车林仙， 何兵， 刘永波

混合整数非线性规划的自适应变异差分进化算法

车林仙1,2， 何兵2,3a， 刘永波3b

(1.重庆工程职业技术学院机械工程学院, 重庆402260;2.人工智能四川省重点实验室, 四川自贡643000;3.泸州职业技术学院a.机械工程系;b.信息工程系, 四川泸州646005)

提出了一种求解混合整数非线性规划(Mixed integer nonlinear programming，MINLP)的混合差分进化(Differential evolution，DE)算法。为提高DE算法的优化性能，设计了混沌初始化种群、可平衡全局探索与精细开采能力的混合变异版本、基于种群进化停滞代数记录的自适应二次变异算子等新型策略。将前述策略融入DE算法，形成面向MINLP的自适应变异差分进化(Adaptive mutation differential evolution，AMDE)算法。6个MINLP数值实例的对比实验表明了新算法的有效性和可靠性。最后，应用AMDE算法求解齿轮传动体积最小化工程优化设计实例，显示了该算法的工程应用价值。

混合整数非线性规划；差分进化算法；人工蜂群算法；自适应变异；齿轮传动优化设计

引言

工程设计、系统工程和经济管理等领域存在许多混合整数非线性规划(Mixed integer nonlinear programming，MINLP)问题，它同时包含连续变量和整数变量，其目标函数和约束条件通常呈现强烈非线性。MINLP的求解方法主要有两类。一类为确定性方法[1]，如分支定界算法、外逼近算法、割平面算法和广义Bender分解方法等混合变量规划方法。但这类方法的求解过程通常较复杂，并且对数学理论基础有较高要求。另一类为智能优化算法，如遗传算法(Genetic algorithm，GA)、进化策略(Evolution strategy，ES)、粒子群优化(Particle swarm optimization，PSO)算法和差分进化(Differential evolution，DE)算法等。

很多学者针对MINLP，提出了多种智能优化方法。……