徐林明，林志炳，李美娟,3,4，吴松强

( 1.福州大学经济与管理学院，福建 福州 350116；2.福建船政交通职业学院交通经济系，福建 福州 350007；3. 中国科学院科技政策与管理科学研究所，北京 100190；4.南洋理工大学人文与社会科学学院，新加坡 637332；5. 南京工业大学经济与管理学院，江苏 南京 211800)

基于模糊Borda法的动态组合评价方法及其应用研究

徐林明1,2,4，林志炳1，李美娟1,3,4，吴松强5

( 1.福州大学经济与管理学院，福建 福州 350116；2.福建船政交通职业学院交通经济系，福建 福州 350007；3. 中国科学院科技政策与管理科学研究所，北京 100190；4.南洋理工大学人文与社会科学学院，新加坡 637332；5. 南京工业大学经济与管理学院，江苏 南京 211800)

为了解决多种动态评价方法评价结论非一致性问题，以相容动态评价方法集为基础对不同动态评价方法的综合评价值和排序结果进行组合，提出了基于模糊Borda法的动态组合评价方法。利用基于模糊Borda法的动态组合评价方法对区域协同创新能力进行动态组合评价，通过实例说明本研究实际应用上的有效性。基于模糊Borda法的动态组合评价方法对解决多种动态评价方法评价结论非一致性问题提供了思路，是综合评价方法研究的有益补充，可以利用该方法进行应用研究。

动态评价；组合评价；相容动态评价方法集；模糊Borda法；协同创新

1 引言

由于各种评价方法的机理不同、方法的属性层次相异，在应用中不同方法评价结论存在差异，即评价结论的非一致性，为此，学术界提出了“组合评价”的思路。通过不同方法的组合，可以达到取长补短的效果，可以利用更多的信息，可以消除多方法评价结论非一致性问题[1]。具有相同属性的评价方法的组合有以下三种[1]：(1)基于评价指标赋权的组合评价；(2)基于综合评价值的组合评价；(3)基于评价排序的组合评价。郭显光[2]，Venkata[3]，Ren Jing等[4]，孙莹等[5],李刚等[6]，石莉等[7], Akritidis Leonidas[8]，李珠瑞等[9]，张发明[10]，吴开亚[11]，刘德海等[12],石宝峰等[13],彭张林等[14]对组合评价方法开展了一系列研究。显然上述研究成果对解决综合评价过程中多方法评价结论的非一致性问题提供了很好的思路。

在现实的经济管理与决策中，经常遇到这样的问题：既需要综合比较多个系统在某时刻的发展状况，又需要综合比较某个系统在不同时刻的整体(总体)发展水平，也需要比较多个系统在不同时刻的整体(总体)发展水平[15]，因此，学术界提出“动态评价”。不同评价对象在不同时刻的评价排序不一定相同，因此就有动态排序问题。这类研究面临的技术困难是针对三维数据(评价对象、评价指标、时间)，多了时间维。郭亚军[15]对动态评价方法进行了开拓性研究，提出二次加权法、具有激励(或惩罚)特征的动态综合评价方法、“纵横向”拉开档次评价法等动态综合评价方法。王欣荣和樊治平[16]综合考虑了评价指标的好坏程度和增长程度，提出理想矩阵法。刘微微等[17]提出具有速度特征的动态评价方法。Gang Kou等[18]提出城市生态环境质量评价的动态评价方法。Tao Yong等[19]提出基于多元网络连接数的高校领导干部动态评价模型。 Guo Sandang等[20]提出基于灰色激励控制线的动态评价方法。Wang Ke等[21]采用DEA视窗分析技术对中国区域能源和环境效率进行动态评价。易平涛等[22]针对多指标动态奖励或惩罚的评价问题，提出了运用修正因子和修正函数对多指标进行纵向与横向修正的多指标动态综合评价修正方法，得到带有奖惩作用的评价结果。张发明等[23]提出改进的动态激励综合评价方法。苏为华等[24]考虑时间和评价主体的双重动态情形，提出了主体存在变动的动态群组评价方法。廖志高等[25]提出了物元法分类动态综合评价方法，并对数据进行速度特征分析。李美娟等吸收了二次加权法、具有激励(或惩罚)特征的动态综合评价方法和理想矩阵法的思想和优点，提出基于灰靶理论的动态评价方法、基于理想解法的动态评价方法[26]、基于改进理想解法的动态评价方法[27]和基于总体离差平方和最大的动态评价方法[28]。

同理，利用不同的动态评价方法对相同评价对象进行评价，所得到的评价结论也存在非一致性问题。为了解决多种动态评价方法评价结论非一致性问题，李美娟、陈国宏、徐林明等提出动态组合评价，相容动态评价方法集概念及其确定方法，并提出基于方法集化的动态组合评价方法[29]，基于漂移度的动态组合评价方法[30]和基于一致性的动态组合评价方法[31]。

本文以相容动态评价方法集为基础对不同动态评价方法的评价结果进行组合，提出了基于模糊Borda法的动态组合评价方法，作为综合评价方法研究的有益补充。已有研究模糊Borda法是针对二维数据的静态组合评价方法，本文提出基于模糊Borda法的动态组合评价方法是针对三维数据的动态组合评价方法。基于方法集化的动态组合评价方法和基于漂移度的动态组合评价方法等动态组合评价方法是基于综合评价值的动态组合评价方法，是对综合评价值进行组合；基于评价排序平均值的动态组合评价方法、基于Borda法的动态组合评价方法和基于Copeland法的动态组合评价方法是基于评价排序的动态组合评价方法，是对评价排序结果进行组合；本文提出的基于模糊Borda法的动态组合评价方法同时考虑综合评价值和排序结果。

2 基于模糊Borda法的动态组合评价方法

模糊Borda法在组合时考虑了两个因素，一是各种方法得分差异的因素，另一个是排序中位次因素。基于模糊Borda法的动态组合评价方法的基本步骤如下：

(1)确定可比动态评价方法集M0[29]。

(2)运用M0中的动态评价方法对待评价对象进行动态评价[29]。

(3)确定相容动态评价方法集。通过直观判断和模糊聚类分析确定相容动态评价方法集[29]。

(4)计算隶属度

设用第j(j=1,2,…,b)种方法对m个待评价对象tk(k=1,2,…,N)时刻进行评价，得到第i个待评价对象综合评价值为uij(tk)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,b;k=1,2,…,N)。

(1)

vij(tk)可认为是tk(k=1,2,…,N)时刻，xi在第j种方法下属于“优”的隶属度，vij(tk)越接近于1越好。

(5)计算模糊频率

令fih(tk)为tk(k=1,2,…,N)时刻第i个待评价对象排在第h位的模糊频数：

(2)

(3)

(4)

Wih(tk)反映了得分差异因素。

(6)将被评价对象所排位次转换成位次得分为拉开得分差距，定义：

(5)

Qh代表xi在优序关系中排在第h位的得分。

(7)计算模糊Borda数

令Bi为第i种待评价对象的模糊Borda数得分，计算模糊Borda数得分：

(6)

3 应用实例——区域协同创新能力动态组合评价

以中国大陆31个省、市、自治区作为评价对象，为了更好地进行比较分析，加入平均值作为参照系，总共32个评价对象。建立区域协同创新能力评价指标体系，指标值数据来自2010-2014年的《中国科技统计年鉴》、《中国统计年鉴》和《中国区域经济统计年鉴》。

利用基于灰靶理论的动态评价方法、基于理想解法的动态评价方法、基于改进理想解法的动态评价方法和基于总体离差平方和最大的动态评价方法对2009-2013年中国大陆31个省、市、自治区区域协同创新能力分别进行评价，得到评价结果如表1-表4所示，四种动态评价方法对区域协同创新能力进行评价，评价结论非一致。经过判断，基于改进理想解的动态评价方法为不相容方法，将其剔除，因此，相容动态评价方法集={基于灰靶理论的动态评价方法、基于理想解法的动态评价方法、基于总体离差平方和最大的动态评价方法}。

表1 基于灰靶理论的动态评价方法评价结果

表2 基于理想解法的动态评价方法评价结果

表3 基于改进理想解法的动态评价方法评价结果

表4 基于总体离差平方和最大的动态评价方法评价结果

利用基于模糊Borda法的动态组合评价方法对相容动态评价方法集的评价结论进行组合评价，得到的评价结果如表5所示。

表5 基于模糊Borda法的动态组合评价方法评价结果

评价结果表明：2009-2013年期间东部地区北京、江苏、广东、山东、浙江、上海区域协同创新能力强，排名全国前六名，都高于全国平均水平，北京、江苏、广东排名保持不变，山东、浙江、上海排名比较稳定；河北总体排名第15名，福建总体排名第18名，天津总体排名第20名，低于全国平均水平，处于中游；海南区域协同创新能力较弱，在全国排名第27-30名，总体第29名，呈上升趋势。

相同时间段，东北地区辽宁区域协同创新能力较强，排名处于第7名至第9名之间，总体排名第7名，高于全国平均水平；黑龙江排名处于第11-19名，总体排名第16名，处于中游，低于全国平均水平，呈下降态势；吉林排名处于第15-22名，总体排名第19名，处于中游，低于全国平均水平，呈上升态势。

2009-2013年期间中部地区湖北和河南区域协同创新能力较强，总体排名第9和第10，处于上游区，高于全国平均水平；湖南排名第10-16名，发力上扬，总体排名第12，处于中游，高于全国平均水平；安徽总体排名第14，处于中游，低于全国平均水平；江西总体排名第21，山西总体排名第22，低于全国平均水平。

相同时间段，西部地区四川区域协同创新能力较强，总体排名第8，处于上游区，高于全国平均水平；陕西总体排名第11，高于全国平均水平；重庆总体排名第17名，低于全国平均值，处于中游；其它9个省市(广西、云南、贵州、内蒙古、甘肃、新疆、宁夏、青海、西藏)区域协同创新能力较弱，排名全国末十位。

总体而言，2009-2013年期间东部地区区域协同创新能力较强，东北地区和中部地区居中，西部地区区域协同创新能力较弱，评价结果与客观实际较符合。利用基于模糊Borda法的动态组合评价方法对区域协同创新能力进行评价，同时考虑综合评价值和排序结果，既可以得到2009-2013年期间各个时刻的区域协同创新能力评价结论也可以得到总体评价结论，可以把握区域协同创新能力发展变化趋势。实例表明基于模糊Borda法的动态组合评价方法是有效的。

4 结语

利用不同的动态评价方法对相同评价对象进行评价，所得到的评价结论也存在非一致性问题。为了解决多种动态评价方法评价结论非一致性问题，本文提出基于模糊Borda法的动态组合评价方法，作为综合评价方法研究的有益补充。利用基于模糊Borda法的动态组合评价方法对中国省域区域协同创新能力进行动态组合评价，评价结果表明：2009-2013年期间东部地区区域协同创新能力最强，处于领先地位，北京、江苏、广东、山东、浙江和上海区域协同创新能力强，排名全国前六位，海南较弱，其他地区处于中游；东北地区和中部地区居中，东北地区辽宁区域协同创新能力强；中部地区湖北和河南区域协同创新较强；西部地区四川区域协同创新能力较强，陕西和重庆居中，其他省市区域协同创新能力较弱。评价结果较符合实际，评价结果和类似方法评价结果相近，通过实例说明该方法的适用性和有效性。传统模糊Borda适用于二维数据评价，本文将其拓展为三维，包括评价对象维，评价指标维和时间维。基于方法集化的动态组合评价方法和基于漂移度的动态组合评价方法等基于综合评价值的动态组合评价方法只考虑综合评价值，基于Borda的动态组合评价方法和基于Copeland的动态组合评价方法等基于评价排序的动态组合评价方法只考虑评价排序结果，基于模糊Borda法的动态组合评价方法兼顾综合评价值和排序结果，既可以得到各个时刻的评价结论也可以得到总体评价结论，利用该方法对区域协同创新能力进行评价，可以把握其某个时间段发展变化趋势和总体发展水平。本文提出基于模糊Borda法的动态组合评价方法适用于实数，可以进一步对区间数和模糊数开展研究，可以利用该方法进行应用研究。

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[29] 李美娟，陈国宏，陈勃，等.基于方法集化的动态组合评价方法研究[J].中国管理科学，2013,21(2):132-136.

[30] 李美娟，陈国宏，徐林明，等. 基于漂移度的动态组合评价方法研究[J]. 中国管理科学，2015，23(1)：141-145.

[31] 李美娟，徐林明，陈国宏.基于一致性的动态组合评价方法研究[J].中国管理科学，2016，24(10)：149-155.

A Dynamic Combined Evaluation Method Based on Fuzzy Borda and Its Application

XU Lin-ming1,2,4，LIN Zhi-bing1, LI Mei-juan1,3,4, WU Song-qiang5

(1.School of Economics & Management, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China;2.Transportation and Economy Department, Fujian Chuanzheng Communications College, Fuzhou 350007,China;3.Institute of Policy and Management，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190, China；4. School of Humanities and Social Sciences, Nanyang Technological University, Singapore 637332;5. School of Economics & Management, Nanjing Tech University, Nanjing, 211800, China)

A dynamic combined evaluation method based on fuzzy Borda is proposed, in order to get rid of the inconsistency among evaluation results from different dynamic evaluation methods. The two-dimensional data with time series data is extended to three-dimensional data. The dynamic combined evaluation method based on fuzzy Borda combines the comprehensive evaluation values and sorting results from different dynamic evaluation methods in dynamic compatible methods set. In order to grasp the overall situation and development trend for regional collaborative innovation capabilities, need for dynamic evaluation. The source data of the evaluation indicators for the regional collaborative innovation capacities come from China Statistical Yearbook, China Statistical Yearbook on Science and Technology, China Statistical Yearbook on Regional Economics. The collaborative innovation capabilities of the provinces in China are evaluated using the dynamic evaluation methods, but the evaluation results from different dynamic evaluation methods are inconsistent, therefore the evaluation results are combined using the dynamic combined evaluation method based on fuzzy Borda. The research shows that regional collaborative innovation capabilities in Chinese provinces and autonomous regions are different from 2009 to 2013. Viewing from their rankings, the regional collaborative innovation capabilities of the eastern coastal areas are at the highest level, those of the northeast and central regions at the middle, and those of the western regions at the lowest. Such an evaluation, as an instance, shows that the findings of this work are practically effective. The consistency evaluation results of the evaluation objects at a certain time and the overall evaluation results of the evaluation objects at a period of time are both obtained by this method. The method proposed in this study provides an idea in dealing with dynamic evaluation and the inconsistency among dynamic evaluation results, helpfully complements the comprehensive evaluation method, and facilitates the researches in related fields.

dynamic evaluation; combined evaluation; dynamic compatible methods set; fuzzy Borda; collaborative innovation

1003-207(2017)02-0165-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.02.018

2015-09-08；

2016-04-04

国家自然科学基金资助项目(71403055，71201033，71403054，71403052)；中国博士后科学基金(2015M570155，2016T90140)；国家社会科学基金项目(13CGL044，14BGL119)；福建省社科基金项目(FJ2015B198,FJ2015B224)；福建省高等学校新世纪优秀人才支持计划项目；国家留学基金

李美娟(1979-)，女(汉族)，福建古田人，福州大学经济与管理学院副教授，硕士生导师，博士，中国科学院科技政策与管理科学研究所博士后，南洋理工大学访问学者，研究方向：评价方法及应用，E-mail:mjli853@163.com.

C931

A