赵彦玲　徐宁宁　鲍玉冬　李海龙　黄平　闫钊

摘要：展开轮作为钢球缺陷自动检测设备中实现全表面展开的关键零件，其工作表面对缺陷的检测精度起到了关键作用，为了研究其工作表面的轮廓度误差，首先通过预定位初始匹配与迭代精调整建立了展开轮的轮廓度误差评价匹配模型，可以实现模型的高精度匹配，然后通过数值计算对其工作表面进行轮廓度误差评定，采用上述方法以传统方法加工出的展开轮工作表面为实例进行轮廓度误差评定，结果表明其工作表面的轮廓度误差较大。

关键词：展开轮；工作表面；匹配；轮廓度误差

DoI：10.15938/j.jhust.2016.06.004

中图分类号：THl61

文献标志码：A

文章编号：1007-2683（2016）06-0017-05

0.引言

轴承作为机械行业中关键的基础件，其被广泛应用在精密仪器、汽车、航空航天等领域，在机械设备当中，轴承质量直接影响着设备仪器的使用性能与寿命，轴承的失效很可能危及到人类生命及社会财产的重大损失，而钢球作为轴承的主要传动件，其表面存在缺陷是轴承失效的主要原因之一，为此保证钢球的表面质量是极为重要的，表面缺陷检测将是钢球生产过程中必不可少的工序，在钢球检测过程中展开轮是自动检测设备中的关键零件，主要工作面的精度将会决定钢球的检测质量，其主要工作表面为两非对称的圆锥面，两圆锥面的几何回转轴线与展开轮的工作回转轴线有一定偏角的特殊结构，实现了对钢球的全表面检测，为保证钢球的检测质量对其主要工作表面的精度分析是及其重要的，目前国外捷克SIMET公司生产的AVIKO系列钢球检测设备，已能高效且精确的检测钢球表面质量，该设备在全球各钢球厂商中得到广泛的应用，可以看出其展开关键件的精度高，必然存在一套对展开关键件精度检测的方法，国内大部分只是对其展开轮的结构及展开原理进行了研究，对其精度的检测方法研究较少，综上，要想实现钢球的精确检测，对展开轮的精度检测是十分必要的，本文通过建立展开轮的轮廓度匹配模型，对展开轮工作表面进行轮廓度误差评定，为展开轮的误差评定提供了重要理论依据，同时工作表面的轮廓度误差评定也对钢球的全表面检测起到了重要保障作用。

1.展开轮工作表面轮廓度误差评定方法

展开轮作为钢球表面缺陷自动检测设备中的关键零件，有着极其严格的要求，为了精确的评定其主要工作表面轮廓的加工精度，应使展开轮表面轮廓的测量数据与理论设计表面轮廓在给定的允许误差范围进行比较，对于形状简單且结构复杂的展开轮，采用曲面的面轮廓度评价是一种比较为合适的方法，曲面的面轮廓度误差评定通常是按照最小区域原则或最大实体原则进行的，但对展开轮的表面轮廓，按照最小二乘法建立优化模型，对展开轮工作表面进行轮廓度误差评定，即轮廓度误差定义为实测轮廓表面和理论轮廓表面在最小二乘法下的距离，由于展开轮的设计轮廓描述已知，本文取实测轮廓面到理论设计轮廓面的距离评定展开轮工作表面轮廓度误差。

2.建立展开轮轮廓度评价匹配模型

在零件测量过程中，受测量仪器或零件形状的限制，展开轮的测量坐标系和模型坐标系很难保持完全一致，如图1所示，为了使测量数据与理论模型之间能进行比较分析，需将实测数据的坐标系与理论设计坐标系相匹配，才能在同一坐标系下对展开轮进行轮廓误差评定，因此坐标系的相匹配是进行展开轮轮廓度误差评定的前提和基础，为了实现测量轮廓与理论轮廓面的对比分析，本文现将此匹配过程分为两步：首先，用预定位初始匹配，其次，采用迭代精调整匹配，完成坐标系匹配，

其次，使测量轮廓面的5个特征点到理论设计面的距离和最小，从而使得测量面与基准面基本位于小偏差范围内，这一过程使用Matlab的优化工具箱来实现，便于进行下一步的迭代精调整。

2.2迭代精调整匹配

采用迭代精调整是为了寻求测量面的最优位置，来实现测量面对基准面在空间上的最佳逼近的过程。

2.3展开轮工作表面的匹配

钢球缺陷检测是靠工作表面来实现的，在缺陷检测中工作表面起到了关键作用，因此现以展开轮的工作表面为测量对象，为了评价出传统方法加工的展开轮工作表面轮廓度误差，首先使用德国Steinbichler Comet系列的测量系统对展开轮工作表面进行测量，获取实测工作表面的测量数据，然后借助上述算法对展开轮的工作表面进行匹配，展开轮工作表面匹配前的相对位置如图4所示，匹配后的相对位置如图5所示，相应的匹配调整参数如表1所示。

3.展开轮工作表面轮廓度误差评定

展开轮的实测工作表面与理论工作表面经过预定位初始匹配法与迭代精调整法完成匹配，为评定工作表面轮廓度误差做出了准备工作，为了能评价出工作表面的轮廓度误差，需在匹配好的实测展开轮工作表面上取任一点Q（X'₁，y'₁，Z'₁：），与理论工作表面上相互对应的一点为P（X_i；y_i；Z_I）.测量两点之间的距离，则相匹配后的两点之间距离为：

d_i=±√（X'_i-X_i）²+（y'_i-y_i）²+（Z'_i-Z_i）²（10）式中：当取正时表示测量点Q在理论工作表面的上方；当取负时表示测量点Q在理论工作表面的下方。

由评定展开轮的轮廓度误差的定义可知，其工作表面的轮廓度误差为：

S_t=max（d_i）-min（d_i）

（11）式中：max（d_i）、min（d_i）分别表示相应测量点Q到理论工作表面上对应点的极大、极小值，

通过上述方法首先在匹配后的实测工作表面上选取点，然后利用Matlab数值分析功能对其选取点进行数值计算，最后对展开轮的工作表面轮廓度误差进行评定，得出工作表面相匹配后的两点之间距离曲线图如图6所示。

由图6中可以得出：测量点到理论工作表面的极大值为：max（d_i）=0.834mm，测量点到理论工作面的极小值为：min（d_i）=-0.636mm，得出工作表面轮廓度误差值为：S_t=1.470mm，展开轮作为钢球缺陷自动检测设备中实现全表面展开的关键零件，其工作表面的轮廓度公差值为t=0.02mm，综上可知，实测展开轮工作表面的轮廓度误差较大，说明采用传统方法加工出的展开轮精度较低，需改变其加工工艺以保证其加工精度。

4.结论

1）本文通过预定位初始匹配与迭代精调整建立了展开轮轮廓度评价匹配模型，可以实现了展开轮实测工作表面与理论工作表面的高精度匹配，为后续的轮廓度误差评定奠定基础。

2）通过所建立的轮廓度评价匹配模型，完成了展开轮工作表面的匹配，然后利用Matlab数值分析对展开轮的工作表面实测数据进行轮廓度误差分析，评定出传统加工方法加工出的展开轮加工误差较大，为展开轮的误差评定提供了可靠理论依据。