杨朕，张利军，陈鸽，曹凯

舭龙骨设计对船舶粘性横摇阻尼的影响

杨朕，张利军，陈鸽，曹凯

根据挪威船级社关于船舶横摇阻尼计算的规定，结合北大西洋波浪环境条件，借助Sesam水动力分析软件对某带有舭龙骨的穿梭油船建立舭龙骨模型，计算分析不同舭龙骨宽度、长度和安装角度下目标船的粘性横摇阻尼和横摇运动幅值。结果表明，舭龙骨宽度对船舶粘性横摇阻尼的影响较大，而舭龙骨长度和安装角度的影响较小。舭龙骨设计时，对舭龙骨的宽度参数应给予重点关注。

粘性横摇阻尼；舭龙骨；横摇运动；北大西洋波浪环境

船舶粘性横摇阻尼的研究方法主要有3种：模型试验、直接数值计算和半经验公式。高精度的模型试验是确定船体粘性横摇阻尼最可靠的方法[1-3]，但是试验成本太高，周期长。基于N-S方程的直接数值计算可行但耗时较长。而且，数值计算的可靠性有待得到普遍认可。在设计初期，半经验公式是被广泛采用的方法[4]。基于舭龙骨粘性横摇阻尼的半经验公式计算法，利用Sesam软件建立带有舭龙骨的穿梭油船计算模型，结合北大西洋波浪散布图[5]，得到横摇角的长期统计分布，进行粘性横摇阻尼线性化计算。在Sesam软件中，总的粘性横摇阻尼是船体摩擦阻尼、舭部旋涡阻尼和舭龙骨阻尼的线性加合[6]。通过改变舭龙骨的宽度、长度和安装角度，计算各种状态下舭龙骨粘性横摇阻尼及其在总粘性横摇阻尼中，以此来分析舭龙骨尺寸和安装角度对船体粘性横摇阻尼的影响。

1 计算模型和算法简介

1.1 船体主尺度

穿梭油船型长262 m；型宽46 m；型深24.3 m；吃水16 m；设计航速14.5 kn。船体模型和舭龙骨模型见图1，船体模型被离散为2 640个四边形面元，网格质量满足计算精度要求。

油船中横剖面见图2，舭龙骨安装角度的定义为舭龙骨面板所在的平面与水平面的夹角。

1.2 算法

为了准确地计算船舶横摇共振周期处的全部阻尼、除了横摇兴波阻尼之外，还需要考虑舭龙骨阻尼，水流分离引起的旋涡阻尼，以及船体的摩擦阻尼等横摇阻尼成分。粘性横摇阻尼的预报基于半经验公式给出。粘性横摇阻尼系数定义如下[8]。

(1)

式中：K为波浪频率，船型和舭龙骨尺寸及安装角度的函数，由半经验公式给出；η4max为特定的横摇角幅值。

波浪中船舶6自由度运动方程[7]为

(2)

海况的模拟采用PM波浪谱。

(3)

式中：Hs为有义波高；ωP为有谱峰频率。

短期海况下横摇角幅值的方差和概率分布为

(4)

(5)

式中：σr为横摇幅值的标准差；H(ω)为横摇角幅频响应算子；p(R)为横摇角短期概率密度函数。

结合北大西洋波浪散布图，横摇角幅值长期概率分布P(R)为

横摇角η4max是末知，其值由选取的波浪散布图决定。粘性横摇阻尼通过迭代求解[8]。迭代步骤简述如下。

1)给定η4max初值，计算粘性横摇阻尼系数。

2)进行船体6自由度运动分析。

3)根据北大西洋波浪散布图，计算横摇角长期统计特性，得到超越概率为10-4的横摇角幅值。

4)比较1)步与3)步中的横摇角，如果2者相差小于1%，停止迭代；否则，取2者的平均值，作为下次迭代的初值，直至迭代收敛。

2 结果与讨论

2.1 舭龙骨宽度对粘性横摇阻尼的影响

建立无舭龙骨船体模型和舭龙骨宽度分别为0.4，0.6和0.8m3组带舭龙骨的船体模型，舭龙骨模型的长度均为95m，舭龙骨两端距艉垂线的距离分别为98m和193m。舭龙骨的安装角度为45°。计算上述4组模型的粘性横摇阻尼，横摇阻尼系数无次化因子为

(7)

式中： ρ为海水密度1 025kg/m3；V为穿梭油船排水体积1.58×105m3；L为特征长度100m；g为重力加速度9.81m/s2。

具有不同舭龙骨宽度船体的舭龙骨阻尼和总粘性阻尼见图3。无舭龙骨船体的粘性横摇阻尼系数约为0.003，而舭龙骨宽度为0.8m时，船体的总粘性横摇阻尼系数几乎是无舭龙骨船体的两倍，约为0.006。由此认为，增加舭龙骨的宽度可以有效提高穿梭油船的粘性横摇阻尼。不同舭龙骨宽度船体的舭龙骨阻尼占总粘性阻尼的比例见图4。当舭龙骨宽度为0.4m时，舭龙骨阻尼占总粘性阻尼的比例已经超过了一半，约为0.56。可见，在穿梭油船总的粘性横摇阻尼中，舭龙骨阻尼是最主要的成分。随着舭龙骨宽度的增加，舭龙骨阻尼和总粘性阻尼都增加，而且舭龙骨阻尼占总粘性阻尼的比重也增加。舭龙骨宽度从0.4m增加到0.8m，相应地，总粘性阻尼从0.005增加到0.006，增加了20%。

油船横摇角幅值见表1。

表1 不同舭龙骨宽度的穿梭油船横摇运动值

由表1可见，安装舭龙骨有助于减小该穿梭油船的横摇运动，而且目标船的横摇运动幅值对舭龙骨宽度的变化比较敏感。

2.2 舭龙骨长度对粘性横摇阻尼的影响

舭龙骨长度对穿梭油船舭龙骨阻尼和总粘性横摇阻尼的影响见图5、6。由图可知，随着舭龙骨长度的增加，舭龙骨阻尼、总粘性横摇阻尼以及舭龙骨阻尼占总粘性横摇阻尼的比重都有所增加。但是，增加舭龙骨长度对总粘性横摇阻尼增加的幅度影响很小。舭龙骨长度为80m时，总粘性横摇阻尼系数约为0.004 9；舭龙骨长度增至95m时，总粘性横摇阻尼系数仅仅增加了4%，约为0.005 1。由此可知，当舭龙骨长度达到80m后，增加舭龙骨的长度并不能有效地增加穿梭油船的粘性横摇阻尼。

目标船横摇运动值见表2。目标船横摇运动值随着舭龙骨长度的增加而减小，但是减小量很小：相比于舭龙骨长度为80 m的穿梭油船，舭龙骨长度增加15 m后，超越概率为10-4的横摇角幅值减小量不足2%，最大横摇角RAO值的减小量约为4%。由此认为，舭龙骨长度为80 m时，再增加舭龙骨的长度，目标船的横摇变化很小。

表2 不同舭龙骨长度的穿梭油船横摇运动值

2.3 舭龙骨安装角度对粘性横摇阻尼的影响

同一舭龙骨不同安装角度的穿梭油船横摇运动值见表3。随着安装角度的增加，目标船的横摇运动值逐渐增加，但是横摇运动值增加量很小：安装角度从15°增加到60°，超越概率为10-4的横摇角幅值增加了2.5%，最大横摇角RAO值增加了4.5%。可见，安装角度对目标船的横摇运动有一定的影响，但是影响很小。

表3 不同舭龙骨安装角度的穿梭油船横摇运动值(°)

3 结论

1)穿梭油船粘性横摇阻尼对舭龙骨宽度的变化比较敏感，增加舭龙骨宽度可以有效地提升舭龙骨的减摇能力，设计中应对舭龙骨的宽度参数予以重点关注。

2)舭龙骨达到一定长度后，增加长度并不能有效地改善船舶的横摇。

3)安装角对船舶粘性横摇阻尼的影响很小，但是安装角可能会对船舶的阻力有一定影响。设计中应考虑安装角对船舶附体阻力的影响。

采用粘性横摇阻尼半经验公式法，可以快速计算全船尺度上的各种粘性横摇阻尼成分，指导舭龙骨设计。同时，设计人员也应该注意半经验公式法的使用范围。对于特殊的船型，需要进一步通过模型试验来验证设计的合理性。

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(中远船务工程集团有限公司， 辽宁 大连 116600)

Effect of Bilge Keel Design on the Viscous Roll Damping of a Ship

YANG Zhen, ZHANG Li-jun, CHEN Ge, CAO Kai

(COSCO-Shipyard Group Co. Ltd., Dalian 116600, Liaoning, China)

According to DNV rules about ship roll damping calculation, the model of a shuttle tanker with bilge keel was established with Sesam software, combined with the north Atlantic wave environment. The viscous roll damping and the roll motion amplitude of the ship were calculated for different bilge keel’s width, length and installation angle. Analysis results showed that the bilge keel width has more effect on the viscous roll damping than the length and installation angle. For the bilge keel design, the width parameters should pay close attention to.

viscous roll damping; bilge keel; roll motion; north Atlantic wave environment

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.01.003

2016-06-15

杨朕(1990—)，男，硕士，工程师

U662

A

1671-7953(2017)01-0010-04

修回日期：2016-07-02

研究方向:船舶与海洋工程结构物水动力分析