王建东，马增强，李延忠，王梦奇

（石家庄铁道大学 电气与电子工程学院，石家庄 050000）

一种自适应调整滤波参数的轴承故障诊断方法

王建东，马增强，李延忠，王梦奇

（石家庄铁道大学 电气与电子工程学院，石家庄 050000）

针对机械振动信号中存在大量噪声和形态学滤波中结构元素长度不能自适应调整的问题，提出一种可自适应调整结构元素长度的滚动轴承故障诊断新方法。结构元素长度的不同会导致对信号特征提取效果的不同，该方法通过以峭度值为指标，找寻出使峭度值较大的一系列结构元素长度。然后通过计算不同长度滤波后信号的故障特征频率能量比值，找寻出使故障特征最突出、最明显的结构元素长度。以此长度为最优长度对信号进行滤波，能够较好地提取出滚动轴承的故障特征，找到故障特征频率。

振动与波；形态学滤波；自适应；峭度值；故障特征频率能量比值

轴承是机械设备运动的核心部件，因此它的安全可靠性显得尤为重要。在对许多重大机械类事故原因的分析中，轴承故障是最常见的。故障信号一般都伴随着周围环境的大量噪声，并且容易被噪声淹没，因此早期产生的轻微故障不容易被发现。除此之外，故障引起的冲击呈现非线性的关系，所以传统的信号处理方法无法得到满意的结果。

近几年来不少学者在形态学滤波器[1–3]上做了大量研究，李扬等基于零频到故障特征频率是否出现干扰和冲击特征比值的大小实现了对故障特征频率的提取[1]。EMD提出以后，可以自适应地从信号中分离出调频信号[4–5]。程军圣等利用LMD提取出了齿轮故障信息，且在避免欠包络和迭代次数方面优于EMD[6]。马辉等在分析失稳故障时采用了三维谱图、重排小波尺度图等方法对故障特征进行提取[7–8]。王旌阳等在去噪方面做了较深的研究[9]。梁建华在用MID切片对故障信号进行分析的过程中，只对待处理信号进行了分析，之后的滤波环节没有做详细介绍[10]。在提取轴承故障信号特征的文章中多数是对信号进行预处理或分析，而对之后的滤波环节在设置滤波算子的参数方面存在一定的盲目性，往往需要人为调整参数的大小，并且缺乏足够的依据来说明某个参数的合理性。本文通过设置不同的滤波方式和不同的算子，实现对信号的不同的处理，例如去噪、提取出冲击特征等等。

针对滚动轴承故障诊断中冲击特征提取的问题，采用了以峭度值和故障特征频率能量比值的双重指标，能够自适应地提取出故障特征，找到轴承的故障特征频率。

1 形态学滤波器

形态学滤波器的作用是通过设计一个具有一定高度和长度的结构元素对信号进行修正或匹配，目的是提取信号的故障特征。

1.1 四种基本算子

形态学滤波中，腐蚀运算的表达式为：AΘB={x|B+x⊂A}；膨 胀 运 算 的 表达式为 ：A⊕B={x|-B+x⋂A≠∅}；开运算的表达式为：(f g)(n)=(fΘg⊕g)(n) ；闭 运 算 的 表 达 式为：（f g）(n)=(f⊕gΘg)(n)。

1.2 常用形态学滤波器

在实际应用中，针对四种基本算子各自滤波效果的不同，应根据信号处理的目的，以及信号的形态特征，合理地选择形态算子。在实际的机械故障和轴承故障中，故障信号中会同时存在正负冲击，如果单独使用某种形态算子进行滤波，往往得不到较为理想的滤波效果。因此，根据信号处理的目的一般使用几种形态算子构成滤波器。最常用的滤波器是 差 值 滤 波 器 。差值滤波器定义式为：f DIF=(f g)(n)-(f g)(n)。

2 结构元素形状的选取

形态学滤波器的滤波效果很大程度上取决于所使用的结构元素的形状及尺度。由于实际环境中的噪声种类繁多且不确定性很强，因此本文在仿真信号中使用高斯白噪声，在冲击信号上叠加-10 db的高斯白噪声，三角形和圆形两种结构元素的高度值H取1、3、5、8，长度取值范围为1～40，采用差值滤波器对染噪信号进行处理。滤波效果的衡量：对含噪信号进行处理后，采用峭度值对滤波效果进行衡量。表1给出了经过两种结构元素滤波后，使处理后的信号的峭度值最大的H和L组合。

表1 三角形结构元素滤波效果最优H、L组合

将L取值范围定为1～40，H取值范围定为1～8。由表1可看出，三角形滤波效果最好的H、L组合是1、4和1、20。H、L分别取1、4和1、20两种组合滤波后信号峭度值分别为3.70和3.57；H=8、L=2时虽然滤波后信号峭度值为3.78，但H=8、L=20时峭度值为3.20，由于结构元素长度L对信号滤波影响更为明显，因此选择H的标准为：当L取一系列值时，使滤波后信号峭度值尽量大。所以这里H取值为1。这样寻找的H、L组合可以被视为最合理的滤波参数。由表2可看出，圆形滤波效果最好的组合也是1、4和1、20。但是当H发生变化后，圆形滤波效果要优于三角形滤波。

表2 圆形结构元素滤波效果最优H、L组合

可以看出，当结构元素长度增加后，圆形滤波效果也要优于三角形滤波。因此，在对振动信号中存在的最多的高斯白噪声进行形态学滤波时，优先考虑使用圆形结构元素。

3 结构元素长度的选取

3.1 仿真信号的设计

为了验证方案的可行性，设计仿真信号：x(t)=x1(t)+x2(t)+x3(t)；式中，x1(t)是频率为16 Hz的周 期 性 衰 减 信 号 ； 谐 波 信 号x2(t)=cos(40πt)+cos(80πt)；x3(t)是信噪比为-10 db的高斯白噪声。采样点数为2 048个，时间1 s。冲击信号x1(t)的时域图和频谱图如图1所示。

图1 冲击信号时域图和频域图

仿真信号x(t)的时域图和频谱图如图2所示，从图2可以看出行，谐波信号和噪声信号幅值很大，并且噪声信号的频率分布于各个频率段中，所以很难从里面识别出所设计的冲击信号。同时可以看出谐波信号的20 Hz、40 Hz十分突出，而故障冲击信号却被淹没，因此很难提取出故障冲击特征。

图2 混合信号时域图和频域图

3.2 形态学滤波影响因素分析

3.2.1 基于峭度准则优化结构元素长度

为了实现结构元素长度的自适应参数寻优，采用峭度值来作为衡量滤波效果的一个重要指标，峭度越大，说明滤波误差越小，滤波效果越好，同时说明提取出了故障信号特征。在对信号进行形态滤波时采用差值滤波器滤波，同时结构元素选取圆形结构元素。结构元素L取值为1～40时，对仿真信号进行滤波后的峭度值如图3所示。

图3 不同L值对应的峭度值

从图3可以看出，当L分别取4、5、19、20、21时，峭度值大于3.5，可以认为结构元素L取4、5、19、20、21时较好地提取出了故障特征。

3.2.2 基于故障特征频率能量的选取原则

峭度值作为评价信号偏离正常信号的指标，当峭度值较大时只能定性地说明较好地提取出了故障信号，却无法定量地找到最优的长度L。为了定量地讨论不同结构元素长度对滤波效果的影响，定义故障特征频率能量比值：式中代表频谱图中故障特征频率及其倍频所对应的幅值；fj代表所有频率部分所对应的幅值；K值的意义为：K值为频域中信号故障特征频率能量与非故障特征频率能量的比值，K值的大小反映了故障特征信号在频谱图中所占的比例；K值越大，说明提取的故障特征效果越好。结构元素长度L取值为1～40，计算其故障特征频率能量比值，计算结果如图4所示。

图4 不同结构元素长度的故障特征频率能量比值

从图4可以看出当结构元素长度在10～20范围内时，故障特征频率能量比值较大，结构元素长度为19时，比值最大。由于结构元素长度较小时，提取出故障特征的同时信号中能保留大量的噪声，造成了频谱中噪声频率成分居多，导致故障特征频率能量比值较小；当结构元素长度较大时，滤除了大部分噪声，但是在故障特征频率到零频段出现的干扰频率的峰值较大，造成了故障特征频率能量比值较小。因此当结构元素长度选为19时，对故障特征提取效果最理想。

3.3.3 最优结构元素长度的确定

峭度指标可以定性地反映是否较好地提取出了故障特征，本文以峭度为指标较好地提取出了故障特征频率的结构元素长度为4、5、19、20、21，即这五个长度的结构元素较好地提取出了故障特征，但无法证明某一个长度的结构元素具有最理想的提取效果；故障特征频率能量比值能定量地说明故障特征频率在频谱中所占的比例，可以说明某长度结构元素滤波后得到的故障频率的突出程度，即可以定性地说明滤波效果的优劣。以故障特征频率能量比值为指标提取出故障特征频率的最理想的结构元素的长度为19。综合峭度指标和故障特征频率能量比值，选取的最优结构元素长度L为19。L为19时对信号进行滤波，结果如图5所示。

4 实测信号验证

采用QPZZ-II旋转机械故障实验平台进行实验，信号采样频率为25 600 Hz，轴承转速为317 r/min，根据滚动轴承的参数表得到滚动轴承的外圈故障频率为29 Hz。采样时间共10 s，取其中1 s较为稳定的振动信号进行分析，信号时域图见图6，频域图见图7。

图5 结构元素长度为19时滤波时频图

图6 实测信号时域图

图7实测信号频域图

从图6可以看出，噪声信号幅值很大，并且分布于各个频率中，很难识别出故障冲击信号。

从图7可以看出信号频率分布十分杂乱，故障冲击信号被淹没，无法提取出故障冲击特征。

按照上述方法，采用差值滤波器对信号进行形态学滤波，同时结构元素选圆形结构元素。结构元素L取值为1～40（根据经验确定的范围）时，对实测信号进行滤波后的峭度值如图8所示。从图中可以看出，当L取值范围为4～15时，峭度值大于6.5，可以认为结构元素L取值范围为4～15时较好地提取出了故障特征。

图8 不同L值对应的峭度值

当结构元素长度L取值为1～40，计算其故障特征频率能量比值，计算结果如图9所示。

图9 不同L对应的故障特征频率能量比值

从图9可以看出当结构元素长度取值范围为5～10时，故障特征频率能量比值较大，结构元素长度为7时，该能量比值最大。根据以上结论，按照以峭度和故障特征频率能量比值共同组成的复合评价指标，寻找最佳结构元素长度为7。结构元素长度L为7时对信号进行滤波，结果见图10。

图10 结构元素长度为7时滤波时频图

5 结语

本文在选取结构元素的形状过程中，将几种不同形状的结构元素对含有高斯白噪声的信号的滤波效果进行了对比，选取出对高斯白噪声滤出效果最好的圆形结构元素。然后以峭度值为标准选择出可以较好地提取出故障特征的结构元素的一系列长度值，最后通过故障特征频率能量比值定量地分析各长度值提取效果的优劣，从而选出最优结构元素长度。主要结论如下：

（1）通过不同形状结构元素对仿真信号滤波效果的对比，选取出滤波效果最好的结构元素，可以更有效地提取出故障特征。

（2）以峭度准则自适应优化结构元素长度，可得到一系列滤波效果较好的结构元素长度，可明显判断是否提取出故障特征。

（3）以故障特征频率能量比值定性地评价滤波效果的优劣，更加科学地说明了采用某个长度的结构元素的合理性与正确性。

（4）该方法可以从故障信号中提取出故障特征频率，抑制噪声效果好，并可以根据信号的不同自适应地调整结构元素的参数。

[1]李扬，姜万录.形态学滤波新方法及其在滚动轴承故障诊断中的应用[D].秦皇岛：燕山大学，2011.

[2]章立军.信号的数学形态学分析方法及其应用研究[D].北京：北京科技大学，2007.

[3]AGAM G,DINSTEIN I.Regulatedmorphological operations[J].Pattern Recognition,1999,32(6):947-971.

[4]李辉，郑海起，杨绍普.基于EMD和Teager能量算子的轴承故障诊断研究[J].振动与冲击，2008，27（10）：15-18.

[5]LIU XIAO-FENG,BO LIN,LUO HONG-LIN.Bearing fault diagnosis based on hybrid LS-SVM and emd method measurement[J].JournaloftheInternational Measurement Confederation,2015,59:145-166.

[6]程军圣，史美丽，杨宇.基于LMD与神经网络的滚动轴承故障诊断方法[J].振动与冲击，2010，29（8）：141-144.

[7]马辉，李朝峰，轩广进.转子系统油膜失稳故障的时频特性分析[J].振动与冲击，2010，29（2）：193-196.

[8]WU ZHI-CHENG,WANG CHONG-YANG,REN AIJUN.Optimal selection of wavelet base functions for eliminating signal trend based on wavelet analysis[J].Beijing Ligong Daxue Xuebao/Transaction of Beijing Institute of Technology,2013,33:811-814.

[9]王旌阳，张潇，朱俊敏.基于时频谱图中的脉冲噪声抑制方法[J].振动与冲击，2010，29（2）：149-154.

[10]马增强，梁建华，杨绍普.基于MID算法的组合切片分析在滚动轴承故障诊断中的应用[J].振动与冲击，2015，34（3）：55-61.

AnAdaptive Method for Fault Diagnosis of Bearings based on Adjusting Filter Parameters

WANG Jian-dong,MA Zeng-qiang,LI Yan-zhong,WANG Meng-qi
(School of Electrical and Electronic Engineering,Shijiazhuang Railway University, Shijiazhuang 050000,China)

Aiming at the problem that the structure element length is not adaptively adjustable in morphological filter,a new method of bearing fault diagnosis is presented.In this method,the structure element length can be adjusted adaptively, and different length of the structure element can lead to different effect of the signal feature extraction.A series of structural element lengths corresponding to the maximum kurtosis values is found.Then,by calculating the fault-feature frequencyenergy ratio of the signals filtered by different lengths,the length which makes the fault feature most prominent is found. With the length as the optimal length of the signal filtering,the fault feature of the bearings can be extracted,and the fault feature frequency can be found.

vibration and wave;morphological filter;adaptive;kurtosis;fault feature frequency energy ratio

TH165

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2017.01.030

1006-1355(2017)01-0137-05

2016-07-12

国家自然科学基金项目(11227201，11372199，11572206)；河北省自然科学基金项目(A2014210142)

王建东（1994－），男，河北省刑台市柏乡县人，硕士生，主要研究方向为滚动轴承的故障诊断。E-mail:1807969216@qq.com

马增强(1975－)，男，博士，教授，硕士生导师，研究方向为数字信号处理、图像处理与模式识别。E-mail:mzqlunwen@126.com