文︳张新春

从数学史出发
——“圆的周长”课堂实录与设计意图

文︳张新春

课堂实录

一、谈话引入

师：咱们第一次见面，知道张老师姓什么吗？（生笑）我其实不是这个意思，zhang这个姓，都是念zhang，但这是两个不同的姓，你们知道吗？（知道）对，一个是“立早章”，另一个是“弓长张”，知道张老师姓哪个zhang吗？

生：弓长张！

师：是的，说到弓长张的弓，我还真带了一张弓，（出示弓）我和我女儿一起做的，我女儿也上六年级。弓长，弓长，我想请大家帮我量一量这个弓到底有多长，谁来帮我？我这里有尺。（学生上台量）看懂了他是怎么量的吗？他刚才解决了一个很难的问题，你们有没有注意到？

生：尺子是直的，但弓是弯的。用直的量弯的很难。

师：把弯的东西变成了直的东西，是这样吗？好了，关于张老师的姓以及“弓有多长”的事儿，咱们就说到这儿，现在开始上课。今天要学的是圆的周长。（板书课题）

二、概念理解

师：我们前段时间学过圆，周长在三年级的时候就学过。（课件出示一个圆）那圆的周长是什么意思呢？

生：圆的长度；圆外框那条长线的长度；圆的一周。

师：这样说起来有点难懂，我想了一个办法。（课件演示圆上出现一只蚂蚁，如图1）我想让它爬行。（课件演示蚂蚁爬行一周）蚂蚁爬的这个路线的长度就是圆的周长。如果这个圆摆在你面前，你估计一下它的周长大概有多长？不好说，没有数据，是吗？给大家一个数据吧。（课件出示图2）这是个多大的圆？

生：直径为10厘米的圆。

师：直径为10厘米的圆，咱们现在先估一估它的周长有多少。……