何坤娜 张葳葳 李春燕 贾艳华 金仲辉

(中国农业大学理学院应用物理系 北京 100083)

单色点光源双光束干涉可见度的理论模拟

何坤娜 张葳葳 李春燕 贾艳华 金仲辉

(中国农业大学理学院应用物理系 北京 100083)

推导出了单色点光源双光束干涉可见度的一般表达式，并对单色点光源干涉图样的可见度进行了理论模拟，模拟结果有助于学生对单色光源干涉图样清晰度的理解和掌握．

可见度 光强比 两光束夹角

光的干涉现象中，干涉条纹的强弱对比程度或分辨程度常用可见度来描述，可见度V的定义式为

(1)

其中，Imax和Imin分别为光场中光强的极大和极小值，可见度越大，条纹越清晰．双光束干涉现象中，根据一般大学物理教材给出的光强表达式[1～3]，可见度V通常表示为[4,5]

(2)

式(2)中I1和I2分别为两束光在空间相遇时的光强．实际上，杨氏双缝干涉实验中，单色点光源入射情况下，双光束干涉图样可见度V除了和两光束光强比有关，还和两光束在传播方向上相遇时的夹角有关．本文推导出了可见度与光强比和两光束夹角间关系式，并在理论推导结果基础上进行了计算机模拟，模拟结果有助于学生对双光束干涉图样清晰度的理解和掌握．

1 单色点光源双光束干涉的可见度

图1 同一点光源发出的双光束干涉

由于A2psinθ方向的光矢量与A2pcosθ方向(A1p方向)的光矢量正交，不满足相干条件，所以，它作为一非相干成分将成为背景光，而背景光的平均光强

将它们代入公式(1)，则

(3)

对比公式(2)和(3)可知，公式(2)其实是公式(3)的一个特例，是式(3)中θ=0时的可见度．

2 单色光源双光束干涉图样可见度的理论模拟

图2(b)给出了不同光强比下，条纹的可见度与两光束传播方向夹角之间的关系．由图2可知：同一光强比下，当夹角在0～90°之间变化时，随着夹角增大，可见度逐渐减小；对0～90°之间的任意角度，

图2

综合图2中的模拟结果可知，双光束干涉中，理想单色光入射情况下，为了确保尽量大的可见度，应保证两光束光强相等且两光束之间的夹角尽量小．单色点光源杨氏双缝干涉实验中，通常要求两狭缝关于光源对称且狭缝与观察屏之间距离D远远小于两狭缝之间距离d，就是为了满足上述两个要求，即达到I1≈I2和θ→0．

1 张三慧．大学物理学·波动与光学(第2版).北京：清华大学出版社，2000.123

2 马文蔚, 周雨青, 解希顺．物理学教程(第2版).北京：高等教育出版社，2006.180～182

3 金仲辉, 柴丽娜．大学基础物理学(第3版).北京：科学出版社，2010.261～262

4 程守洙, 江之永．普通物理学(第5版).北京：高等教育出版社，1998.205

5 姚启钧. 光学教程(第5版).北京：高等教育出版社，2015.26

TheoreticalSimulationonDoubleBeamInterferenceVisibilityofMonochromaticPointSource

He Kunna Zhang Weiwei Li chunyan Jia Yanhua Jin Zhonghui

(CollegeofScience,ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083)

This paper firstly derived a general expression of the visibility of double-beam interference with monochromatic point light,then carried on theoretical simulation with the general expression.The simulation results can help students to understand and master the visibility of double-beam interference with monochromatic point light.

visibility；intensity ratio；angle between two beams of light

2016-06-30)