杨秀华

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）04-0060-02

[教学内容]

义务教育教科书小学数学四年级上册第56～57页的第五单元的第一课时。

[教具准备]

课件、彩色笔、白纸、尺子、量角器

[教学过程]

一、画图感知，建立表象

1.复习直线的特点：没有端点，两端可以无限延伸。

2.出示一张A4纸，让学生摸一摸，有什么感觉，在学生的回答（平整、光滑）中趁机说出“平面”并板书，然后让学生在说一说生活中的平面，如：黑板面、墙壁面等，并区分什么是同一平面，什么是不同平面。

然后让学生闭上眼睛想象一下这张纸变得无限大，在这张纸上出现了一条直线，又出现了一条直线。让学生睁开眼睛把刚才想象到的两条直线样子用直尺、彩色笔画在纸上。

（设计的意图：让学生知道数学来源于生活的理念，调动学生的经验储备，让学生初步感知两条直线的位置关系，并初步理解同一平面的含义。）

二、自主探索，建构新知

1.观察分类，了解平行与垂直的特征

（1）展示两条直线位置关系的各种情况

刚才同学们把两条直线的位置情况已画在了纸上，让同学们在小组中交流一下自己的想法，看看其他同学是怎样画的？谁的想法与众不同？学生在独立思考，小组交流后，展示小组中具有代表性的作品，其他小组相互补充。（学生可能出现以下几种情况）：

（呈现不同方向的垂直情况，以克服学生的思维定势？）

（设计的意图：让学生独立思考，再在小组中交流，使学生经历了从个人——小组——全班的逐层递进的过程，同时为学生自主分类提供了丰富的信息资源。）

（2）自主分类

a.请同学们把上面的这些情况进行分类

学生大致出现以下两种分法：

第一种：分为两类：相交的一类，不相交的一类，即①④⑥/②③⑤⑦；

第二种：分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，即①④⑥/②③/⑤⑦。

b.引导学生观察比较以上各种分法，谈谈自己的想法

仔细观察第二种分法，回忆直线的特点，如果我们的A4纸无限大，把不相交的两条直线延长，延长，再延长，会出现什么结果？

课件演示两组直线相交的动态过程，让学生自己发现问题，从而得到新的方法：

相交的一类：①②③④⑥；不相交的一类：⑤⑦，（学生通过想象与观察很快就会明白快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。）

2.归纳认识，明确平行与垂直的含义

（1）揭示平行的概念

a.让学生观察“”这样的两条直线，让学生说说有什么特点？（学生通过观察想象很快就会发现这两条直线不相交）然后课件演示两条直线不管怎样延长，永远都不会相交的动态过程，接着课件揭示平行的概念。打开书56页读一读并勾画，并让学生说一说这句话中你觉得哪几个字比较重要，再次课件演示说明同一平面的含义，再理解互相。

b.介绍怎么说互相垂直之间的关系，让学生读一读，学着用符号写一写。

c.我们的身边有许多平行的现象，你能举几个例子吗？

（如有的学生会孤立地说某直线是平行线，老师需要点拨和说明）

（2）揭示垂直的概念

a.刚才我们一起研究了同一平面不相交的两条直线做平行线。咱们再来看看两条直线相交的情况。你能不能再把它们分分类？按什么标准分的？怎么证明这几个是直角呢？接着让学生用三角板的直角或量角器验证这两组直线是否真的相交成直角。然后课件出示垂直的概念，介绍垂线和垂足，打开书57页，勾画概念，读一读。

b.介绍怎么说平行线之间的关系，让学生读一读，学着用符号写一写。

c.我们的身边有许多垂直的现象，你能举几个例子吗？

（设计意图：在感知与体验中建构平行与垂直的概念。培养学生的符号意识，而且体现了数学的简洁之美，能够与第三学段的学习做好对接，并感受数学与生活的密切联系。）

三、巩固练习，强化新知

1.基础练习

根据下列各组直线的位置关系，给它们找到各自的家。

相交：

互相平行：

互相垂直：

（设计意图：让学生加深理解相交、互相平行、互相垂直的特征。）

2.延伸练习

（1）判断。①不相交的两条直线互相平行。②如果直线a和直线b相交成直角，那么直线a叫做垂线，直线b叫做垂线。③直线a是一条平行线。④两条直线相交，那么这两条直线不一定互相垂直。

（2）课件出示汉字平行的“平”和垂直的“垂”，通过仔细观察让学生发现汉字中的互相平行与垂直的现象。

（设计意图：让学生加深对平行与垂直概念的正确理解和掌握）

3.扩展练习

利用垂直和平行的知识，设计一幅作品。

（设计意图：把平面几何中抽象的平行和垂直与现实生活中的五彩缤纷的图画联系在一起，凸显数学与生活的联系。）