黄哲

一、概论

量子是现代物理的重要概念，与经典物理有根本的区别，提供了全新的原理和思考方式。量子具有不确定性和不可测量性，量子的世界不遵循经典物理学定律，因此人们对量子世界的探索存在很多困難。通过科学家的不断探索，在量子信息研究领域有了许多的突破，其中产生了量子通信这一新兴技术。目前量子通信主要有两种应用，一种是较为成熟的量子密码通信，一种是量子隐形传送。2012年度诺贝尔物理学奖，法国科学家塞尔日·阿罗什与美国科学家大卫·维因兰德实现了对单个原子的测量和控制，阿罗什的工作是打造出一个微波腔，借助单个原子在微波腔中会辐射或吸收单个光子的特性，实现了操纵单个光子。而维因兰德则制造出了一个离子阱，先用光来俘获离子，然后用激光冷却离子，进而对离子进行测量和控制。量子计算和精密测量有了变成现实的可能性。

二、量子纠缠

Hilbert空间是欧几里德空间的一个推广，不再局限于有限维，是一个完备的空间，其上所有的柯西序列等价于收敛序列，从而微积分中的大部分概念都可以无障碍地推广到Hilbert空间中。能用Hilbert空间中的一个矢量表示的量子系统称为纯态，反之，如果不是处于确定的态而是以某一种几率分布的，称之为混合态。通常量子比特表示为：|Ψ〉=α|0〉+β|1〉，|α|2+|β|2=1（叠加态形式）。两个纯态|Ψ1〉和|Ψ2〉的线性叠加所描述的量子态|Ψ〉=c1|Ψ1〉+c2|Ψ2〉对应Hilbert空间的一个矢量，也是一个纯态。经过测量的量子态会坍缩到|0〉或|1〉，这个过程是不可逆的。……