李 剑,苏 秦

(1.西安交通大学管理学院，陕西 西安 710049；2.机械制造系统工程国家重点实验室，陕西 西安 710049；3.过程控制与效率工程教育部重点实验室，陕西 西安 710049)

考虑运输过程的供应链减排模型研究

李 剑1,2,3,苏 秦1,2,3

(1.西安交通大学管理学院，陕西 西安 710049；2.机械制造系统工程国家重点实验室，陕西 西安 710049；3.过程控制与效率工程教育部重点实验室，陕西 西安 710049)

以零售商-生产商两阶段供应链为研究对象，考虑运输过程，并将碳税内部化在运输成本中，建立包含减排投资在内的碳交易模型，通过对实施碳政策前后模型的比较分析，研究复合碳政策对供应链的影响机理。研究表明：在零售商运输与成本比小于一常数的约束下，碳税通过提高能源价格进而减少运输中碳排放；在碳配额的严格限制下，减排投资下的碳交易政策可以使得生产商成本和碳排放实现双重优化；生产商通过承担部分比例的运输费用实现上下游企业决策的统一，复合碳政策可以有效地降低生产商协调成本。最后通过算例进一步对模型进行了验证和分析。

供应链；碳税；碳交易；减排投资；运输成本

1 引言

世界经济的迅速发展加快了二氧化碳等温室气体的排放，这对生态系统和人类安全造成了严重的危害。二氧化碳主要来源于企业生产以及运输过程中化石能源的消耗，企业所处的供应链碳排放远远超过企业自身碳排放[1]，这其中一个很重要的原因是由运输过程中的碳排放引起的，根据《斯特恩报告》[2]，物流运输产生的二氧化碳占总量的18.9%，能耗成本已经占据了物流企业40%甚至80%的比重。世界许多国家和地区如欧盟等纷纷通过立法和设计机制限制碳排放，碳税和碳交易是当前世界主要的两种减排政策。在中国，尚未直接开展碳税试点工作，但在北京、上海、深圳等7个城市自2013年起，正式开展了碳排放交易试点工作，企业可以直接在碳交易市场上进行碳配额买卖交易，从而提高了碳配额的利用和分配。那么，在碳税和碳交易政策背景下，如何制定适宜的碳政策实现供应链的减排，碳政策对供应链的影响机理是什么，本文将通过比较分析，对这些问题进行深入研究。

以往有关供应链成本优化方面的研究较为丰富，主要侧重于经济因素[3]，如库存成本[4]以及运输经济成本[5]等，现有研究逐渐重视环境政策对于供应链的影响作用，供应链一方面受到外界碳政策严格限制，此时碳政策主要以参数和变量的形式[6]内部化在成本(或者收益)函数中，与经济因素共同影响企业以及供应链的决策[7-8]，同时企业在政府和市场的低碳压力之下主动或者被动的进行减排行动，例如，楼高翔等[9]从消费者低碳偏好角度，对制造商减排技术的激励机制设计进行研究，认为制造商的减排水平与消费者低碳偏好呈正相关；骆瑞玲等[10]则分别构建了集中式和分散式制造商和零售商协同决策的博弈模型，认为政府合理的制定碳限额能够促使企业有效减排；李剑等[11]则进一步讨论了有利于企业减排的碳配额的上下限以及供应链中企业的碳交易机制原理；黄帝等[12]研究了多周期决策模型中碳配额交易机制下企业的最优动态批量生产、碳排放交易和减排投资联合决策的问题; Toptal等[13]认为碳交易政策与企业自身减排投资相结合之下的减排效果最为明显。有关物流运输的研究有路径优化研究，如李进等[14]基于碳交易政策，对物流路径优化问题进行研究，认为碳交易政策下合理地安排配送路径可以有效减少碳排放；杨珺等[15]比较研究了强制排放政策、碳税政策、碳交易政策以及碳补偿政策下的多容量等级选址以及配送问题，进一步发现在高碳排放下配送中心呈小型分散状态，在低碳排放条件下呈大型集中状态，并认为碳交易政策对企业的减排效果最好。此外还有考虑物流运输的供应链减排优化方面的研究，如Jin等[16]考虑了包含运输成本以及碳排放在内的零售商成本优化问题，并比较研究了碳税、碳配额以及碳交易三种政策对于碳排放以及物流成本的影响；Cachon[17]进一步考虑了零售商和消费者成本，认为提高交通运输过程中的能源效率是降低总成本的主要路径；Konur[18]和Konur等[19]则主要研究碳政策对包含运输在内的零售商成本的影响，并进一步比较分析了两种运输方式(零担运输和整车运输)成本的不同；Battini 等[20]在传统的EOQ模型基础上提出了可持续的EOQ模型，并考虑了交通运输在两阶段供应链中的内部成本和外部成本。可以看到，运输在供应链中的影响是不可忽略的。但由于运输碳排放直接监测较为困难，通常是根据能源(如油和天然气)消耗量以及碳排放系数间接计算出来，因此对能源合理的征收碳税能够有效降控制并降低运输过程中碳排放[21]。

目前考虑运输过程的供应链减排研究并不多，同时鲜有文献同时考虑碳税和碳交易在内的政策模型，本文建立包含运输过程在内的两级供应链，通过实施碳政策前后模型的比较分析，研究复合碳政策对供应链的影响机理，这对于企业决策以及政策制定具有一定借鉴意义。

2 供应链减排模型

2.1 模型描述

图1表示碳政策下两级供应链运作流程图，为了简化问题，并不考虑产品自身成本[22], 零售商根据市场需求进行订货，同时需要承担所订货物的运输费用，运输费用主要包括运输固定成本、能源成本以及碳排放所造成的惩罚(碳税)，并认为空车和满载单位距离运输成本相等[23]。假设零售商并没有生产能力，一部分碳排放是由运输所产生的。生产商根据零售商的最优订货量，在一定的生产率下进行生产，因此另一部分碳排放来自生产商，碳排放量与生产率有关，政府免费发放给生产商有限的初始碳配额，生产商在碳交易市场中进行碳配额交易。

表1 模型符号定义

2.2 模型一：实施碳政策模型

(1)零售商成本

根据EOQ 模型可得，零售商成本为：

(1)

(2)生产商成本

(2)

因此，生产商一年内库存相关成本可以表示为：

(3)

根据Jaber等[24]，将生产商碳排放表示为生产率P的函数：

Em(P)=(α1P2-β1P+γ1)D(Pmin≤P≤Pmax)

(4)

(5)

其中X=C-(α1P2-β1P+γ1)D+α2I-β2I2，当X>0时生产商出售多余的配额，当X<0生产商购入不足的配额，而当X=0时，不进行交易。因此一体化决策时供应链成本最优化问题为：

(6)

分散决策时零售商和生产商成本最优化问题分别为(7)和(8)式：

s.t.η≤α

(7)

(8)

2.3 模型二：未实施碳政策模型

在没有碳政策约束时，零售商和供应商仅以经济成本最小为目标，因此零售商成本为：

(9)

其中a0=f+qpf，生产商此时并不进行减排投资，其成本为：

(10)

因此一体化决策时成本最优化问题为：

(11)

分散决策时零售商和生产商成本最优化问题分别为(13)和(14)式：

(12)

(13)

3 模型求解和分析

3.1 模型求解

由定理1知，无论有无碳政策，订货量Q都是决定供应链一体化和分散决策的关键变量，即零售商处于领导地位，不同决策之下，零售商的最优订货量Q*不同，这也会影响到生产商的最优配送倍数和生产率，进而影响生产商的成本。生产商的减排投资与零售商的订货量之间并没有直接关系，仅与碳价格有关，并呈现正向变化趋势。

有关n**和P*的取值按照以下算法实现：

步骤1：计算生产商成本。根据推论1，在区间[nmin,nmax]遍历所有n*值，并将得到的(P,n*(P))带入生产商成本函数，对应得到TCm(P,n*(P),Q*,I*)。

3.2 碳政策对供应链的影响分析

定理2：无论实施碳税政策与否，一体化决策时，零售商成本均大于分散决策时成本，生产商成本均小于分散决策时成本。

由定理2可得，无论实施碳税政策与否，对于上下游企业一体化和分散决策的决策倾向并没有影响，零售商更愿意独立决策，而生产商更愿意零售商从供应链整体进行决策，这就需要上下游企业之间进行协调。

定理3：对于模型一，有以下结论：

(2)碳交易价格μ与最优投资额I*同方向变化，与生产商碳排放量成反方向变化，碳配额C与决策变量没有直接关系。

由定理3可知，碳税内部化在运输成本中，并控制碳税在一定变化区间内，零售商尚可以承担由于碳税变化所增加的运输成本，而在碳交易价格不变时，企业碳排放与碳配额大小没有关系，仅与生产率和碳交易价格有关，但是严格限制的碳配额会迫使生产商进行减排投资，减少生产过程中的碳排放。

定理4：一体化决策时，模型一中生产商碳排放小于模型二中碳排放，模型一和二中生产商成本大小，按照以下碳配额范围进行讨论：

证明：由定理2可知，生产商更愿意一体化决策，通过模型一和二比较，模型一中，在碳配额约束下，生产商进行减排投资，模型一中生产商成本为：

模型二中生产商成本为：

当一体化决策时，模型一与二中生产商成本之差为：

结合定理3和定理4，碳税尽管增加了零售商的运输费用，但却降低了运输过程中的碳排放，当满足条件(1)和(3)时，碳配额约束并不能改善生产商成本状况，当满足条件(2)时，生产商可以实现成本和碳排放双重优化。

定理5：碳税政策下，生产商愿意承担运输费用的最大比例小于未实施碳政策时的值。

证明：a为考虑碳税值时运输价格，a=f+q(pf+cpc)，a0为不考虑碳税时的运输价格，a0=f+qpf，可知，在相同的运输工具和能源下，a>a0，因此γ*<γ0*。

生产商通过承担部分运输费用实现零售商与其决策的统一，由定理5可知，碳税使得生产商实现决策统一而花费的成本更小了，这更有利于供应链协调措施的实施。

4 算例分析

参照Jaber等[14]，对各参数赋值情况如下：D=1000，hr=300，hs=600，kr=400，ks=3500，α1=3.000×10-7，β1=1.200×10-3，γ1=1400，α2=4，β2=0.100,λ=1.200，对于运输相关参数的赋值，主要参照Cachon[17]，f=2.952，q=0.392，pf=6.405，c=2.325，L=50，α=0.400，pc∈[1,100]，利用MatlabR2012a软件进行算例分析。

4.1 未实施碳政策的算例分析

表2是模型二中两种决策下相关变量最优值的比较，结合定理1和推论1可知，P∈[1200,2000]，一体化决策时，n=6使得生产商成本最小，分散决策时，n=3使得生产商成本最小。正如定理2所述，一体化决策增大了零售商的成本，减小了生产商和供应链成本，因此需要结合实例研究碳政策对供应链成本以及碳排放的优化作用，以及对供应链协调的影响。

表2 未实施碳政策时两种决策下最优值比较

4.2 碳政策对供应链影响的算例研究

(1)碳政策对零售商的影响

图3和图4分别表示碳税对零售商成本和运输碳排放量的影响，与表1相比，零售商无论选择哪种决策，征收碳税均会增加成本，但也降低了运输碳排放。正如定理3所述，每一个确定的碳税水平下，一体化决策时零售商成本和运输碳排放均大于分散决策时相应的值。图5表示碳税下零售商运输费用占其成本比重，结合定理3，一体化决策时，当pc≤4时，零售商可以承受运输费用，分散决策时，当pc≤29时，零售商能够承受运输费用。

图3 碳税下零售商成本

图4 碳税下运输碳排放

图5 碳税下运输费用占零售商成本比例

(2)碳政策对生产商的影响

根据定理4，令μ∈[30,60]。图6表示碳交易下生产商成本变化，实线集和虚线集分别表示表示一体化和分散决策时每一个碳价格随着碳配额连续变化时生产商的成本。随着碳配额C的增加，生产商成本在逐渐减小，与表1相比，无论何种决策，在生产商自身进行投资减排以及碳配额交易的环境下，成本均有所减小，验证了定理4。相同碳价格和配额之下，一体化决策时生产商的成本恒小于分散决策，因此对于生产商来说，更愿意零售商按照一体化决策时订货量进行订货。一体化决策时，当1200≤C≤1357时，碳配额限制生产商生产，此时，生产商需要买入适量的碳配额，因此生产成本随着碳价格μ的增加而升高，当1358≤C≤2850时，碳配额足以满足生产，此时生产商出售多余的碳配额以降低生产成本，成本随着碳价格μ的增长而降低。由于生产商碳排放与碳配额没有直接关系，仅与生产率和减排投资有关，图7表示碳交易下生产商碳排放，与表1相比，减排投资下，生产商碳排放有了明显的降低，当μ∈(0,1]时，碳排放下降较为明显，当μ∈[1,60]时，碳排放趋于平稳，碳市场对于碳排放的冲击效应逐渐趋向平缓。

图6 碳交易下生产商成本比较(pc=4)

图7 碳交易下生产商碳排放(α2=11，pc=4)

(3)碳政策对供应链协调的影响

图8(a)和8(b)中，曲线I表示分散决策时供应链总成本，曲线II表示一体化决策时供应链总成本，曲线III表示分散决策时生产商成本，曲线IV表示一体化决策时生产商成本，曲线V表示分散决策时零售商成本，曲线VI表示一体化决策时零售商成本，通过(a)和(b)中曲线II，III曲线比较分析得，一体化决策时，由于碳政策的约束，使得生产商成本和供应链成本均得到了优化，但零售商成本有所增加。结合定理5，实施碳政策时，生产商承担更少的运输费用(0.32<0.44)，使得零售商最优订货量由分散化决策向一体化决策转换，并且使得生产商自身成本仍然小于分担之前的成本，最终可以实现零售商和生产商决策的统一，可以看到碳政策降低了供应链的协调成本。

图8 碳政策对供应链协调的影响分析(pc=4，μ=30，C=1400)

5 结语

本文比较研究了复合碳政策对于供应链的影响机理，以及如何制定适宜的碳政策使得企业实现经济成本和环境成本的双重优化的问题。从减排层面，复合型碳政策可以从不同方面实现供应链的减排，控制碳税在一定的范围内，零售商提高订货量，进而降低运输过程中碳排放；在生产商同时考虑经济成本和环境成本时，此时的碳排放量小于仅考虑经济成本时的碳排放，进而通过减排投资进一步实现减排，而由此带来成本的增加主要通过将剩余出的碳配额在碳市场进行出售得以缓解和减小。从成本角度，无论实行碳政策与否，零售商均处于领导地位，主要通过改变最优订货量，进而影响生产商的决策。碳税引起的零售商成本的增加可以通过生产商承担部分运输费用的措施得以缓解，在适宜的碳配额区间内，生产商可以实现成本和碳排放的双重优化。结合算例分析可以得到，在碳政策的影响下，生产商可以承担比例更小的运输费用，便可实现零售商最优订货量由分散决策向一体化决策的转变，降低了生产商的协调成本。复合碳政策的合理实施将有助于我国2020年前减排目标的实现。

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TheStudyofEmissionReductionModelforSupplyChainConsideringTransportation

LI Jian1,2,3, SU Qin1,2,3

(1.School of Management, Xi’an Jiantong University, Xi’an 710049, China；2.State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering, Xi’an 710049, China；3. The MOE Key Lab for Process Control &Efficiency Engineering, Xi’an 710049，China)

Based on two-stage supply chain system for retailer-and-manufacturer, considering transportation process of including carbon tax cost, a carbon trading model that take into account investment for reducing emission is established in the paper, and model under carbon policy is compared to that under no policy. By this, the influence mechanism of carbon policies on supply chain is studied. The results show: under the constraint of the ratio of transportation and cost for retailer, carbon tax raises the price of energy and reduces emissions; under the constraint of the strict cap, carbon trading policy including investment for emissions reduction can realize the dual optimization of the manufacturer cost and emissions; manufacturer taking the partial transportation can achieve the coordination of supply chain, and the multiple carbon policies can reduce coordination cost. Finally, the models are verified and analyzed by a numerical example.

supply chain; carbon tax; carbon trading; investment for reducing emissions; transportation cost

1003-207(2017)02-0078-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.02.009

2015-08-06；

2016-05-20

国家自然科学基金重大项目(71390330);国家自然科学基金面上项目(71371151);教育部人文社科基金(13YJA630078)

李剑(1986-)，男(汉族)，陕西宝鸡人，西安交通大学管理学院博士研究生，研究方向：低碳供应链管理，E-mail:ljlcxwxz@stu.xjtu.edu.cn.

F224.32

A