于晓君

[摘 要]受自身认知能力的限制，学生很难将自己所掌握的知识进行提炼与整合。由表层到本质，由放任到规范，由内在到外显，在追问中帮助学生归纳、完善、夯实数量经验。

[关键词]归纳转化；完善猜想；夯实推理；有效追问

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-086

因受到自身认知能力的限制，学生在各种认知过程中所获取的体验常常只能成为教学的起点。因此，教师需要在教学中引导学生将学习的内容进行提炼并整合，适时地借助追问引导学生进行思考、梳理、提炼、总结，从而促进学生数学经验的形成。

一、由表层到本质，在追问中归纳转化经验

转化是一种重要的数学思想方法，它能够起到化繁为简、转新为旧的作用。在教学中，很多教师虽然能够借助转化思想来探究平面图形的面积，但是缺少引导学生进行深入探究与思考的意识，导致学生只停留在感性认知的层面。如果教师能借助教学实践对学生进行适当追问，引导学生用转化的思想解决数学问题，学生自然会学有所成。

如教学“将平行四边形转化为长方形进行面积计算”时，有的学生用数格子的方式来计算平行四边形面积；有的学生利用长方形面积的计算公式来计算平行四边形面积。我借助提问：“为什么将平行四边形转化为长方形呢？”当学生对转化有一定的认知后，我追问道：“为什么必须沿着高来剪呢？”学生思考的同时也能加深认识，从而更好地解决问题。

在这一案例中，通过两次追问，促进学生对转化方向、操作关键点进行思考。显然，教师的适时点拨，促进了学生由感性向理性迈进，有助于学生掌握转化思想。

二、由放任到规范，在追问中完善猜想经验

数学猜想是数学学习的一种方法，它是根据某些已知的数学知识和事实材料，运用非逻辑手段做出的一种假定，属于合理范畴下的推理。猜想不是凭空捏造，而是将旧知识和新知识有机结合后推导出结论。教师应多鼓励学生敞开思维，在猜结果、猜方法、猜规律的过程中，丰富猜想的经验。教师适时的追问，能有效地强化学生反思、质疑与猜想的行为，有助于完善学生的猜想经验。

教学“长方形的面积”时，我制作了等长不等宽、等宽不等长、长宽都不等的三组图形让学生观察后猜想长方形的面积的计算方法。学生经过仔细观察，认真思考，很快猜出长方形的面积等于长乘宽，我顺势提问：“这样猜的理由是什么？”经过一番激烈的讨论后，一个学生说：“经过对比发现，如果长相等，宽较大的长方形面积较大；相反，如果宽相等，那么长较大的长方形面积就较大，因此，长乘宽等于长方形的面积。”学生一次有价值的猜想，再现了数学知识的探究过程。

在本案例中，我在学生猜想之后，立即追问学生猜想的理由是什么，之后引导学生将猜想与已知条件结合起来验证，不仅能够让学生扎实掌握数学的知识和技能，还能使学生获得学习的美好体验，享受探究学习带来的快乐。

三、由内在到外显，在追问中夯实推理经验

推理是数学的基本思维方式，是培养学生的推理能力，契合学生认知需求的重要渠道。培养学生的推理能力，需要教师为学生积累丰富的推理经验，运用追问的方式引发学生对数学知识中蕴含的真理进行探究的兴趣，通过明辨与思考让学生的思路越来越清晰，知识理解得越来越透彻。

“计算长方形的面积”是学生学习平面图形面积的开端，也是学习平面图形面积的基础。教师应引导学生深入分析，留给学生思考的空间和时间，让学生自己组织语言，对推理结果进行有效表达。当学生提出通过量出长方形的长和宽来计算面积时，我提出质疑：“计算长方形的面积，为什么要知道长和宽的长度呢？”此时，我出示长方形的格子图，让学生分组进行讨论。经过交流，大部分学生都能理解长、宽与面积之间的关系：将1平方厘米的小正方形摆在边长为5厘米的长方形上，需要沿着长摆5个；宽是3厘米，就意味着沿着宽要摆3个。如此，这个长方形就需要摆下3排小正方形，每排5个，即15个正方形，而长方形的面积正好是15平方厘米。

在学生对某些概念不理解时，教师应留给学生一定的时间，并耐心地进行引导并适时地追问，让学生在激烈的讨论与交流中获得知识并积累推理经验，从而提高学生解决问题的能力与逻辑思维能力。

总之，在数学活动经验的积累过程中，教师不能对學生放任自流，应充分运用追问，引导学生在学习过程中思考、梳理与总结，真正促进学生活动经验的不断积累。

（责编 韦 迪）