孙长升

摘 要 强度折减法通过对岩土体强度参数进行不断折减，最终使岩土体处于极限状态，并求得稳定安全系数。强度折减法首先在边坡稳定分析中得到了广泛应用。近年来，强度折减法在隧道工程中也逐渐被引入应用研究。通过建立数值计算模型，通过分析不同级别围岩在不同强度折减系数条件下铁路隧道掌子面拱顶沉降和水平位移变化得到其稳定性安全系数，对采用强度折减法进行铁路隧道围岩稳定性评价的应用进行了探讨，可为以后进行铁路隧道围岩稳定性评价提供了新思路，新方法。

关键词 铁路隧道 强度折减法 围岩稳定性 安全系数

Abstract Strength reduction method is a way in which strength parameters of rock and soil are reduced continuously and make rock and soil reach the ultimate limit state and get the safety factor of stability. Strength reduction method is widely used in slope stability analysis. In recent years， the strength reduction method has also been applied in some tunnel engineering. Analyze the change of vault settlement， extrusion deformation， and horizontal displacement of railway tunnel face in surrounding rock of different level and different strength reduction factor， discuss the application of strength reduction method in assessment of stability problem in railway tunnel by numerical model. It gives a new idea and a new way to estimate the stability of railway tunnel in the future.

Keywords railway tunnel； strength reduction method； stability of the surrounding rock； safety factor

0 引言

一直以來，隧道围岩的稳定性一直是工程界研究的重点之一。一方面，隧道等地下工程处在围岩中，而围岩又异常复杂。地应力、地质结构，围岩的力学性质、地下水等因素均会对隧道的稳定性产生影响，有时甚至是决定性影响；另一方面，设计施工中的工程因素如开挖断面形状、开挖工序、施工方法等也会对隧道稳定性造成影响。这就给隧道围岩稳定性判别带来困难。①

目前关于隧道围岩稳定性的研究方法主要有极限分析法、数值模拟和现场监测、强度折减法等。②③④⑤

强度折减法通过对岩土体强度参数进行不断折减，最终使岩土体处于极限状态，并求得稳定安全系数。强度折减法首先在边坡稳定分析中得到了广泛应用。近年来，强度折减法在隧道工程中也逐渐被引入实际应用研究。⑥

本文通过数值计算模型，依据《铁路隧道设计规范》（TB10003-2005）相关内容，对采用强度折减法进行铁路隧道围岩稳定性评价的应用进行探讨，为以后进行铁路隧道围岩稳定性评价提供了新思路，新方法。

1 计算模型

1.1 几何模型

有限差分计算模型如图1所示。隧道断面尺寸以时速160km/h铁路隧道断面为例，开挖跨度13m。模型上部边界为自由面，侧面边界施加垂直于边界方向的位移约束，底部边界施加三向位移约束。隧道开挖考虑土层的自重荷载。对于深埋情况，在模型上边界加以均布面力来模拟深埋情况（本次计算深埋取埋深100m）。

1.2 本构模型及强度折减法

（1）以特征点处的位移（如边坡工程采用坡顶点竖直方向的位移及坡脚点水平方向的位移） 是否突变作为失稳判据；

（2）以广义塑性应变或者等效塑性应变（如边坡工程采用从坡脚到坡顶贯通）作为破坏的标志；

（3）以有限元计算不收敛作为判据。

本次计算取第一种，即以特征点处的位移是否突变作为失稳判据。

1.3 计算参数

计算模型围岩级别取Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ三种围岩级别。计算参数根据《铁路隧道设计规范》（TB10003-2005）中的关于各级围岩的物理力学参数的指标标准值范围取值，见表1。

不同强度折减安全系数下的计算参数根据式1和式2计算后取值。

1.4 计算过程

模拟计算中以全断面开挖为例进行分析。通过不断增大强度折减系数逐一对各个模型进行开挖计算。模型计算收敛后，以模型掌子面拱顶沉降、边墙水平位移和掌子面的挤出变形作为特征点的特征位移，提取每一级强度折减系数下的特征位移值，以便进行分析。当强度折减系数增大到某一值后，计算模型将不再收敛。

提取各个强度折减系数下模型特征点的位移，得到的计算结果如下。

2 计算结果

埋深为100m情况下各围岩级别隧道模型特征点的位移随强度折减系数的变化见图2～图4。

根据深埋情况计算模型得到的各级围岩隧道特征点位移随强度折减系数变化的结果可以看出：

（1）各级围岩隧道特征点的位移均随着强度折减系数的增大而增大。当强度折减系数增大到一定值后，特征点的位移急剧增大，计算不收敛。

（2）各级围岩隧道掌子面挤出变形远大于拱顶沉降及边墙水平位移，拱顶沉降略大于边墙水平位移。

（3）埋深為100m情况Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ围岩级别隧道分别在强度折减系数达到5.2、2.8和1.6后计算结果不再收敛。所以埋深为100m情况Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ围岩隧道的稳定安全系数分别为5.2、2.8和1.6。

3 结论及建议

本文建立数值计算模型，采用强度折减法对设计时速160km/h断面的铁路隧道深埋条件下的各级围（下转第66页）（上接第56页）岩的稳定性进行了评价研究，主要得到如下结论和建议：

（1）在不考虑构造应力的条件下，掌子面挤出变形远大于拱顶沉降和边墙水平位移，说明保证掌子面的稳定性是控制隧道围岩稳定性的关键。

（2）围岩级别较差的隧道施工中更应注意保护围岩，减少外界扰动造成的围岩强度降低。

（3）对铁路隧道稳定性进行评价，同种工况下采用强度折减法能够得到一个精确且唯一的稳定安全系数，相对于现场监测等传统方法的不确定性具有一定优势，给未来进行铁路隧道围岩稳定性评价提供了新方法。

注释

① 贾蓬，唐春安，杨天鸿，李连崇.RFPA 强度折减法在岩石隧道稳定性研究中的应用[J].力学与实践，2007.29（3）：50-55.

② Lee I M， Nam S W， Ahn J H. Effect of seepage forces on tunnel face stability[J]. Canadian Geotechnical Journal，2003.40（2）：342-350.

③ 许模，肖维，毛邦燕等.圆梁山隧道毛坝向斜段岩溶作用强度模拟研究[J].湖南科技大学学报（自然科学版），2010.25（2）：36-39.

④ 苏永华，张鹏，李翔.基于Kriging 算法的隧道衬砌稳定可靠度分析[J].公路交通科技，2009.26（12）：62-68.

⑤ 张志强，苏江川，姜元俊.马王槽主隧道与横通道交叉部施工受力特征数值模拟分析[J].公路交通科技，2007.24（1）：109-113.

⑥ 郑颖人，沈珠江，龚晓南.岩土塑性力学原理[M].北京：中国建筑工业出版社，2002.

⑦ 褚雪松，庞峰，李亮，等.边坡稳定有限元强度折减法与极限平衡法对比[J].人民黄河，2011.33（10）：93-95.

⑧ 赵尚毅，郑颖人，时卫民，等.用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数[J].岩土工程学报，2002.24（3）：343-346.