倪红飞

(太仓市教师发展中心 江苏 苏州 215400 )

重视解决问题过程中的策略研究

倪红飞

(太仓市教师发展中心 江苏 苏州 215400 )

高考物理中的能量问题，每年都有一些颇有新意的试题，从不同的思维层面考查了学生创造性解决问题的能力．有些试题表面上看似乎平淡无奇，其实暗藏玄机，触到了考生的软肋．究其原因，在平时的习题教学中忽视了解决问题过程中的策略研究，导致学生学习过程中对解决问题方法的应用不能做到举一反三、触类旁通，更不能从策略研究高度认清解决问题中的思想方法的核心．所以，只有真正重视解决问题过程中的策略研究，才能从根本上提高学生分析问题和解决问题的能力．

平时教学中，要注意解决问题中的策略研究，让学生体验解决问题策略的多样性，真正发展学生解决问题过程中的实践能力和创新精神，这远比解决问题本身更为重要．

下面结合案例的分析，说明策略研究在解决问题过程中的重要性以及“解决问题的策略研究”的过程中，应该注意以下一些问题．

1 变换思维角度突出转化思想

案例一：瞬时功率问题

下面是关于功率问题设计的高考题．

【例1】如图1所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．先增大，后减小

D．先减小，后增大

图1 例1附图

由于小球以恒定速率由A点运动到B点过程中．拉力在不断增大，而同时，小球水平方向的分速度在不断减小，所以，拉力的瞬时功率的变化一下子无法确定．

产生问题后，如何找到解决问题的途径，这是需要学生亲自经历探索的过程．

学生思考后，给出了2种典型的方法(体现了解决问题过程中两种不同的的策略)．

方法一：计算法．

设F与速度v的夹角为θ，根据力的分解，在切线上(速度方向上)合力为零，即

mgsinθ=Fcosθ

又因为拉力的瞬时功率

P=Fvcosθ

所以

P=Fvcosθ=mgvsinθ

随θ增大，P增大，答案为A．

方法二：转化法．

小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点过程中，水平拉力F做的功与克服重力做的功相等，所以它们的功率大小也相等．小球由A点运动到B点过程中，由于小球沿竖直方向的分速度逐渐增大，因此克服重力做功的功率逐渐增大，即在此过程中拉力的瞬时功率也逐渐增大，选项A正确．

得到结论后，对2种方案进行了比较．

初看两种方法好象差别不大，进一步比较发现，方法一更多地体现了知识应用的技巧；方法二由于对原问题先进行了转化，把研究拉力的瞬时功率问题转化为研究重力做功的功率的问题，问题一下子变得豁然开朗，从中更能感受到解题者智慧的力量．这才是物理研究中应该突出的思想．

如果我们一厢情愿地告诉学生解决问题的策略，学生容易产生厌烦的情绪．所以首先要创设合适的情境，让学生在在解决问题过程中体会到策略的好处，使“解决问题的策略研究”变成了学生自身的需要．

2 巧妙组合过程凸显问题本质

策略形成的过程是学生不断探索的过程，绝对不能把策略研究变成的简单模仿训练，探索策略形成的过程比形成的策略更重要．

案例二：“环、杆”问题中的研究

2015年高考江苏卷第9小题是一个关于能量的试题，原题如下.

【例2】如图2所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m，套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h．圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A；弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则圆环( )

A.下滑过程中，加速度一直减小

D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度

图2 例2附图

试题中叙述了2个过程：

(1)圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零；

(2)圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A．

选项A，从动力学的角度讨论了加速度与受力的关系，考生大多能顺利作出判断：从A处由静止开始下滑到达C过程，圆环先做加速度不断减小的加速运动，再做加速度不断增大的减速运动．

选项B，C，D的判断是整个题目的核心．

开始时，大多数学生采用的方法是，分过程应用动能定理方程，联立解方程求解的思路．

圆环从A处由静止开始下滑到C过程，运用动能定理

mgh-Wf-Ep=0

圆环在C处获得一竖直向上的速度，恰好能回到A过程，运用动能定理

联立解方程得

对圆环从A处下滑到B过程运用动能定理

再对圆环从B处上滑到A的过程运用动能定理

联立解方程得

所以

vB>vB′

答案为B,D．

虽然，经过艰难的运算得到答案．但一个选择题，其解题过程如此繁杂，这种解题方案显然不是命题者的原意．

那么，该题的解决难道还有更好的策略？

由于分过程应用动能定理的方法，让大家吃尽了苦头，激发大家寻求更好的解题策略的需要．

其实，这个问题解决的核心，是如何把表面上互相独立的两个过程，通过问题转化的策略组合起来．如果，将原题的过程进行有机的组合，可以把两个过程设计成如下的过程：圆环先从C处获得一竖直向上的速度v，恰好能到达A，再从A处由静止下滑，经过B处的速度最大，回到C处的速度为零．

这样，由于全过程重力与弹力均不做功，全过程应用动能定理

很容易得到

选项B正确．

在下滑过程应用动能定理

mgh=Wf+Ep

得到

选项C错误．

同样的，对上滑过程经过B的速度与下滑过程经过B的速度的比较，也可以重新设计物理过程．从B点上滑，到下滑过程经过B全过程，应用动能定理

即上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度．

将表面上互相独立的两个过程，通过问题转化的策略，组合成一个有机的整体是这个问题解决的关键．

由于在解决问题过程中，融入了更多学生探索的过程，使策略形成的过程真正成为学生思维完善的过程．

3 发现思维盲区培养反思精神

平时教学中要重视反思意识的培养，因为反思的过程可以使解决问题的思想得到了升华，对发展学生创新精神更具意义．

案例三：测定木块与桌面之间的动摩擦因数

下面是笔者根据高考试题的改编题.

【例3】为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，小亮设计了如图3所示的装置进行实验．实验中，当木块A位于水平桌面上的O点时，重物B刚好接触地面．将A拉到P点，待B稳定后静止释放，A最终滑到Q点．分别测量OP和OQ的长度h和s.改变h，重复上述实验，分别记录和几组实验数据．

图3 例3附图

(1)请根据表1的实验数据作出s-h关系的图像．

表1 实验数据

(2)实验测得A，B的质量分别为m=0.40 kg，M=0. 50 kg.根据s-h图像可计算出A木块与桌面间的动摩擦因数μ=______.(结果保留一位有效数字)

以下是正确的解答.

(1)s-h图像如图4所示．

图4 s-h图像

(2)本实验测动摩擦因数的原理是动能定理．

B拉着A向下加速过程，对AB组成的系统应用动能定理

B接触地面后木块A继续滑行过程，对A应用动能定理

求得

图像的斜率

即

解得

μ=0.4

本题学生学生争论的焦点是，本题在应用动能定理列方程时，为什么不能把B拉着A向下加速过程和B接触地面后木块A继续滑行过程视为一个整体，对AB组成的系统应用动能定理，根据

Mgh-μmg(h+s)=0

解得

μ=0.6

这样研究问题的策略行不行？这个方法的错误关键在哪里？

这样类似问题的教学中，很多教师都遇到过相同的困惑，尽管课上对问题产生的根源分析得头头是道，但碰到同样类型的问题，学生照旧犯同样的错误．这个问题值得反思：在策略形成的过程中，是不是我们的教学过于粗暴了，把策略研究也变成的简单灌输，忽视了策略形成的过程中学生的反思过程．策略研究只有在反思中才能得到升华，学生的反思需要教师足够的耐心，再加上一点智慧．

所以，把解决问题的过程，更多植入了学生自我反思的种子．

(1)容易产生的盲区

全过程对系统应用动能定理是一个不错的思想，但是，列方程时容易产生一个盲点，B接触地面时，B与地面发生了碰撞，碰撞过程也产生的内能，如果把这部分能量损失考虑在内，原方程应为

Mgh-μmg(h+s)=Q

公式中的Q就是B与地面发生了碰撞产生的内能

由于

求得

解得

μ=0.4

结论相同．又由于B与地面发生碰撞时速度的计算，仍然要对加速过程分析，两种方案在处理问题差别不大．

(2)另一种纠错的思路

能不能既全过程应用动能定理，又避开B与地面发碰撞产生的内能问题？

这个崭新的方案引起了学生的思考．

有学生发现了解决问题的方案．可以全过程对木块A应用动能定理

Fh-μmg(h+s)=0

公式中的F是B拉着A向下加速过程中细线对A的拉力．

因此，先应用牛顿运动定律

Mg-F=Ma

F-μmg=ma

算出细线拉力

求得

解得

μ=0.4

结论也相同．

由于问题的探究过程，充分融入了学生的自我反思过程中的探索和思考，使策略形成的过程真正成为学生思维完善的过程，形成策略的过程，使学生收获了比策略更重要的东西．

2016-06-29)