□张远为，严飞

（1.湖北经济学院金融学院；2.湖北经济学院经济学系，湖北武汉 430205）

我国商业银行系统性风险实证研究
——基于主成分分析法

□张远为1，严飞2

（1.湖北经济学院金融学院；2.湖北经济学院经济学系，湖北武汉 430205）

本文运用基于主成分分析法的提取率指标，利用2007年9月至2016年6月我国14家上市银行股票日收益率数据，研究了我国商业银行的系统性风险。研究发现，在银行股票收益率最低的三个时期，提取率都很高，并且提取率的上升先于股票收益率的下降。本文的研究结果表明，提取率可作为我国监管当局监测商业银行系统性风险的一个很好的指标。

系统性风险；主成分分析；提取率

2008 年全球金融危机给世界经济带来巨大损失。这次金融危机的一个重要教训是：只关注单个金融机构风险的微观审慎监管对金融风险监管来说是必要但并非充分的。为防范金融危机，必须监测系统性金融风险，对金融体系实施宏观审慎监管（Bernanke，2011）［1］。在这一背景下，对系统性金融风险的测度成了学术界和监管部门关注的焦点，人们提出了多种测度系统性金融风险的方法。

当前，我国金融体系还不完善，以银行为中介的间接融资在资金融通中仍占主要地位，监测和防范银行系统性风险对维护金融体系的稳定有着极为重要的现实意义。本文采用一种测度系统性金融风险的新方法——主成分分析法来测度我国商业银行系统性风险。虽然国内已有不少学者研究过我国系统性金融风险，但运用主成分分析法研究系统性金融风险的文献目前还没有。本文的研究可以丰富我国在系统性金融风险领域的研究成果。

1 文献回顾

研究系统性金融风险，首要的任务是如何定义它。不幸的是，对于系统性金融风险没有一个公认的定义。De Bant和Hartmann’s（2000）将系统性风险定义为对大量金融机构和金融市场产生冲击、从而严重影响金融市场功能正常发挥的事件［2］。该定义强调传染性，一个金融机构或金融市场的经营失败会严重地传染给其它金融机构或金融市场。Monica Billo等（2012）将系统性风险定义为威胁到金融系统的稳定或公众对金融系统的信心的事件［3］。根据这一定义，1987年10月19日美国股票市场的暴跌不是系统性金融风险，而2010年5月6日美国股市暴跌属于系统性金融风险，因为后者引起了公众对金融系统信心的丧失但前者没有。国际货币基金组织（2009）将系统性风险定义为金融系统大面积遭受损失并造成大范围的金融服务供给中断、给实体经济带来严重影响的风险［4］。

虽然学者们对系统性风险没有一个统一的定义，但从不同角度的定义具有共性。首先，系统性风险不是关注单个金融机构的风险，而是关注金融体系整体的风险；其次，系统性风险具有传染性的特点，一个金融机构（或市场）的风险会传染给其它机构（或市场）、甚至传染到实体经济。

为有效地监管系统性金融风险，必须准确及时地测度它的大小。测度系统性风险的方法有很多，这些方法主要可以分为以下两大类。

第一类方法是基于金融机构资产负债表的关联性来衡量系统性风险，这类方法根据金融机构之间资产负债表的关联建立一个网络，并据此来模拟风险由不同节点在正向或负向冲击下风险扩散的特性来测度系统性风险。基于该方法的文献主要有：Furfine（2003）运用美国联邦基金数据来研究美国大型银行破产所引起的传染效应，得出市场传染性不大的结论［5］。Well（2004）对英国银行的系统性风险进行了研究，得出个别银行的破产很少会传染给其他银行、传染性的大小与违约损失率以及贷款结构分布有关的结论［6］。Lehar（2003）通过模拟银行资产的波动情况，运用银行资产间的相关系数来测度金融风险的传染，计算出系统性风险在特定条件下发生的概率［7］。Billio等（2012）用主成分分析法和Granger因果网络法研究了美国基金、经纪、银行和保险四大金融行业资产收益率的关联性，研究结果表明，在市场崩溃时，四大行业资产收益率之间的关联性增加。［8］其他一些学者的研究也得出类似的结论：市场下行时与市场上行时相比，市场的相关性会增加（Brunnermeier等（2012）［9］、Battiston等（2012）［10］、Antonio等（2014）［11］）。国内学者，范小云（2011）研究了单个银行对银行系统性风险的贡献大小和相对系统重要性程度［12］。刘红忠等（2011）通过构建银行系统性风险测度模型来研究样本银行的风险占总风险的比率，研究结果表明：相对于中小银行来说，国有大银行在系统重要性中占有主要地位［13］。欧阳红兵和刘晓东（2015）采用最小树生成法对我国银行间同业拆借市场进行了实证分析，研究结果表明该方法可以对系统性风险传导潜在路径的识别以及系统性风险的宏观审慎监管提供有效的手段［14］。

由于银行的资产负债数据一般较难获得，再加上资产负债数据的时效性不强，使得基于资产负债表的网络分析法实用性不强。

第二类方法是基于市场数据的测度方法，这类方法力图从市场数据（包括股价和CDS价差等）中推导出市场对风险相关性的预期，如CoVaR方法、SSCA方法、DIP模型和EVT-GARCH-CoVaR模型等。Giulio Girardi和Tolga Ergun（2013）用改进的CoVaR模型，研究了四大金融行业对系统性金融风险的贡献大小以及金融机构的特性与贡献大小之间的关系［15］。Hua Chen（2014）等基于信用违约互换价差的日数据和股票价格的日内数据，采用Granger因果检验法研究美国银行和保险公司之间的相互关联性，结果表明银行对保险公司的影响比后者对前者的影响更大并且时间上更持久。压力测试也证实银行给保险公司带来了显著的系统风险，但不存在反向的影响［16］。Acemoglu等（2015）的研究结果表明，金融传染呈现出阶段变化性，也即是：如果负向冲击很小，这时金融机构之间的紧密关联能够增加金融系统的稳定性；然而，当负向冲击超过某一临界值后，金融机构之间的紧密关联会使冲击更易于扩散，使金融系统变得更脆弱。他们强调，同一要素在某些条件下可能有助于使金融系统恢复稳定，但在另外条件下却会成为系统性风险的来源［17］。Lamont Black等（2016）用DIP模型度量了欧洲银行体系的系统性风险，该模型综合考虑了银行规模、违约概率和关联性大小。他们研究发现：在欧洲债务危机期间，主权债务违约的扩散增加了欧洲银行体系的系统性风险，并且意大利银行和西班牙银行在欧洲银行体系中系统性风险贡献度显著上升［18］。国内学者，郑振龙等（2014）利用中国股票市场和债券市场的数据，研究了平均相关系数与系统性风险的关系，发现债券市场与股票市场的平均相关系数衡量了系统性风险［19］。张蕊等（2015）运用EVTGARCH-CoVaR模型，利用股票市场数据，对极端市场条件下单个金融机构对中国金融体系系统性风险的贡献及其随时间变动的趋势进行了动态测算［20］。李志辉等（2016）运用优化后的SCCA方法以我国10家上市银行为样本研究了我国银行业的系统性风险，认为“单个银行的边际预期损失分布和不同银行之间的风险相依结构具有时变性。如果忽视风险相依结构的变化，简单地对系统内所有机构的损失进行加总，并以此作为系统性风险的度量和监测指标，可能使决策者对风险形势出现误判”［21］。

基于市场数据的系统性风险测度方法有以下优点：首先，市场价格的变化反映了市场对未来的预期，故采用市场数据具有前瞻性；其次，市场数据会及时发生变化，因此具有及时性；第三，市场数据相对于资产负债数据来说更容易获得。因此，近年来，基于市场数据的系统性风险测度方法受到了学者和监管当局的青睐。

本文采用基于市场数据的方法来测度我国商业银行系统性风险。对我国上市商业银行的股票收益率数据，运用主成分分析法来提取银行股票收益受某几个因素影响的程度大小（即银行之间关联紧密程度的大小），从而测度银行系统性风险的大小。

2 模型与数据

主成分分析是一种多元统计方法，它可用来分析变量之间相关性的大小。主成分分析的目的是运用少数几个主成分来解释多个变量的内部结构，也即是，从初始的多个变量中导出少数几个主成分，让这少数几个主成分尽量多地保留原始变量的信息，并且这几个主成分互不相关（张文彤，2004）［22］。主成分的概念由Karl Pearson于1901年提出，以后经众多学者的发展逐步完善。自20世纪中期以来，得益于计算机技术的发展，主成分分析在众多领域得到了广泛应用。

人们运用主成分分析的目的是：对原始数据进行压缩。在科学研究中，为研究事物之间的关系，人们需要观察、收集多个变量的数据。虽然这些数据携带了反映事物之间关系的信息，但由于变量很多，给数据分析带来了不少困难；另外，这些变量之间也许存在较强的相关性，变量的观测数据所携带的信息，可能有一部分是重复的。主成分分析就是要在尽可能少损失原有信息的情况下，将原始的多个变量浓缩为少数几个主成分，这几个主成分能够高度涵盖原始数据中的信息，从而达到既减少了变量个数，同时又能够再现事物之间关系的目的。

假设初始变量的个数为p，每个变量观测值的个数为n。主成分分析所运用的方法是将初始p个变量的线性组合作为新的综合指标，即主成分。如果将选取的第一个线性组合即第一个主成分记为F1，则F1中能反映的初始变量的信息越多越好。包含的“信息”的多少怎么度量呢？最经典的方法是用F1的方差Var（F1）来度量，方差Var（F1）越大则表示F1所包含的初始变量的信息越多。因此，在全部的线性组合中，第1个主成分的方差应该是最大的。如果研究者认为第1个主成分所涵盖初始变量的信息不够，则可以考虑选取第2个线性组合F2，即第2个主成分。依此类推，可视情况决定是否选取第3个、第4个、……主成分。选取的这些主成分方差是递减的，并且它们之间互不相关。在实际研究中，一般只需要选取前面几个最大的主成分就够了。虽然主成分分析损失了少量信息，但减少了变量的数量，也即是抓住了研究问题的主要矛盾，有利于对问题的分析和处理。

假设初始变量的个数为p，每个变量观测值的个数为n，初始数据矩阵为：X=（X1，X2，…Xp），令∑为协方差矩阵，令协方差矩阵的特征根值为λ1≥λ2≥…≥λp，所以有Var（F1）≥Var（F2）≥…≥Var（Fp）≥0，向量l1，l2，…lp为相应的单位特征向量，则X的第i个主成分可以表示为：

由于协方差矩阵往往是未知的，我们可以用其估计值S（即样本协方差矩阵）来代替它。另外，由于数据的量纲可能不同，因此在计算前一般要将初始数据标准化来消除量纲的影响，此时：

根据上式可以计算出相关矩阵，从而得到特征值并进行主成分分析。对于含有n个变量的数据，原则上可以提取出主成分的最多个数为n个，但如果将它们全部提取出来则失去了主成分分析简化数据的意义了。通常的做法是根据贡献率的大小提取前k个主成分，多数情况下提取出前2-3个主成分已包含了原始数据80%以上的信息，其余的则可以忽略不计。

主成分分析可用来研究银行系统性金融风险大小。一般来说，当银行收益之间的相关性增大时，银行系统性风险随之增大。因为，银行收益之间的相关性越大，意味着银行之间的关联越紧密。在不利冲击发生时，银行系统遭受全面损失的可能性也就越大。但直接用银行收益之间的相关系数来测度系统性风险有其局限性，特别是相关系数只能反映银行收益两两之间的关系，不能反映银行整体的关联程度，从而也就不能反映不利冲击对整个银行体系收益的全面影响。而主成分分析法，能够提取出对银行系统整体收益产生影响的背后因素，即主成分（一个主成分可能代表利率、汇率或其它，也可能是它们其中几个的组合）。少数几个主成分能解释的银行整体收益变动的比例越大，则意味着银行之间的关联越紧密。这样，当不利冲击发生时，不利冲击在银行之间的传染会更快更广泛，少数几家银行遭受损失，会引起银行系统遭受全面损失，因此银行系统性风险越高。

本文用提取率（the rate of extraction）作为测度商业银行之间关联紧密程度（即系统性风险）的指标。我们将提取率定义为：

上式中，ROEt表示t时期的提取率，n表示提取的主成分的个数，N表示商业银行的数量，σ2Ei表示第i个主成分的方差，σ2Aj表示第j个商业银行收益率的方差。提取率衡量了银行收益率变动中能被提取的几个主成分解释的比例。

一个高的提取率，意味着少数几个因素（主成分）可以解释商业银行体系大部分收益率的变动，这几个因素对商业银行存在普遍影响，商业银行之间关联的紧密程度高，金融风险在商业银行之间的传染会更快更广泛，因此系统性风险较高。但需要指出的是，高提取率不一定意味着商业银行的普遍亏损和银行危机的爆发；高提取率只意味着，如果有不利冲击发生，由于商业银行之间的关联程度高，风险的扩散会更快更广泛，一家银行的亏损或倒闭会导致其他银行大面积亏损或倒闭。

本文采用我国上市银行的股票收益率数据来分析我国商业银行系统性风险，数据来源于锐思金融研究数据库。截止2016年，我国上市银行共有16家。这16家银行中，2006年以前上市的仅有5家，2006年至2007年上市的有9家，2010年上市的有2家（光大银行和中国农业银行）。如果数据从2006年以前开始选取，银行家数太少，缺乏代表性；如从2010年开始选取，数据期限又太短。故本文数据的选取从2007年9月开始，至2016年6月为止，共选取除光大银行和中国农业银行以外的14家上市银行的股票日收益率作为研究对象。

3 实证结果分析

主成分分析，要求观测值的个数不少于变量的个数。本文选取的银行数量为14家，进行主成分分析时以20个交易日作为一期。有些交易日，某些银行日收益率数据为空值，本文研究时剔除这些交易日。不同的时期，收益率有空值的天数不一样，如2008年剔除空值后剩下224个交易日，而2010年剔除空值后只剩下125个交易日。剔除空值后，本文选取从2007年9月至2016年6月的1 800个有效交易日进行研究，每20个有效交易日为一组进行主成分分析，一共进行90组主成分分析。

本文用Stata12.0软件进行主成分分析。图1显示了分别选取一个、两个、三个主成分时能解释的银行股票收益率变动的比例。

图1 ：主成分解释股票收益率变动的比例

从图1可以看出，基于本文的数据，选取一个主成分就能解释大部分银行股票收益率的变动。在某些时期，一个主成分甚至能解释90%以上的银行股票收益率变动，这说明某一因素就能对银行整体收益产生大的影响，银行之间的关联紧密。经计算，在整个样本研究期间，选取一个、两个、三个主成分平均能解释银行股票收益率变动的比例分别为79.4%、86.5%、90.5%。用主成分分析法时，一般要求选取的主成分能解释原始变量变动的80%以上，故本文在下面的研究中选取两个主成分。

图1中横坐标相邻两个刻度之间均对应剔除空值后的200个交易日，但由于不同时期空值数量不一样，故相邻两个刻度之间对应的自然日期天数并不相等（图2也是如此）。

图2显示了样本期间的提取率和银行股票收益率之间的关系。左边纵轴度量用公式（3）计算的提取率，右边纵轴度量14家银行股票的平均收益率。从图2可以看出，股票收益率最低的三个时期，分别是2008年底至2009年初、2013年下半年和2015年上半年。这三个时期，也是提取率高的时期，并且提取率的上升先于股票收益率的下降。在提取率相对较高的2010和2011年，银行股票的收益率也很高。结合我国当时的经济背景分析，以上三个时期我国商业银行股票收益率下降的原因主要是：2008年底至2009年初，受美国金融危机影响，我国商业银行遭受较大损失，银行股票收益率大幅度下降。2013年我国宏观经增长动力不足，经济部门负债率高企，受此影响，银行部门利润受到很大影响。2015年，受实体经济产能过剩突出、经济下行压力增大影响，银行部门利润下降，系统性风险显著加大。

图2 ：提取率与股票收益率之间的关系

以上实证结果表明，提取率是测度银行系统性风险的一个很好指标，在银行股票收益率下降之前，提取率往往会上升。然而，需要再次强调的是，高收益率不一定意味着银行系统的全面亏损或危机的爆发，但反过来，即银行危机爆发之前提取率很高是正确的。

4 研究结论

准确及时地测度银行体系的系统性风险是防范风险在银行间传染、保证银行体系高效稳健运行的前提。本文采用我国14家上市银行的股票日收益率数据，运用基于主成分分析法的提取率指标，对我国商业银行系统性风险进行了实证分析。提取率定义为少数几个主成分能解释的银行股票收益率变动的比例。一个高的提取率意味着银行之间联系紧密，少数因素会对银行体系收益产生普遍影响，银行系统性风险大。相反，一个低的提取率意味着银行体系之间的联系松散，少数因素不会对银行体系收益产生普遍影响，银行系统性风险小。

本文研究发现，在样本期间的2007年9月至2016年6月，14家上市银行股票收益率最低的三个时期（2008年底至2009年初、2013年下半年和2015年上半年）对应的提取率都很高，并且提取率的上升先于股票收益率的下降。在提取率高的2010年和2011年，银行系统股票收益率也高。以上结果表明，高提取率意味着银行之间联系紧密、系统性风险高，银行危机爆发的可能性增加。但高提取率并不意味着一定会爆发银行危机，高提取率加上不利冲击才会导致银行危机的爆发，也即是，高提取率是银行危机爆发的一个必要但并非充分条件。

本文的研究结果表明，提取率可作为我国监管当局监测银行系统性风险的一个很好的指标。本文所运用的研究方法的另一个优点是使用股票市场数据，时效性强。金融监管当局可以通过对提取率的测度来及时监控银行系统性风险的变动状况，在系统性风险上升时可以及时采取相关措施防范银行危机的爆发。

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责任编辑 许巍

10.14180/j.cnki.1004-0544.2017.02.020

F830.22

A

1004-0544（2017）02-0111-06

张远为（1971－），男，湖北大冶人，经济学博士，湖北经济学院金融学院副教授；严飞（1970－），男，湖北武汉人，经济学博士，湖北经济学院经济学系教授。

湖北金融发展与金融安全研究中心课题基金项目（2016Y003）；湖北省教育厅科学研究计划项目（B2016145）。