刘运霞　周林英　赵忠杰

摘要：为了有效地保证车辆通过高速公路隧道群的安全性和舒适性，将实际路网输入Vissim仿真软件，对隧道群进行合理分段，结合亿车公里道路交通事故率和平均延误时间求取隧道群各路段的最佳限速值；通过深入分析隧道群交通流环境特征和影响因素，构建基于元胞自动机的隧道群交通流基本模型，为高速公路隧道群出现特殊情况，如隧道施工、事故、恶劣天气等应急条件下隧道群交通流特性的研究奠定基础。

关键词：隧道群；最佳限速；元胞自动机；交通流建模

中图分类号：U459.2文献标志码：B

Abstract： In order to guarantee the safety and comfort of vehicles passing through the highway tunnel cluster， practical road network data were imported into Vissim， a simulation software， to get tunnel cluster reasonably partitioned. Considering the road traffic accident rate and average delay， optimum speed limit was acquired. A basic model of traffic flow of highway tunnel cluster was established based on cellular automaton after thorough analysis of environmental characteristics and influencing factors， which lays the foundation for the study of traffic flow of highway tunnel cluster in emergencies.

Key words： tunnel cluster； speed limit； cellular automaton； traffic flow modelling

0引言

三门峡至淅川高速公路灵宝至卢氏段位于河南省的西部，是交通运输部《促进中部地区崛起公路水路发展规划纲要》中侯马至十堰高速公路的重要组成部分。它起于灵宝市，北接连霍高速，南止于卢氏县北侧，路线总长80.881 km。全线共有隧道21座，其中长大隧道14座。隧道之间间隔距离较短的隧道群包含了寺坡隧道、月亮湾隧道、前村隧道、毛峪隧道、岭西隧道、岭南隧道，月亮湾隧道和前村隧道之间的距离最短，实测距离只有54 m，前村隧道和毛峪隧道之间的距离是194 m，是全线隧道群中间距最短的3座隧道。

1隧道群最佳限速

对车辆进行合理限速是保证高速公路隧道群区段车辆行驶安全的重要手段，是建立基于元胞自动机的高速公路隧道群交通流模型的前提条件[1]。近几年中国结合部分调查和实地观测数据，将部分高速公路的车辆平均行驶速度、车辆行驶速度标准差和亿车公里道路交通事故率的统计数据进行回归分析研究[2]，得到关系模型

AR=9.583 9e0.053 3σ（1）

式中：AR为亿车公里道路交通事故率；σ为车辆行驶速度的标准离差。

由式（1）可以看出，道路交通事故率会随着车速的离散性增大而增加，道路交通事故率和车辆运行速度的标准离差之间呈指数关系。由于本项目路段实际车流量较小，难以计算出亿车公里事故率，故采用VISSIM仿真软件对本项目路段进行仿真，然后结合亿车公里道路交通事故率和平均延误时间求取隧道群各路段的最佳限速值。在确定合理的限速值时，首先要对高速公路隧道群进行区段划分，并且在划分好的各限速区段设立数据采集点采集车速，以此来计算亿车公里事故率[35]。隧道分段1是隧道进口前路段，距离隧道进口前100 m；隧道分段2包含寺坡隧道及隧道连接段，长度为937 m；分段3包含月亮湾隧道及隧道连接段，长度为700 m；分段4包含前村隧道及隧道连接段，长度为899 m；分段5包含毛峪隧道及隧道连接段，长度为1 633 m；分段6包含岭西隧道及隧道连接段，长度为953 m；分段7包含了岭南隧道及其距离岭南隧道出口100 m的高速路段。同时对各限速区段评估车辆平均延误时间，综合两者来求取各区段较佳的限速。在用VISSIM软件进行仿真试验时，依据实际道路及其相关参数建立道路仿真模型，并对隧道群的长度、宽度、车道数等进行设置。基于“高速公路安全法”要求，高速公路隧道群最高限制速度为80 km·h-1，最低速度限制为60 km·h-1，因此高速公路隧道群限速管理以60、70、80 km·h-1为可选值。

由表1可以看出，由于分段3的月亮湾隧道与前村隧道相隔54 m，分段4的前村隧道与毛峪隧道相隔194 m，是整个隧道群里间距最短的3座隧道，在限速80 km·h-1时亿车公里事故率有明显的提高。因此，分段3和分段4选择70 km·h-1作为该段高速公路限速值比较合适，分段1、5、6，7的限速值取80 km·h-1。

2隧道群交通流元胞自动机模型

2.1184号模型

元胞自动机实质上是定义在一个由具有离散、有限状态的元胞组成的元胞空间上，按照一定的局部规则，在离散的时间维度上演化的动力学系统。184号模型是由Wolfram命名的最简单的一维元胞自动机模型，它的演化规则是：如果在t时刻，一个元胞及其右侧邻居是黑色的，或者该元胞是白色的，并且其左侧邻居是黑色的，那么该元胞会在t+1时刻取得黑色；否则，该元胞取白色。将该模型赋予车辆交通的含义为：黑色代表元胞被一辆车所占据，白色表示该元胞上没有车辆[67]；当t时刻一个元胞是空的，而其左侧元胞有车时，t+1时刻，其左侧邻居上的车辆向右行驶，并占据该元胞；如果一个元胞上有车，而其右侧邻居也有车时，该元胞上的车辆因前方没有行驶空间而停留在原地不动。

2.2隧道群交通流元胞自动机模型

该模型把时间、空间以及速度都离散化，道路被划分为离散的格子（即元胞），每个元胞可能是空的，也可能被一辆车占据，每辆车的速度可以取0、1、2、…、vmax，vmax为最大速度。在t→t+1的过程中，隧道群交通流元胞自动机模型按照以下规则进行演化。

（1）步骤1：换车道。对于进入隧道群之前的车辆和出了隧道群的车辆 ，其换道动机为：dn

n，other>dn（dn为第n辆车与前车之间空的元胞数；vn为第n辆车的速度；dn，other为第n辆车与旁道上前车之间空的元胞数）。安全条件为：dn，back>dsafe，dsafe=vn，back（dn，back为第n辆车与旁道上后车之间空的元胞数；dsafe为安全元胞数；vn，back为第n辆车后车的速度）。当车辆满足安全条件时，以概率pc更换车道。

（2）步骤2：减速。如果dn

（3）步骤3：加速。对于处在区段3的车辆，vnvn+1，则vn→vn+1；对于处在区段7的车辆，vnvn+1，则vn→vn+1；对于处在区段1、2、4、5、6的车辆，vnvn+1，则vn→vn+1。

（4）步骤4：随机慢化。

隧道外车辆与隧道内车辆的速度分别以概率p0、pt进行随机减速，且pt>p0，vn→max{vn-1，0}。

（5）步骤5：位置更新。

xn→xn+vn，其中，xn、vn代表n车的位置和速度；n车和前车n+1之间空的元胞数dn=xn+1-xn-lveh，lveh表示车辆长度。

车辆的到达具有随机性，在元胞自动机模型中，采用开口边界条件，在每次更新结束后，让车辆以泊松分布行驶进入系统中[8]。采用泊松分布来表示交通流分布情况是基于元胞自动机的交通流计算机模拟，赋予泊松分布车辆交通的含义，其表达式为

pn（t）=[（αt）n/n！]eαt（2）

它的物理意义为：在时间区段t内有n辆车进入模拟路段的可能性为pn（t），α则表示单位时间内车辆平均到达率。

3仿真分析

当驾驶人员驾驶车辆驶出隧道洞口时，要经历亮度发生明显变化的适应过程，在行驶到隧道出口处时会对车辆进行一定程度的加速；当驶出隧道洞口后，驾驶人员观测到下个隧道进口，为了确保车辆行驶的安全性，会适当减速。连续隧道间连接路段的长短会对隧道群的交通流状态产生不同程度的影响。如果隧道间连接路段较长，连续隧道的交通流状态和正常高速公路路段状态相同，连续隧道不会对行驶车辆造成影响。如果连接路段长度在一定范围之内，连续隧道连接路段交通状态会产生明显变化，行驶车辆在此条件下的行驶过程就会受到影响[910]。因此，在建立基于元胞自动机的高速公路隧道群交通流模型时应选取隧道较为密集的路段，包含寺坡隧道、月亮湾隧道、前村隧道、毛峪隧道、岭西隧道、岭南隧道。由于分段1和2的限速值一样，分段3和4的限速值一样，所以分别合并在一起作为一个区段；分段5、6、7的限速值一样，也合并为一个路段。为了便于比较，在分段1前取一段100 m的高速路段，在分段7后面取一段100 m高速路段，这样可得到基于元胞自动机的隧道群，如图1所示。

由于每辆车的长度与安全距离之和为7.5 m，因此设每个元胞长度为7.5 m，每辆车占据1个元胞，每个时间步对应时间为1 s，车辆的最大加速度和最大减速取7.5 m·s-2。区段1是隧道高速路段，为了在时空分布图中表达得更清晰，取L1=100 cells（元胞）；区段2的长度L2=125 cells；区段3的长度L3=213 cells；区段4的长度L4=489 cells；区段5是出隧道群后的高速路段，与区段1一样，长度取100 cells。因此道路总长为1 027 cells。车速取值为{0，1，…，vmax}，各路段最高限速转化为元胞并取整后，区段1和5为正常路段，因此区段1和5的vmax=5 cells·s-1，区段2的vmax=4 cells·s-1，区段3的vmax=3 cells·s-1，区段4的vmax=4 cells·s-1。仿真时间为1 000 s。

（1）时空分布如图2所示。图2中车辆自上向下行驶，竖直方向的每一列数据点表示某一时刻所有车辆的位置，而下一列数据点则表示下一时刻所有车辆的位置。从图2时空分布可以看出，车辆进入隧道群后会出现车流拥堵的现象。一方面车辆由于受到隧道群瓶颈路段限速作用的影响，降低车速；另一方面驾驶人员因行驶于隧道内部相对阴暗的环境，因而变得小心谨慎，减速行驶，导致拥堵的加重。正常行驶路段是较为明亮的环境，当驾驶人员驾驶车辆驶出隧道洞口时会对车辆进行一定程度的加速，当驶出隧道洞口后，观测到下个隧道进口，会适当进行减速，因此隧道群内交通量大的情况下会出现拥堵现象。当驶出隧道群最后一个洞口，驶入正常路段，车辆拥堵消失。

4结语

（1）依据亿车公里道路交通事故率的关系模型对隧道群划分区段，寻求最佳限速值，所求的最佳限速值符合实际要求，为建立高速公路隧道群交通流元胞自动机模型提供了条件。

（2）依据基于元胞自动机的高速公路隧道群交通流模型所仿真的密度、速度、流量三参数之间的关系符合由格林希尔治假设提出的最简单实用的三参数数学模型，证明了基于元胞自动机的高速公路隧道群交通流模型的合理性，为研究高速公路隧道群特殊情况应急条件下交通流特性奠定了基础。

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[责任编辑：王玉玲]