徐 聪

(铁岭师范高等专科学校，辽宁铁岭112000)

0 引言

陈建功教授是我国著名的现代数学家和优秀的数学教育家，是中国近代数学的奠基人之一，是分析数学和许多分支的拓荒者和带头人[1]．陈教授长期从事数学及数学教育领域的研究，在函数论，特别是三角级数方面做了大量贡献，并在国内外享有很高的声誉.本文扼要地阐述他的教育理念和对我国数学教育现状的启示和思考，以及对我国数学教育未来发展的一些展望．

1 陈建功教授生平简介

陈建功(1893.9-1971.4)，字业成，别名念台，浙江绍兴人，中国现代著名数学家、数学教育家．陈建功自幼聪颖好学，曾先后就读于蕺山书院和杭州两级师范的高级师范．出于对学习数学理想的坚持，他立志出国留学深造，曾三次留学日本，并于1929年获得东北帝国大学数学系博士学位.由于爱国心切，陈建功先生毅然谢绝恩师藤原松三郎的挽留于同年回国任教，并受聘于浙江大学数学系担任主任一职．1945年抗战胜利后，陈建功先生怀着对数学与数学教育事业的热爱，曾先后担任台湾大学教务长兼代理校长、中央研究院数学研究所研究员、美国普林斯顿高等学术研究院数学研究员、杭州大学副校长、浙江数学学会理事长、中国数学学会副理事长、浙江省科技协会副主席、九三学社中央委员、中国科学院数学部委员(院士)等职位[2]．在从教的四十余年中，他心系祖国教育事业，一方面为青年数学教师翻译大量的最新国际文献著作，培养青年后备力量，同时自编中文数学教材，普及数学文化知识．另一方面大力提倡数学教学与科研相结合，始终将教学与科研相结合作为工作的中心，治学严谨，尽职尽责，为我们树立了榜样．在数学的函数方面，陈建功教授在正交函数、函数逼近、单页函数与共形映照以及利用杨氏卷积函数来刻划一个绝对收敛的三角级数的函数等方面也做出了大量卓有成效的贡献，并在国际数学界受到了广泛关注并且取得了重大突破，成为一代伟大的数学家[3]．

2 陈建功教授的主要数学教育思想

陈建功教授于1952年在《中国数学杂志》(1953年后更名为《数学通报》)第一卷第二期中发表了一篇名为《二十世纪数学教育》的文章．该文不仅从数学教育的基本原则方面，还从中国数学教育的现状以及未来中国数学教育改革与发展方向等多方面作了重要与详实的理论概述[4]．此外，文章还对英、法、美、德、意、日、苏七国数学教育概况进行分析，从数学课程的编排、数学教科书的撰写、数学教育的基本观点、教学内容的合理设置等方面做了详尽细致的阐述，并列举了大量丰富的参考文献与著作．下面就以下三点扼要地阐述陈建功教授的主要数学教育思想：

2.1 中国现行数学教育的基本原则

教育目标、数学教材和数学教法是组成、支配数学教育的三大要素.陈建功教授认为在数学教育中应该遵守如下基本原则：

2.1.1 实用性原则

陈建功教授认为，日常生活是最能体现数学实用价值的地方．另外，他认为数学也是一门非常实用的学科工具，它不仅在物理、化学等自然科学领域以及多门社会科学领域的科研发展中起着重要作用，同时也为我们日常的生产生活所使用．所以，应将数学列入我们必修的教学科目中，并重点发展该学科．

2.1.2 论理性原则

仅仅依靠数学的实用性原则是不足以支撑整个数学教育领域的，数学自身有它的特殊性，数学系统并不仅是由定义、定理、推论和数学公式所组成，它们只是数学体系组成的一部分，其实更为重要的是数学在整个教育上的价值体现，即数学教育的价值，我们称之为论理的价值．

2.1.3 心理性原则

有了实用性和论理性原则作为我们了解数学的工具和手段，还不足以让我们掌握数学教育的本质．陈建功教授指出，选为教材的数学教学内容，对于学生而言，必须富有趣味性，顺应学生的心理发展，并且能够满足其真实感的内容才是好的教学内容．有些教材虽然实用性和论理性价值较高，但却没有注重心理性原则，因此，这些数学教材的教育价值是不足的[5]．

伴随着中国教育事业的蓬勃发展、义务教育法的颁布和实施，基础数学教育得到最大限度的普及，数学教育不再以培养奥数冠军和数学家为目的，更多关注社会各个阶层人民的根本需求．陈建功教授所提出的上述三点原则在数学教育过程中就应该是综合统一的：以实用性原则为根本原则，目的是使学生在未来的工作和生活中能够运用好所学的数学知识和数学方法来解决实际问题，因此必须增强数学教育的实用性；其次，以论理性原则为向导，在数学应用日益广泛深入到各领域的大背景下，我们应该把培养学生逻辑思维能力、注重知识结构的整体构建和选定恰当的教材、教法作为我们工作的重中之重；心理性原则是三条原则的灵魂所在，也同时关乎教育改革的成败，在数学教育中我们应该遵循“以人为本、德育为先”的教育理念，遵从学生的认知规律，调动学生学习数学的主观能动性，整体来说，就是数学教育要以学生为主体，体现其价值．这三条原则在今天仍然是数学教育的重要基本原则，我们应结合当今的教育教学实际情况，通过不断的实践探索和分析，加深我们对数学教育本质的理解．

2.2 对中国数学教育现状的几点建议

新中国刚刚成立不久，中央教育部也随之组建成立，国家正迫切需要一整套完善的教育制度来指导教务工作，于是在百废待兴的时代，陈建功教授总结国外的基础教育理念，并结合中国的社会基础，指出数学教育应由“形式化、公理化、单一化”转向“开放性、应用性、多重性”，这一创新理念的提出，同时也标志着数学教育由繁难的、非实质的教转向了平易直观、生动有趣的学．数学教育的重点也随之改变，将数学这门单一的学科与社会实际相结合，与物理、化学相结合，与经济等一系列可融合的学科相结合．陈建功教授简化了数学教材，删减了一些陈旧的内容和过于偏重理论性的章节，并对如何具体精简与补充提出了自己的建议：“(1)删掉数学中缺少真实性的非实质性的计算，去除解三角形中复杂的繁琐的计算证明问题，确立数学教育中函数观念形成的教育核心；(2) 学习如何掌握分析和理解数学中“数量与空间的关系”，平易直观地讲解微积分的有关概念和性质；(3) 结合社会实际，认识并了解经济数学、应用数学，同时提高学生了解社会、解决实际问题的能力；(4) 加强数学知识的灌输，提高学生的学习兴趣和爱国情结，同时不应该局限于国内的数学名家趣事．”

2.3 陈建功教授的数学教育思想对当代中国数学教育的意义及影响

《二十世纪的数学教育》一文中所提出的数学教育思想，时至今日，对改革中的中国数学教育仍然起着重要作用，尤其是对我国数学教材的编排和数学课程的改革都起着提纲挈领的作用[6]．同时也给我们留下了深刻的思考和启示．

2.3.1 借鉴外国教育经验，扬长避短

为了更好地发展我国的数学教育事业，陈建功先生先后走访了七个国家进行教育考察，开创了中国教育工作者研究外国教育的先河．他对英、法、美、德、意、日、苏七国数学教育概况进行了审慎的研究与分析，将具有进步意义的做法给予了极高的评价并大力提倡，对于错误的做法也说明了反对的理由，并提醒教育者加以避免．总之，为了更好地推进我国数学教育事业的发展，在向国外先进的数学教育教学理念学习的同时，广大教育工作者应避免全盘照搬，要注意与中国国情相结合，取其精华，去其糟粕．

2.3.2 教学内容与时俱进，开拓创新

陈建功先生对数学教材的教学内容做了长远的规划与设计，到今天仍对我们的教学改革起着重要作用．从二十世纪初发展至今，我国的科研水平得到迅速发展，与此同时，数学教育领域也在发生着重大改变，互联网的迅速普及使得数学教学中的多媒体资源变得丰富多样．一些新的数学教学内容也随之进入了课堂，例如不定积分、概率论与数理统计、空间向量等内容都加入到高中数学教材中．由此可见，陈教授所倡导的教学内容与时俱进、开拓创新的理念在今天正在被不断融入数学教材的改革中．

3 陈建功教授的“数学讨论班”模式

“数学讨论班”教学模式与管理模式是陈建功教授数学教育思想的精髓，直至今日仍是数学教学中的一套近乎完美的教育模式[7]．

3.1 “数学讨论班”模式及其实施

1929年，陈建功教授在留学归国之际，与当时的数学泰斗苏步青教授于浙江大学共同创立了“数学讨论班”，目的是为了培养学生的独立工作能力和科研创新能力[8]．讨论班分甲、乙两种模式，以不同的理念与教育模式培养优秀的青年骨干教师．“数学研究甲”班主要是针对函数和微分几何两个专业的学生，要求每个人课前需要细读一篇国际最新或在该领域前沿杂志上发表的专业论文，并做出细致讲解，说出该作者的解题思路及自己的体会，所有参与者均可现场提问、讨论，这种甲类模式通常被人们称为“论文讨论班”．“数学研究乙”班分为函数论和微分几何两个专业单独进行，要求学生研读一本近期出版的数学专著，通过自己的消化、理解与吸收，对书中的定理、定义进行推理，陈建功与苏步青两位教授每堂必到，对学生给予点评，并提出质疑，请学生回答，这种模式后来被人们称之为“读书汇报班．”

3.2 “数学讨论班”的教育思想

“数学讨论班”的实施与发展极大地丰富了在校师生的教学活动，这与“数学讨论班”模式所具备的优秀的数学教育思想和完善的教育体系是密不可分的．在讨论中，教师、学生均能参与其中，使教学和科研融为一体，既培养了学生独立学习和科研的能力，又做到了教与学相互融合，达到了师生互动、教学相长的目的．

3.3 “数学讨论班”对现代数学教育的意义

“数学讨论班”模式所蕴含的教育思想对现代数学教育也有着重要的意义和深远的影响．一方面，学生在独立学习国内外最新的前沿成果时，大胆质疑，相互讨论，共同进步，逐步培养了学生的团结合作精神．另一方面，通过“数学讨论班”的实施，学生的表达能力也得到大幅提升，在发现问题、解决问题的同时，能够用最简练的语言概述问题、分析问题、回答问题，使自身具备了较高的交流与表达能力．再有，“数学讨论班”将中国的传统教育思想与西方的现代教育思想相结合，既加强了教师独立工作和科学研究的能力，又将中国传统的“教学相长”的思想充分体现出来，这对我国当代数学教育改革与创新提供了指导性建议，具有重要意义．

4结语

陈建功教授的数学教育思想内容丰富，理论依据又极其深刻，本文无法全面展示，但对陈建功等许多优秀数学教育家教育思想的探索，对今日中国的数学教育改革与发展仍然具有重要的意义．陈建功先生对待科学知识求真务实的态度，对待数学教育事业一丝不苟的敬业精神，对待数学问题持之以恒的钻研精神都是值得我们认真学习的．