赵秀兰， 陈丽娟

(1.黄河科技学院数理部， 郑州450063；2.河南工程学院理学院， 郑州451191)

双重Stone代数的核理想

赵秀兰1， 陈丽娟2

(1.黄河科技学院数理部， 郑州450063；2.河南工程学院理学院， 郑州451191)

理想是研究Ockham代数类结构的一个重要工具，在双重Stone代数上引入核理想的概念，构造了核理想同余关系表达式，获得了双重Stone代数核理想判别定理。根据双重Stone代数的运算特征及主同余表示理论，获得了核理想同余关系的若干等价表达式并证明了双重Stone代数核理想与其同余关系是同构的。所得结论为其它Ockham代数类核理想性质的研究提供了方法，丰富了Ockham代数的发展，为进一步研究Ockham代数类的代数结构提供理论支持。

Stone代数；对偶Stone代数；双重Stone代数；核理想；同余关系

Ockham代数[1]是定义在分配格上的一类序代数，布尔代数、de Morgan代数、Stone代数、伪补代数等是Ockham代数的子代数。作为Stone代数、de Morgan代数的共同概括，Blyth引入MS代数[2]的概念，给出了MS代数的运算性质，获得了MS代数主同余表示定理。在序代数结构的研究中，常根据理想和滤子的性质来反映序代数结构。文献[3-13]以理想与滤子为工具刻画代数结构。文献[5]证明了PO代数类上具有余核滤子的最小同余和最大同余。文献[9]研究了平衡半拟补Ockham代数的余核滤子和稠密滤子的特征，并刻画这些滤子的某些同余一致与同余凝聚性质。文献[10]分别就双重伪补代数的假值理想、假值同余和几乎伪补格的核理想与W-理想[11]给出了特征表示。本文将在此基础上构造双重Stone代数核理想同余关系表达式，论证核理想与其同余关系之间的关联性。……