石 磊，刘 华*，蒋 芮，魏玉梅

(1.西北民族大学 数学与计算机科学学院，甘肃 兰州 730030；2.西北民族大学 实验中心，甘肃 兰州 730030)



基于水资源竞争的毒杂草入侵扩散模型稳定性分析

石 磊1，刘 华1*，蒋 芮1，魏玉梅2

(1.西北民族大学 数学与计算机科学学院，甘肃 兰州 730030；2.西北民族大学 实验中心，甘肃 兰州 730030)

以干旱地区植物对水资源的竞争环境为背景，考虑根系的分布范围，建立水资源代谢库，进而建立基于水资源竞争的毒杂草与可食牧草种间竞争模型.同时加入入侵扩散作用，建立基于水资源竞争的毒杂草入侵扩散模型，并且运用微分方程稳定性理论对该模型进行稳定性分析.研究表明：在入侵扩散作用下，毒杂草与可食牧草的共存平衡点由一个增加为两个，增加了共存的可能性.

入侵； 稳定性；元胞自动机

生物入侵是指生物由原分布区域经由自然的或人为的途径扩展到一个新的区域，繁殖并维持下去.近现代以来，我国遭受生物入侵的损失比较严重，每年损失数千亿元，尤其是入侵性植物对我国草原生态环境造成了很大的危害.毒杂草的入侵会破坏天然草场的生态平衡，从而使得可食牧草的生长状况恶化或者灭绝，这样就会进一步影响农牧业的发展，而这是所有牧民不想看到的结果[1-5].因此，必须保护农业生态环境发展的良好社会经济环境.

鉴于以上情况，对生物种群的分布状况和数量或密度的研究，在生物数学的研究领域中有着极其重……