邹梦强，李春泉，唐良宝，谢星华

（桂林电子科技大学机电工程学院，广西桂林 541004）

基于等效线束法的汽车线束电磁耦合干扰模型

邹梦强，李春泉，唐良宝，谢星华

（桂林电子科技大学机电工程学院，广西桂林 541004）

针对汽车线束电磁耦合干扰分析困难、建模复杂、计算量大的问题，建立了用于汽车线束电磁耦合干扰计算的等效线束模型。根据原始导线共模特征阻抗与终端负载的大小关系将其进行分组，通过等效导线单位长度的电感和电容矩阵计算得到等效线束模型的结构参数，并给出了等效终端阻抗和等效电压源的计算方法。选取9根导线组成的线束，运用CST studio数值仿真对等效前后线束模型的电磁耦合干扰进行对比。仿真结果表明，该等效线束模型在满足计算精度的前提下，节省了计算时间和所需内存，降低了建模的复杂度。

汽车；线束；电磁耦合干扰；等效线束法

近年来，随着汽车向轻量化及智能化的方向发展，车载电子、电气设备迅速增加［1］。汽车线束作为车载电子、电气设备的连接线，其种类和数量也大大增加，使得汽车电磁环境十分恶劣，尤其是车内排布错综复杂的线束所带来的电磁耦合干扰问题更为突出。为了确保汽车的正常行驶，研究汽车线束电磁耦合干扰性能，对提高汽车的电磁兼容性十分重要。

近年来许多学者对汽车线束电磁耦合干扰问题进行了研究。文献［2-4］提出了研究复杂电子系统电磁耦合干扰问题的电磁拓扑思想，文献［5-7］推导了BLT方程，提出了计算电子系统电磁干扰效应的电磁拓扑方法，文献［8-9］提出了在外场的激励下求解复杂线束的电压和电流的方法，汪泉弟等［10］采用等效线束法分析复杂线束的辐射敏感度。但是，上述方法对复杂线束进行了许多近似，而且多把导线简化成裸线，使得计算结果精度较低。Frei等［11］把复杂线束直接简化为单根导线，使得电磁耦合干扰计算简单，但其精度仍不高。Paletta等［9］对复杂线束采用每根导线单独建模，但模型建立和计算相当复杂。为此，建立了用于汽车线束电磁耦合干扰计算的等效线束模型，使带绝缘层的汽车线束电磁耦合干扰在满足计算精度的要求下，计算效率得到大幅度提高。

1 等效线束法

汽车线束像传输线一样能够传输电磁波等能量信号，可以看作多导体传输线。由于车内有很多走向复杂的线束，单独分析车内每根导线是一项复杂的工程。因此，根据某一相同特性对车内导线进行分类，同一类的导线看成一根导线，可减小计算的复杂度。

由传输线理论可知，传输线的电磁传输特性与导线的共模特征阻抗和终端负载有关。同样，复杂线束的传输特性与共模特征阻抗和线束的终端负载有关。因此，等效线束模型建立的依据是线束的终端负载。设每根导线的终端负载为︱Zij︱（第i根导线第j端的阻抗），线束的共模特征阻抗为Zmc，根据︱Zij︱与Zmc关系可将导线分为4组，如表1所示。若导线的共模特征阻抗和终端负载相等，可将其归为任意一组，每组导线相当于一根新的导线，称为等效导线。

表1 导线分组Tab.1 Wire packets

2 等效线束模型的建立

为了研究等效线束模型的电磁耦合干扰，必须获取等效线束模型的等效半径、等效对地高度等结构参数。可以利用等效导线单位长度的电感矩阵和电容矩阵计算得到等效线束模型的结构参数。

2.1 等效导线单位长度电感矩阵和电容矩阵

N根导线组成的线束等效为4组等效导线，做如下编号：N1根等效导线编号为1～b，N2根等效导线编号为b＋1～c，N3根等效导线编号为c＋1～d，N4根等效导线编号为d＋1～e，则N＝N1＋N2＋N3＋N4。等效导线单位长度电感矩阵和电容矩阵为：可通过数值仿真软件CST studio计算等效导线单位长度的电感矩阵和电容矩阵。

2.2 等效线束模型的结构参数

等效线束模型的结构参数包括等效距地高度hG，n、等效半径rG，n和等效间距dG，nm。

1）等效导线n（n＝1、2、3、4）的等效距地高度为：

其中：K为等效导线n中包含的导线根数；h1，h2，…，hK为等效导线n中各导线距离地面的高度。

2）等效导线n的等效半径为：

其中：μ0为导线绝缘层介质的磁导率；Leq，nn为等效导线n的自电感；Δr为导线绝缘层厚度。

3）等效导线n和m之间的等效间距为：

其中：hG，n、hG，m分别为等效导线n与等效导线m的等效距地高度；Leq，mn为等效导线m与等效导线n之间的互电感。

2.3 等效终端阻抗

共模电流是造成汽车电子、电气设备电磁耦合干扰的主要原因，因此，只考虑导线的共模阻抗。简化后等效导线的阻抗为等效导线中所有导线并联的阻抗，等效导线n的等效终端阻抗为

其中ZK为等效导线n中所包含的导线K的阻抗。

2.4 等效电压源

设等效导线n的等效电压为Veq，n，其模型如图1所示。

图1 线束等效的电压源Fig.1 Voltage source of harnesses equivalent

第i根导线电流Ii可以表示为

等效导线n的电流Ieq，n可以表示为

由式（8）可得等效电压Veq，n为

3 汽车线束电磁耦合干扰分析

带线束的汽车三维模型如图2所示。线束在车内纵向分布，由9根导线构成，9根导线排布如图3所示。导线长为1m，相邻导线间距为2mm，相对于汽车底盘的平均高度为100mm，金属导体半径为0.5mm，绝缘层厚度为0.3mm，绝缘层材料为聚氯乙烯（PVC），相对介电常数为3，各导线中心坐标分别为（-2，102）、（0，102）、（2，102）、（-2，100）、（0，100）、（2，100）、（-2，98）、（0，98）、（2，98）。导线终端阻抗如表2所示。

图2 汽车三维模型Fig.2 Three-dimensional model of the car

图3 导线排布Fig.3 Wire arrangement

表2 导线的终端阻抗Tab.2 Terminating impedance of the wires

根据导线的分组依据，9根导线可以分为3组：第1组为导线1；第2组为导线2～5；第3组为导线6～9。等效导线的单位长度电感矩阵和电容矩阵为：

根据式（3）～（5）分别得到3组等效导线的等效对地高度、等效半径和等效间距为：hG，1＝102mm，hG，2＝101mm，hG，3＝98.5mm；rG，1＝1.10mm，rG，2＝2.92mm，rG，3＝2.30mm；dG，12＝2.59mm，dG，13＝4.24mm，dG，23＝3.24mm。

考虑4种激励类型，第1种仅在编号为1的导线加电压源，第2种在编号为2、3、4、5的导线加电压源，第3种在编号为6、7、8、9导线加电压源，第4种在所有导线加电压源。9根线束的始端电压如表3所示，等效导线的终端阻抗如表4所示，等效导线的电压如表5所示。

表3 9根线束的始端电压Tab.3 Beginning voltage for 9wiring harnesses

表4 等效导线的终端阻抗Tab.4 Terminating impedance of equivalent wires

表5 等效导线的电压Tab.5 Voltage of equivalent wires

采用数值仿真软件CST studio分别仿真4种不同激励类型下线束等效前后电磁耦合干扰，频率扫描范围为0.1～2GHz。图4～7分别为4种激励类型下线束等效前后在某一点的电磁耦合干扰。线束等效前后在频率为2GHz时所需的内存和时间如表6所示。

从图4～7可以看出，除个别频点外，等效前和等效后的线束模型电磁耦合干扰的变化趋势几乎重合，说明建立的等效线束模型满足计算精度要求。从表6可看出，线束等效后比等效前所需的内存和时间大大减少，等效后所需内存和时间仅为等效前的47%和30%。

图4 第1种激励类型下电磁耦合干扰Fig.4 Electromagnetic coupling interference under the first incentive

图5 第2种激励类型下电磁耦合干扰Fig.5 Electromagnetic coupling interference under the second incentive

图6 第3种激励类型下电磁耦合干扰Fig.6 Electromagnetic coupling interference under the third incentive

图7 第4种激励类型下电磁耦合干扰Fig.7 Electromagnetic coupling interference under the fourth incentive

表6 内存和时间对比Tab.6 Comparison of memory and time

4 结束语

基于等效线束法，建立了用于汽车线束电磁耦合干扰计算的等效线束模型，经CST studio数值仿真验证可知，线束等效后计算所需内存和时间仅为等效前的47%和30%。在精度方面，等效前后线束的电磁耦合干扰波形吻合良好，验证了建立的等效线束模型的正确性，为研究汽车环境下线束的电磁耦合干扰提供了有效的简化方法。

［1］ 马喜来.汽车电磁兼容性预估计的研究［D］.吉林：吉林大学，2008：1-7.

［2］ BAUM C E，LIU T K，TESCHE F M.On the analysis of general multiconductor transmission-line networks［J］.Interaction Note，1978，350（6）：467-547.

［3］ 霍晓云，谢莉，雷银照.电磁拓扑学及其研究进展［J］.电波科学学报，2010，25（25）：7-13.

［4］ BAUM C E.Generalization of the equation［J］.Interaction Notes，1995，11（11）：1-21.

［5］ TESCHE F M.Topological concepts for internal EMP interaction［J］.IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility，1978，26（1）：60-64.

［6］ TESCHE F M，BUTLER C M.On the addition of EM field propagation and coupling effects in the BLT equation［J］.Interaction Notes，2003，558：1-43.

［7］ 王艾伦，钟掘.复杂机电系统的全局耦合建模方法及仿真研究［J］.机械工程学报，2003，39（4）：1-5.

［8］ YIOULTSIS T V，KOSMANIS T I，REKANOS I T，et al.Investigation of EMC in high-speed on-chip transmission lines by a new hybrid quasi-static finite difference-FEM technique［C］／／IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility and Electromagnetic E-cology，2005：171-174.

［9］ PALETTA L，PARMANTIER J P，ISSAC F，et al.Susceptibility analysis of wiring in a complex system combining a 3-D solver and a transmission-line network simulation［J］.IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility，2002，44（2）：309-317.

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编辑：翁史振

Electromagnetic coupling interference model for automotive wiring harness based on equivalent wiring harness method

ZOU Mengqiang，LI Chunquan，TANG Liangbao，XIE Xinghua
（School of Mechatronic Engineering，Guilin University of Electronic Technology，Guilin 541004，China）

Aiming at the difficult analysis and large computing，the equivalent wiring harness model for calculating the automotive wiring harness electromagnetic coupling interference model is established.The original wires are grouped according to the relationship between the impedance of common mode and the size of the load terminal.Structural parameters of the equivalent wiring harness model are obtained by calculating the inductance and capacitance matrix of the unit length of wire.Then the method of calculating the equivalent termination impedance and equivalent voltage source is elicited.9complex wiring harness conductors are selected，CST studio is used to analysis the electromagnetic coupling interference of harnesses equivalent.The results show the equivalent wiring harness model not only saves time and memory，but also reduce the complexity of automotive wiring harness model.

automobile；wiring harness；electromagnetic coupling interference；equivalent wiring harness method

TM248.3

：A

：1673-808X（2016）05-0416-05

2016-04-15

国家自然科学基金（51465013）

李春泉（1975-），男，北京人，教授，博士，研究方向为线缆多学科分析。E-mail：lichunquan＠gmail.com

邹梦强，李春泉，唐良宝，等.基于等效线束法的汽车线束电磁耦合干扰模型［J］.桂林电子科技大学学报，2016，36（5）：416-420.