利因子的基础上增加了波动率因子，引入偏度和峰度来分析股市波动效应，通过选取有效的波动率因子构建六因子模型来验证其在我国股市的适用性。

三、模型阐述与指标选取

(一) 资本资产定价模型

CAPM是基于风险资产期望收益均衡基础上的预测模型，公式如下：

ri-rf=αi+βi[E(rM)-rf]

(1)

ri表示单个资产的实际收益，rf为无风险收益，本文以三个月定期存款利率来表示无风险收益率。αi=ri-E(ri)，表示实际收益超过或者低于通过CAPM估算出的公平期望收益的部分，如果为股票定价，则阿尔法值应为零。 E(rM)表示市场的期望收益，本文以上证指数收益代替市场收益。β为衡量单个股票或股票组合收益与市场收益的共同变化程度，βi公式如下：

(2)

(二)fama-french三因素模型

该模型在CAPM市场风险溢价因子基础上增加了规模因子和账面市值比因子来预测股票的超额收益，公式如下：

ri-rf=αi+bi[E(rM)-rf]+si×SMB+hi×HML

(3)

Si、hi分别为资产或资产组合的超额收益对市场溢价因子、规模溢价因子和账面市值比溢价因子的敏感程度。规模溢价SMB是小规模组合的平均收益率与大规模公司组合的平均收益率之差。HML是价值型股票组合的平均收益率与成长型股票组合的平均收益率之差。对于股票收益率，本文采用组合收益率的分组方法。首先将所选个股的包含现金红利的个股回报率根据本年度流通市值大小分成Small和Big两个组合，再将S和B组合中的股票按照前一年度6月份估值大小分为H、M、L三组，这样便交叉形成六个组合。由于每一年度股票在不断更新变化，因此每个组合中的股票数目都不同，6个组合的平均收益主要通过流通市值加权形成。本文在规模因子和账面市值比因子指标选取上主要采用流通市值和市净率指标。

(三)Carhart四因素模型

动量效应是指买入过去一段时间收益高的股票在未来仍然能获得正的收益。该模型在fama-french三因素模型基础上增加了动量因素，常用来评估股票组合的动量和反转现象，公式如下：

ri-rf=αi+bi[E(rM)-rf]+Si×SMB+hi×HML+ui×UML

(4)

ui反映的是动量因素对组合收益率的敏感程度，UML表示赢家组合收益率与输家组合收益率之差。在动量因子构建上，本文借鉴Jegadeesh和Titmanza的分组方法来检验我国股市不同周期的动量效应以及获利能力。

(四)fama-french五因素模型

2015年，法玛和弗兰奇在三因子模型基础上增加了盈利因子和投资因子，构成五因子模型，公式如下：

ri-rf=αi+bi×[E(rM)-rf]+Si×SMB+hi×HML+ui×UMD+ri×RMW

(5)

RMW表示盈利能力因子,ri表示质量因子和投资因子对股票收益率的敏感程度。本文的盈利指标选取是通过打分法获取高收益率的财务比率指标，RMW构建上采用高净资产收益率与低净资产收益率之差所得。

(五)六因素模型

六因素模型分别由市场因子、公司规模因子、账面市值比因子、价格动量因子、质量因子和波动率因子构成,公式如下：

ri-rf=αi+bi×[E(rM)-rf]+Si×SMB+hi×HML+ui×UMD+ri×RMW+di×rMR

(6)

rMR为波动率因子，rMR是低波动率组合收益率与高波动率股票组合收益率之差所得，本文在波动率因子指标选取上，选取技术指标20日波动率、60日波动率、120日波动率与250日波动率，通过对六因素模型进行回归，检验六因素模型对股票横截面收益率的预测作用。

四、六因素模型在我国沪深A股市场的实证研究

本文数据全部来自锐思金融数据库和国泰安财经数据库，选自沪深A股上市公司2011年1月～2016年9月共69个月的月度交易数据作为实证样本，剔除ST股票、月交易数据不全和月个股收益率为负的股票。选择这段时间，是因为我国第一支股指期货上市时间是2010年4月16日，选取2010年以后的数据可以避免股票市场受金融政策波动的影响，且这段时间我国股票市场经历了一个完整的经济周期，市场趋势既有上升又有下降，这样可以看到股票收益率在不同市场环境中的表现，为构建多因素模型提供更全面有效的信息。

(一)单因素变量与个股回报率关系分析

1.市值因子

图1 10家不同规模组合的平均月收益率(%)

图1按照2011年至2016年各年度流通市值将沪深A股股票分成10个组合，1代表公司规模最小的股票组合，10代表公司规模最大的股票组合。月平均收益率主要采用2011年1月至2016年12月的包含现金股利的月个股回报率进行加权平均而成。从图1可以看出，我国股票市场具有显著的小公司效应，小规模组合的股票月平均收益率高于大规模组合的月平均收益率。小规模股票投资的风险更大，其风险溢价水平也更高。

2.账面市值比因子

图2 10家不同账面市值比组合的月平均收益率

图2采用与图1同样的分组方式，按照账面市值比将个股月平均收益率分成10个组合，1组合代表账面市值比最小组合，10组合代表账面市值比最大组合。从上图可以发现，我国沪深A股市场的账面市值比与月平均收益率存在正相关关系。账面市值比越高，月平均收益率越高。10组合比1组合高1.6239%的月平均收益率。因此，重视价值投资，买入低估值的股票可以获得正的收益。

3.动量因子

对于动量效应的研究，本文借鉴Jegadeesh和Titmanzai的动量效应研究方法来验证我国股票市场动量效应的存在性以及动量策略能否获得超额收益。表1是以沪深300指数为例，采用沪深300指数2011年1至2016年9月的流通市值加权周度累计收益数据，构造2周、1个月、3个月、6个月、12个月的形成期和同周期的持有期，一共形成25个交叉组合。对于每一个交叉组合，计算其在相应形成期和持有期内的超额收益，检验我国沪深股票市场超短期、短期、中期、长期的动量效应情况。

表1 基于周度数据的动量策略绩效

资料来源：根据锐思金融数据库数据整理所得.

可以发现在持有期为12个月时，无论形成期为长期还是短期，股票周超额收益都大于零，(J=3,K=3)、(J=3,K=6)、(J=6,K=3)、(J=6,K=6)中期组合以及(J=2周,K=2周)的超短期组合中，沪深300周超额收益也大于零，说明沪深市场存在中长期和超短期动量效应，短期存在反转效应。

4.质量因子

通常来说，高质量的公司能够带来更高的投资回报，高质量的公司体现在高利润、高成长能力上。针对质量因子投资，本文选取净资产收益率、资产回报率、净利润增长率、每股收益这四个指标来检验质量因子的投资回报率，数据选取自国泰安财经数据库各年度财务报表数据。表2是各个指标收益率与上证指数收益率对比分析表，可以发现这四个指标的总收益和年化收益均高于上证指数，资产回报率指标和净利润增长率指标尤为明显，且四个指标Alpha大于0，说明质量投资策略能够获得超额收益。从收益波动率来看，四个指标波动幅度要大于上证指数波动率，且Beta大于0，说明波动率风险较大的投资，收益水平较高。从图3也可以看出，质量投资策略的累计收益均高于上证指数累计收益，且波动幅度比上证指数大。

表2 质量投资策略与上证指数收益对比

资料来源：财务报表数据整理所得.

图3 质量投资与上证指数累计收益对比图

5.波动率因子

图4 沪深300指数波动率特征

对于波动率因子，本文以沪深300指数为例，图4选取了沪深300指数2011年1月4日至2016年9月30日的对数日收益数据，运用Eviews软件分析其统计特征，看其波动情况。沪深300日收益率均值为0.0028，标准差为0.000125，如果日收益率服从正态分布，那么其峰度为3，偏度为0。从表3看出，沪深300指数日收益率峰度为7.575456，偏度为-0.656899，呈现出显著的尖锋厚尾的特征。从图5也可以看出，沪深300指数有明显的波动集群现象，存在波动的ARCH效应。

图5 沪深300指数如收益率残差

投资策略总收益年化收益夏普比率最大回撤率收益波动率BetaAlpha20日波动率0．17560．02740．370．45380．18920．820．003760日波动率0．18760．02910．190．41150．18770．70．0056120日波动率0．90630．11380．060．40970．19770．520．092250日波动率0．6140．08320．070．60270．22550．610．0645上证指数0．0880．0142-0．110．4860．2343

资料来源：锐思金融数据库.

表3通过将20日波动率、60日波动率、120日波动率、250日波动率的收益指标与上证指数进行对比分析来检验波动率对收益率的影响。从表3可以发现，20日、60日、120日和250日波动率的总收益、年化收益均高于上证指数，且Alpha值大于零，120日波动率尤为明显，因此，波动率投资能够带来超过市场指数的超额收益。从夏普比率和贝塔值来看，β值和Sharpe Ratio越大，波动率投资带来的总收益越小，这与国外研究发现的低贝塔股票的收益率高于高贝塔股票的研究结果相一致。

(二)双因子变量组合收益分析

1.规模与估值投资

首先将个股月收益率数据根据t年公司规模按升序分成五组(S，二，三，四，B)，另外将每个组合中的账面市值比按照升序分成五组(L，二，三，四，H)，交叉得到25个组合，各个组合月平均收益如表4所示：

表4 据公司规模和B/M进行分组形成的25个组合月平均收益率

资料来源：国泰安财经数据库.

从表4可以发现，25个组合的月平均收益率均为正值。横向从左到右代表公司规模从最小到最大等权组合，从表4可以得出，无论固定哪一行账面市值比，小规模组合月平均收益都要高于大规模组合月平均收益，因此，我国沪深市场存在显著的小规模效应，这与欧美发达市场得出的结果相同。纵向从上到下代表账面市值比由低到高组合，可以发现无论控制哪一列规模因素，高账面市值比股票组合平均月收益率要高于低账面市值比股票组合，说明我国账面市值比效应显著，价值股比成长股可以获得更高的收益。因此，投资者买入估值既低又是小盘股的股票的长期表现远高于估值高的大盘股股票。

2.价值与质量投资

表5 根据B/M和ROA进行分组形成的25个组合月平均收益率

资料来源：国泰安财经数据库.

表5是根据账面市值比和总资产收益率交叉分组后的25个组合月平均收益率情况分组。从分组结果来看，每个组合收益率均为正值。横向从左向右为账面市值比由低到高组合，H-L数值在0.0071～0.0136之间波动，可以得出高账面市值比股票组合月平均收益率高于低账面市值比组合。从纵向来看，R-W数值在0.0042～0.0107之间波动，可以发现高质量股票组合月平均收益率均高于低质量股票组合。因此，买入价值水平高、盈利水平强、成长能力快的股票组合可以获得超额收益，享受双重好处。

(三)多因素回归分析

1.自变量和因变量平稳性检验

对于时间序列数据，如果不进行平稳性检验，可能会造成伪回归现象。本文运用ADF单位根检验法检验因变量和自变量的平稳性。

表6 自变量和因变量单位根检验结果(原假设：存在单位根)

由表6可得，所有变量ADF值均未超过1%、5%、10%显著性水平下的临界值，通过了平稳性检验，因此可以进行多元回归分析。

2.三因素模型回归结果

表7 根据公司规模和B/M进行排序分类形成组合的三因素回归结果

资料来源：锐思金融数据库.

表7中的数据是总样本在分为25组后使用fama-french三因素模型进行回归的结果。从回归结果看，F统计量非常显著，说明市场风险、规模因子和账面市值比因子对模型解释力度较强。R2从0.925至0.973，说明整个模型的拟合程度较好。从绝对超额收益阿尔法来看，样本估计的阿尔法值分布在零附近，较为稳定。具体从每个风险因子来看，市场风险因子的回归系数大多数都大于一，说明该资产组合的系统性风险要大于市场风险，即在购买投资组合时将资金投放在高风险投资上，股票交易者可以买入相同比例的股指期货来对冲系统性风险。在固定账面市值比因子方面，可以发现小市值股票组合的回归系数大于大市值股票组合，且T统计量也显著于前者，说明在SMB因子中，小市值股票组合具有更强的解释力，小公司规模的风险溢价水平较高。从账面市值比因子来看，除SM组合外，其他组合回归系数都为正数，说明我国沪市A股市场的价值股收益率要高于成长股，从T统计量检验来看，所有组合均通过T统计量检验，整体上显著，与之前研究结果相同，说明我国沪深A股市场账面市值比效应显著。

3.不同形成期动量因子的回归结果分析

表8 不同形成期关系因子回归结果分析

从表8可以得出，我国股票市场仅存在超短期的惯性效应。中期、长期惯性因子均未通过5%显著性水平下的T统计量检验。因此，本文在选取动量因子进行回归分析时，选取为期2周的短期惯性因子。从Alpha值来看，截距项均为正数，这与之前沪深300指数检验结果不一致。从DW检验结果来看，不同形成期因子均在2附近，说明因子本身不存在一阶自相关性。

4.引入短期惯性因子后的四因素模型回归结果

表9 引入短期动量因子后的四因素回归结果

注：深色部分表示变量在5%显著性水平下未通过T统计量检验.

从四因素模型回归结果来看，R2值较大，与三因素模型回归结果相比更为突出，说明四因素模型拟合程度更高，且整个模型通过了F统计量检验(见表9)。DW值大多稳定在2附近，说明变量本身不存在一阶自相关性。与三因素模型类似，阿尔法值稳定在零附近，SL与SH组合alpha为负值，其余组合均大于零。从单个因素来看，短期动量因子系数大于零，且通过T统计量检验，说明我国股票市场存在短期反转效应。但引入短期动量因子后，账面市值比因子却变得不显著，因此，买入短期价格上涨的低估值股票，可能落入价格误区，不能享受低估值带来的好处。

5.引入质量和波动率因子后的六因素模型回归结果

表10 根据公司规模和B/M进行排序分类形成组合的六因素回归结果

续表10 根据公司规模和B/M进行排序分类形成的组合的六因素回归结果

资料来源：锐思金融数据库.

与三因素、四因素、五因素模型回归结果相比，增加盈利因子和波动率因子的六因素模型阿尔法值均为正值，说明六因素模型能够获得超越市场指数的绝对超额收益。从盈利因子系数来看，系数值均大于零，说明质量越好的股票收益水平越高，这与之前单因子、双因子检验结果相一致。从波动率因子来看，系数均为负数，说明低贝塔的股票实际回报要高于高贝塔的股票，这与欧美研究结果相符，因此，在股票实际投资中可以适当运用杠杆交易，避免暴涨暴跌的风险。从表10也可以得出，小规模股票组合的盈利因子系数和波动率系数要微大于大规模股票组合，因此，买入小盘高质量低波动率的股票可以获得较高股票回报率。

五、结论与建议

(一)结论

本文以沪深A股市场2011年1月至2016年9月数据为实证样本，通过单因子收益率排名回测、双因子组合收益率比较、多因素多元回归分析来检验六因素模型在中国股票市场的适用性以及能否获得超额收益。研究结果如下:

1.与法玛弗兰奇三因子模型、动量四因素模型相比，六因素模型具有更强的解释力度，调整的R平方更高，模型整体拟合优度更好。

2. 从单因子检验结果来看，在中国股票市场上，流通市值小、估值低、盈利能力强、波动率低、股价相对涨幅时间短的股票对Alpha收益具有一定的解释作用。 中国股市存在显著的小规模效应、账面市值比效应以及短期惯性现象。从盈利因子来看，本文选择净资产收益率和总资产报酬率等指标进行检验，均可以获得超过市场指数的收益。从波动率这个技术因子来看，波动率低的股票能够获得较高股票回报率。

3. 从双因子检验结果来看，买入小盘、估值低质量高以及短期价格比较高的小盘高质量股票均可以获得超额收益。因此，对于股票交易者来说，可以制定合适的投资策略组合，将价值投资与质量投资、动量投资、技术指标投资充分结合起来，以获得超额收益。

4.从多因素回归结果来看，三因素模型和六因素模型能较好地解释中国股票市场收益率情况，市场风险溢价因子、市值因子、短期惯性因子、质量因子、波动率因子均较为显著，而四因素模型在我国股票市场的适用性较差，引入动量因子后的账面市值比因子不显著。

(二)建议

法律制定者:完善金融监管政策，营造健康的金融环境。鉴于国内股票交易市场发展速度快、发展水平参差不齐、股票个人交易者居多等特点，金融法律制定者应完善经济类法律法规和做空对冲交易体制，改进沪深证券交易所内部环境，为量化投资营造良好的交易氛围。

股票投资者:提升自身专业化投资修养，避免盲目投资。我国股票交易者大多数是个人散户，在投资中缺乏冷静分析，喜欢盲目跟风，买涨杀跌现象比较明显。因此，对于股票投资者来说，需要在理性实践中提升自己的专业知识。

专业投资者:起好领头羊作用，以专业化带动大众化投资。对于专业从事股票基金的投资者，应理性判断分析市场走势，提升自己的专业化程度，推动我国股票市场更加健康持续发展。

信息管理者：创新量化交易平台，实现量化金融体系化。量化投资需要数以万计大数据支撑，对于信息管理者来说，应提升信息技术，提高数据精确度，开发回测功能强大、运转速度快、数据精准度高、高效实用的量化交易平台，为量化爱好者创造一个良好的投资渠道。

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