陈厚尊

1772年，法国著名数学家、物理学家约瑟夫·拉格朗日在一篇论文中首次利用自己建立的分析力学理论，尝试求解了一类简化的三体模型，即所谓的“平面限制性三体问题”。这里的“平面”指的是三个星体的运动被固定在同一平面上。考虑到太阳系各大行星的共面性，这个假设是有实际意义的。“限制性”指的是其中一个星体的质量同另外两个星体相比可忽略不计。如此一来，两个大质量的星体就构成了一个普通的二体系统，小质量星体同时受到两个大星体的引力牵引。拉格朗日的研究表明，对小质量星体而言，二体系统中有5个位置颇为特殊的点，它们都是该系统的平衡点，或者称为不动点，小质量星体在这里不会感受到外力。后人将这5个点命名为“拉格朗日点”。

从力学稳定性上看，前三个拉格朗日点在垂直于二体连线的方向上是不稳定的（图中的红色箭头）。这就如同一座倒置的金字塔，虽然理论上成立，可是任何微小的扰动都会被放大，导致不可逆的位置偏离。后两个拉格朗日点的所有方向都是力学稳定的，除非受到足够的外部影响，否则只能在平衡点附近振荡。在太阳系里，木星是八大行星中体积和质量最大的，所以日木系统的拉格朗日点相对特殊一些。遗憾的是，受限于当时的观测能力，拉格朗日的三体理论一直没能得到观测上的支持，许多人觉得这也许只是纸上谈兵的纯理论游戏。直到1906年2月，德国天文

学家马克斯·沃尔夫在木星轨道上超前于木星位置60°附近发现了第588号小行星（沃尔夫以希腊英雄阿喀琉斯的名字命名它），这才证明了拉格朗日点的真实存在。……