(湖北能源集团鄂州发电有限公司，湖北 鄂州 436032)

1 引言

目前，配电网潮流计算主要采用前推-回代方法，但经典的前推-回代方法编程比较复杂[1]。基于节点-支路关联矩阵的潮流计算方法则具有编程简单的优点，且该方法在放射型配电网中得到了有效应用[2]。然而现有的节点-支路关联矩阵的潮流计算方法无法直接进行含环网配电网的潮流计算问题，这是因为网络拓扑结构改变引起的。针对这一问题，本文提出了基于关联矩阵的Moore-Penrose逆的含环网配电网潮流计算方法。

2 放射型配电网的潮流计算

2.1 节点-支路关联矩阵

对于任一具有n个节点、b条支路的网络，节点、支路的连接关系可用一个n×n阶稀疏矩阵An来描述。在An中，元素aij的赋值方法如下[3]：

(1)支路j与节点i相连，且该支路方向离开该节点时，aij=1；

(2)支路j与节点i相连，且该支路方向指向该节点时，aij=-1；

(3)支路j与节点i不直接相连时，aij=0。

2.2 配电系统的基本电路理论

欧姆定律

(1)

基尔霍夫电流定律KCL

(2)

基尔霍夫电压定律KVL

(3)

由于在配电网络中，各节点注入电流主要是负荷电流，即

In=-IL=-(iLi)∈Cn×1,iLi=(pi+jqi)*/(vi)*

(4)

由式(1)～(4)有：

YN(vse-Vn)=IL

(5)

其中

(6)

且vs为根节点电压；e为n×n阶单位矩阵。

(7)

式(7)是对电流型前推回代法的数学描述。

3 含环网配电网的潮流计算

在解决这一问题时，通常采用“隐式Zbus高斯法”[4-5]。这种方法是通过对YN进行三角分解的办法来实现“前推”和“回代”迭代运算的。从数学的角度讲，该方法具有普适性，但存在计算量较大、计算效率不高、编程复杂等缺点。因此，本文提出基于广义逆矩阵的配电网潮流计算方法。……