陈亚婷 顾志华 郝粉霞

河北农业大学理学院，河北 保定 071001

农林类院校数值逼近课程教学改革的探讨*

陈亚婷**顾志华 郝粉霞

河北农业大学理学院，河北 保定 071001

通过分析在教学过程中数值逼近课程存在的问题，研究和探讨该课程的教学改革方法。引入现代化的教学手段，通过实例教学激发学生学习的兴趣，上机实验培养学生的动手能力，优化考试制度综合评价学生。同时在教学改革中突出农林类院校的办学特色，培养学生综合应用所学知识的能力。

数值逼近；教学改革；实例教学

随着科学技术的飞速发展和计算机技术的普及，继理论分析和实验研究之后，科学计算已成为的科学研究的另一种方法与手段。《数值逼近》课程作为科学计算的理论基础和核心，近年来益发受到重视[1-3]。

从上世纪七十年代开始，陆续有许多高校把《数值逼近》设置为该校数学及其相关专业高年级本科生的专业基础课。《数值逼近》课程在我校是数学与应用数学专业和信息与计算科学专业本科生的专业素质拓展课。本课程除着力讲述数值方法的理论与技巧外，还重点介绍一些偏重于函数论方面的基本理论和方法，同时还要体现农林类院校的特色。逼近的理论和方法几乎涉及到所有的学科，在各个学科和领域中数值逼近理论都有着广泛的应用。例如，在飞机制造、森林病虫害的防治、桥梁设计和气象资料的汇总中都是数值逼近的应用领域。

一、数值逼近课程存在的问题

随着科学技术的进步和高等教育改革的不断深入，同时伴随着教学实践的经验的积累和探索，《数值逼近》课程在发扬了其优点的同时，也凸显出了一些问题：1.理论重，应用轻。以往的数学课程，往往是教师直接给出了定义、定理的证明以及算法公式的推导。由于只注重了理论知识的讲解，而很少能够和该知识点的实际应用相结合，从而使理论和实际应用脱轨；2.内容繁，学时少。由于该课程涉及到大量的定理的证明和算法的推导，而学时又少，所以很多时候教师对于有些问题不能细致讲解，只能介绍一些基本思想；3.讲授多，实验少。传统的教学模式只注重理论的推导和讲解，不重视上机实践环节，导致学生不能够直观的理解所学的知识，学习积极性不高；4.考试难，得分低。传统的考核方式——限时笔试，要求学生能够记忆大量的公式和算法，对学生要求较高同时考试成绩较差。因此，对于《数值逼近》课程进行教学改革，以期提高教学质量，已经势在必行。

二、革新教学方法，深化教学改革[3]

(一)引入实例教学，激发学生兴趣

数值逼近课程学时较少，如果按照传统的数学课程，只注重了理论知识的讲解，就会导致学生学习积极性不高，学习目的不明确，从而使理论和实际应用脱轨。因此本次教学改革希望通过实际案例的分析引入所要学习的知识点，通过学生自己的探索得到解决问题的算法和手段，从而激发学生学习的兴趣。为了体现农林类院校的特色，实际案例可以引入农林类学科研究中的相关的实际问题。例如在微分方程的数值解法介绍的时候，加入了森林病虫害的动力学模型，引出微分方程求解的问题；在插值方法的介绍时，加入了农药浓度对于蔬菜生长的影响问题的研究。

(二)增加实验课程，加强动手能力

由于数值逼近课程涉及到大量的计算问题，随着计算机技术的发展，有必要在数值逼近课程中增加上机实验。在多年的教学实践中，我们发现MATLAB这款数学软件编程简单，处理数据方便，功能强大，因此在实验教学过程中可引入该数学软件来解决各种逼近问题。例如在插值方法的研究中，可以利用MATLAB编程并绘图体会三个节点的插值和四个节点的插值方法，插值函数和性态的不同；如果再对于该函数增加插值节点的个数，就可能会出现龙格现象，即不收敛的情况，以此来说明一味地增加插值节点来提高插值公式的精确程度未必可行。这些内容通过MATLAB绘图都可以直观地表示出来，同学们可以很容易的理解。同时由于各种逼近方法都是近似算法，得到的都是近似解，手算的计算量会比较大，但是MATLAB可能用十万分之一秒就能够算出结果。通过上机实验，加强了学生的动手能力，同时也可以使学生更好地体会数值逼近方法的应用性和有效性。

(三)优化考核制度，综合评判学生

考核是教学过程的重要环节，是检查学生学习效果的重要手段，因此合理设置考核方式显得非常重要。根据学时的分布不同，《数值逼近》课程考核需分为理论考试和实验考核两部分。理论考试占总成绩的60%，考察学生对所学的基本理论和基本算法的掌握情况。近几年来我在教学过程中采取半开卷的考试制度，即允许学生携带有限资料进入考场，收到了良好的效果。半开卷考试制度的好处在于学生需要对所学知识进行归纳总结，从而提高了学生知识的整体的把握能力，另一方面不要求学生记忆大量的公式和定理，学生学习起来比较轻松。实验考核占总成绩的30%，主要考察学生通过编程解决数值计算问题的能力，最终结果以实验报告的形式体现。平时成绩占10%，主要依据学生平时学习的出勤、作业和课堂表现等情况给出分数。

三、结论

由于数值逼近课程在教学过程中与现代的计算机技术脱节，与现代化的教学手段脱节，因此该课程的教学改革成为迫切需要解决的问题。教学改革不是一个短期的轻松的过程，需要不断的探索和实践。但是我相信，只要本着对学生认真负责的态度，总结教学改革的经验和不足，通过不断的总结和积累，一定能够使得教师达到更高的教学水平，课堂教学达到更优质的教学效果，从而能够培养学生理解和应用所学知识求解实际问题的能力，真正实现学以致用。

[1]闫喜红.《数值逼近》课程改革初探[J].太原师范学院学报(社会科学版)，2010，9(4)：171-172.

[2]郑艳萍.高等师范院校数值逼近课改初探[J].太原师范学院学报(社会科学版)，2011，10(3)：161-162.

[3]王小春，宋儒瑛.关于高师院校数值逼近教学改革的几点思考[J].太原师范学院学报(社会科学版)，2012，11(3)：119-121.

*河北农业大学2016理工基金项目(LG201615)；保定市哲学社会科学规划课题(2016091)；保定市科学技术研究与发展计划指导项目(16ZG006)。

O241.5-4；G

A

1006-0049-(2017)06-0032-01

**作者简介：陈亚婷(1981-)，女，汉族，河北张家口人，合肥工业大学，硕士研究生，河北农业大学，讲师，研究方向：计算数学。