冯峰，贾洪涛，吴佳，崔爱君

（1.黄河水利职业技术学院，河南开封475004；2.小流域水利河南省高校工程技术研究中心，河南开封475004；3.河南省驻马店水文水资源勘测局，河南驻马店463000；4.河南省豫东水利工程管理局，河南开封475000）

基于二元模式和多重赋权的开封市水资源承载力评价研究

冯峰1，2，贾洪涛1，2，吴佳3，崔爱君4

（1.黄河水利职业技术学院，河南开封475004；2.小流域水利河南省高校工程技术研究中心，河南开封475004；3.河南省驻马店水文水资源勘测局，河南驻马店463000；4.河南省豫东水利工程管理局，河南开封475000）

针对区域水资源承载力的综合评价问题，采用“自然－人工”二元模式识别出自然因素、人工因素和水资源因素为水资源承载力的影响因子，在此基础上，构造了多层次半结构评价指标体系，建立了基于多重赋权的改进多级模糊评价模型，并将该模型用于开封市水资源承载力综合评价中。计算结果显示，在2004～2013年间，2007年为水资源承载力的最优年份。

水资源承载力；模糊评价；二元模式；多重赋权；开封市

0　引言

水资源承载力是指某一特定区域或流域的当地水资源在保证自然环境和生态需水量后，能够进行持续供给和保障发展的总量［1］。水资源承载力是承载力概念在水资源领域的应用，并成为当前水资源科学中的一个重点和热点研究问题。2002年，夏军对水资源承载力的概念及内涵进行了细致的描述［2］。2010年，段春青等对区域水资源承载力的概论及研究方法进行了探讨［3］。2011年，姜秋香等采用基于粒子群优化算法的投影寻踪评价模型，对三江平原水资源承载力进行综合评价和承载力所属等级的判定［4］。但是，由于水资源承载力涉及不同地区、不同自然条件的水资源系统，社会经济系统和生态、环境系统，具有不确定性和复杂性，其概念和内涵的界定仍然不够清楚，也缺乏能够描述这种不确定性和复杂性的综合模型。因此，在总结水资源承载力概念和研究方法的基础上，对其定义、内涵、评价指标体系、计算模型进行研究，期望提高评价体系的实用性和合理性，从而为水资源合理配置和可持续发展战略提供相应的数据基础和技术支撑。

1　基于“自然－人工”二元模式的评价指标体系构建

1.1基于“自然－人工”二元模式的影响因子识别

区域或流域的水资源承载力是在“自然－人工”二元模式的影响下，自然系统、人工系统和水循环系统之间相互影响、相互作用的结果。具体表现为，水循环系统既要注重生态环境变化的自然影响，又要注意人类活动的人工影响和水循环系统本身的水量、水质、水情的影响。因此，水资源承载力的影响因素由自然、人工和水资源3大类构成。其中，自然因素包括生态、环境等影响因子；水资源因素包括地表水、地下水、水质情况等影响因子；人工因素包括人口、经济、社会等影响因子。水资源承载力影响因子结构如图1所示。

1.2评价指标体系构建

区域水资源承载力评价指标体系共有3层构成。第1层是由水资源可持续利用为主要目的的目标层；第2层是由自然因素、水资源因素、人工因素构成的准则层；第3层是由若干个代表性指标（分为定量指标和定性指标两种）构成的指标层。根据开封市特点，选择出自然因素、水资源因素和人工因素3个子系统中具有代表性的若干个指标，构建了如图2所示的水资源承载力评价指标体系。

2　基于多重赋权的改进模糊评价模型

2.1多重赋权

水资源承载力评价指标体系是多目标、多层次体系，如何确定指标之间的权重和如何确定子系统之间的权重会对评价结果产生显著的影响。为了保证评价结果的科学性和合理性，采用多重赋权法进行计算。体系第1层（输入层）共有21个指标。由于指标数量越大，权重对评价结果的影响就越小。因此，认为21个指标的重要性基本相当，差别不大。于是，在第1层采用数学赋权法，通过计算各个指标的熵值，从而确定各指标的权向量（权向量主要是各指标本身所携带的信息，不含主观因素）。第2层（准则层）由自然、人工和水资源因素3个子系统构成。为了观察不同方法确定的权重对评价结果的影响，采用熵值权向量、系统等权重和经验赋权法分别进行计算，对比评价结果。

图1　水资源承载力影响因子结构图Fig.1 W ater resources carrying capacity influencing factor structure

图2　开封市水资源承载力评价指标体系Fig.2 Assessment indicator system of Kaifeng city water resources carrying capacity

2.2改进模糊评价模型

2.2.1改进模糊评价模型

如图2所示，将开封市水资源承载力评价模型分解为指标层（最低层）、准则层（中间层）、目标层（最高层）3层。指标层有若干个代表性指标构成，若将指标数据作为输入进行评价计算，得到指标层的输出。以指标层得到的结果作为中间层（准则层）的输入进行模糊评价计算，得到最高层，也就是目标层的输出，从而得到多层次系统的最终评价结果。将研究区域的指标进行多年持续的模糊评价，观察指标随着时间动态过程而导致的评价结果的改变，实现模糊连续评价［5］。

指标层以自然、人工和水资源3个子系统的若干个指标为输入数据，每个指标由多重赋权法确定不同的权重，由式（1）利用模糊评价计算，得到该层各子系统的相对优属度向量，并以此为输出。

式中：′un为自然因素子系统的相对优属度向量；为人工因素子系统的相对优属度向量；为水资源因素子系统的相对优属度向量；为自然因素子系统的指标；为人工因素子系统的指标；为水资源因素子系统的指标；u为相对优属度向量；l为参与评价方案个数。

指标层的输出数据是中间层（准则层）的输入数据。由式（2）构成第2层的输入，由式（3）完成从输出结果到输入数据的变化。

如此从指标层向最高层（目标层）进行逐层计算。由于目标层只有一个系统，可直接得出系统输出，即方案相对优属度向量，如式（4）所示。

式中：u为目标层系统的相对优属度向量；u1为对应于等级1的相对优属度向量；h为评价等级级别数，共5级。

2.2.2水资源承载力评价过程

（1）由水资源承载力评价指标的原始数据构建l个方案，k个指标的判断矩阵，如式（5）所示。

（2）评价指标有定量指标和定性指标2种，判断矩阵X由定量指标值和定性指标的相对优属度组合构成。定性指标的相对优属度值按二元比较模糊决策分析法通过查表法确定［6］。

（3）归一化处理指标判断矩阵，得到归一化判断矩阵B。根据指标是正向的、逆向的不同类型，正向的越大越优型指标用式（6）计算；逆向的越小越优型指标用式（7）计算。

式中：bij为归一化判断矩阵中第i行第j列的元素；xij为第i行第j列的指标值；i为矩阵行数，也是指标数；j为矩阵列数，也是评价方案数。

（4）由多重赋权法确定系统第1层各指标、第2层各子系统的权向量。第1层采用数学赋权法，通过计算各个指标的熵值，从而确定各指标的权向量。权向量主要是各指标本身所携带的信息，不含主观因素［7］。指标的熵值用式（8）计算，指标熵值权向量用式（9）确定。

式中：Hi为指标i的熵值；fij为熵值计算的参数。

式中：ωi为第i个指标的熵值权向量。

（5）根据连续模糊优选原理，计算第1层各子系统相对优属度向量，如公式（10）所示。

式中：uhj为第j个方案对应级别h的相对优属度向量；i为矩阵第i行，共m行，与指标数相同；j为矩阵第j列，共n列，与评价方案数相同；h为评价等级级别数；dhj、zj为计算参数；sh为等级h对应的标准值向量。

（6）计算准则层3个子系统的相对优属度向量，过程重复（3）、（4）、（5）。

（7）得出最高层输出相对优属度向量，用式（11）计算各方案的级别特征值。

式中：H为第j个方案的级别特征值。

3　开封市水资源承载力评价

3.1研究区域背景

开封市位于黄河中下游，地处河南省中东部，东与商丘市相连，西与省会郑州毗邻，南接许昌市和周口市，北依黄河，介于东经113°51′51″～115°15′42″，北纬34°11′43″～35°11′43″，南北宽约92 km，东西长约126 km，总面积6 444 km2。开封市下辖龙亭区、顺河回族区、鼓楼区、禹王台区、城市一体化示范区、祥符区和尉氏、兰考、杞县、通许4县。开封市境内多年平均水资源总量为8.35亿m3（不含过境水）。其中，地表水为3.51亿m3，占水资源总量的42%，地下水4.84亿m3（允许开采量），占水资源总量的58%。近年来，随着中部崛起战略实施和郑汴一体化进程的加快，水资源用量不断增加，水资源短缺已成为区域经济发展的制约因素。为了使区域水资源可持续利用，开展区域水资源评价显得非常重要。

3.2根据统计年鉴对指标体系赋值

通过观察开封市2004～2013年各指标的连续动态变化，对其水资源承载力的评价指标体系进行赋值。在二级子系统中，自然因素由5个定量指标构成，水资源因素由4个定量指标和1个定性指标构成，人工因素由11个定量指标构成。最终构建的评价指标体系共有21个指标，其中定量指标20个，定性指标1个。各指标体系的具体赋值情况如表1所示［8～17］。

3.3开封市水资源承载力评价

3.3.1确定第一层定性指标的相对优属度矩阵

子系统2下有地表水利用率I81个定性指标，根据语气算子和相对隶属度的关系表，可确定该定性指标的相对优属度矩阵如下。

表1　2004～2013年开封市水资源承载力评价指标T ab.1 Evaluation index of Kaifeng water resources carrying capacity in 2004－2013

3.3.2计算第一层指标层的权向量

根据水资源承载力评价的目的（期望区域具有较高的水资源可持续发展能力），将21个指标进行分类。其中，林木覆盖率I2、空气质量良好率I3、工业废水达标排放率I4、生活污水达标排放率I5、产水模数I6、地下水资源模数I76个指标为正向越大越优型，其余为逆向越小越优型指标。对第一层（输入层）3个子系统下各指标权向量进行计算时，令定性指标的相对优属度为其构成特征值矩阵X的数值，与定量指标组合，利用公式（6）、（7）计算各子系统归一化判断矩阵B。利用公式（8）、（9）计算第一层（输入层）自然因素、水资源因素、人工因素3个子系统指标的熵值权向量，结果如表2～表4所示。

表2　自然因素子系统的熵值和权向量T ab.2 Entropy and weight vector of natural factors subsystem

表3　水资源因素子系统的熵值和权向量T ab.3 Entropy and weight vector of water resources factor subsystem

表4　人工因素子系统的熵值和权向量T ab.4 Entropy and weight vector of artificial factor subsystem

3.3.3计算第二层准则层的级别特征值

构建第二层各子系统的方案相对优属度矩阵R，计算归一化判断矩阵B。根据对自然因素、水资源因素、人工因素3个子系统设置不同的权重，利用式（10）、（11）计算得出相应的输出层级别特征值，结果如表5所示。

表5　2004～2013年开封市水资源承载力的级别特征值T ab.5 Level characteristic value of Kaifeng city water resources carrying capacity in 2004－2013

4　评价结果分析

4.1评价结果

根据在准则层采取的3种赋权方法，可以计算出开封市2004～2013年各年的级别特征值向量。为了更直观地判断开封市的水资源承载力，将评价级别设为5级，分别为优、良、中、可、劣，5级对应的综合评价值的界限值分别为1.0，0.8，0.6，0.3和0。由线性内插法计算出各年的综合评价值，结果如表6所示。

表6　2004～2013年开封市水资源承载力评价级别T ab.6 Assessm ent level of Kaifeng city water resources carrying capacity in 2004－2013

4.2结果分析

对开封市2004～2013年的水资源承载力进行了连续评价，在第二层准则层采用了3种权重：第1种为熵值权向量，3个子系对应的权重为0.298、0.463、0.240；第2种为等权重，3个子系统对应的权重为0.333、0.333、0.334；第3种为主观权重，3个子系统对应采用权重为0.400、0.200、0.400。将得到的评价结果进行对比，如图3所示。从图3可知，3种不同权重的评价结果存在着一定的差别，即权重对于评价结果的影响比较明显。

在熵值权向量和等权重权向量的评价结果中，2007年为10年中水资源承载力最优年份；对于主观权向量的评价结果，2009年为10年中最优年份。分析其原因，人工因素子系统的变化规律是，随着经济社会的发展，节水技术的提高和应用推广，各项产业、人类的用水指标数据均在下降，也就是向着良好的趋势发展；水资源子系统的变化规律是，随着经济社会的发展，对地表水、地下水的利用和开采也都大幅增加；对于水资源承载力来说，是向着压力较大的方向发展。因此，对于水资源承载力而言，人工因素子系统和水资源子系统是互逆的，当权重侧重于不同因素时，就会出现评价结果曲线的逆转。

图3　2004～2013年开封市水资源承载力评价结果对比图Fig.3 Comparison of Kaifeng city water resources carrying capacity assessment results in 2004－2013

5　结语

基于“自然－人工”二元模式的思路，对区域水资源承载力的影响因素进行了分析，识别出了自然因素、人工因素和水资源因素的影响因子，构建了由21个具体指标构成的评价指标体系，并利用多重赋权和模糊原理，构建了多层次模糊综合评价模型，对2004～2013年的开封市水资源承载力进行动态连续评价。在开封市水资源承载力的综合评价过程中，第1层（输入层）共有21个指标，采用熵值法计算指标数学权向量；第2层采用熵值权向量、等权重和经验赋权法3种方法确定各子系统的权向量。根据熵值权向量的评价结果，2007年为10年中水资源承载力最优年份；根据等权重权向量的评价结果，2007年也为10年中的最优年份；对于主观权向量的评价结果，2009年为10年中最优年份。经验证，该评价模型具有较好的适用性和合理性。

［1］惠泱河.水资源承载力评价指标体系研究［J］.水土保持通报，2001，21（2）：85－89.

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［5］陈守煜.复杂水资源系统优化模糊识别理论与应用［M］.吉林：吉林大学出版社，2002：50－55.

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［8］开封市统计局.2004开封统计年鉴［R］.开封：开封市统计局，2005.

［9］开封市统计局.2005开封统计年鉴［R］.开封：开封市统计局，2006.

［10］开封市统计局.2006开封统计年鉴［R］.开封：开封市统计局，2007.

［11］开封市统计局.2007开封统计年鉴［R］.开封：开封市统计局，2008.

［12］开封市统计局.2008开封统计年鉴［R］.开封：开封市统计局，2009.

［13］开封市统计局.2009开封统计年鉴［R］.开封：开封市统计局，2010.

［14］开封市统计局.2010开封统计年鉴［R］.开封：开封市统计局，2011.

［15］开封市统计局.2011开封统计年鉴［R］.开封：开封市统计局，2012.

［16］开封市统计局.2012开封统计年鉴［R］.开封：开封市统计局，2013.

［17］开封市统计局.2013开封统计年鉴［R］.开封：开封市统计局，2014.

[责任编辑杨明庆]

Assessment Research on W ater Resources Carrying Capacity of Kaifeng City Based on Binary－pattern and Multip le－weight W ay

FENG Feng1，2，JIA Hong－tao1，2，WU Jia3，CUI Ai－jun4
(1.Yellow River Conservancy Technical Institute，Kaifeng 475004，Henan，China；2.Engineering Technology Research Center of Henan Province University of Small Watershed Conservancy，Kaifeng 475004，Henan，China；3.Bureau of Hydrology and Water Resources Survey of Zhumadian，Zhumadian 463000，Henan，China；4.Eastern Henan Hydraulic Engineering Bureau of Henan Province，Kaifeng 475000，Henan，China）

In view of the regional water resources carrying capacity comprehensive assessment，this paper identifies that the natural factors，artificial factors and water resources factors are the water resources carrying capacity influencing factors by using“natural－artificial”binary pattern.On this basis，it constructs a multi－level and semi－structure assessment indicator system，and sets up an improved multi－level fuzzy assessment model based on multiple weights，and then uses this model in water resources carrying capacity comprehensive assessment of Kaifeng city.The assessment result shows that in 2004－2013，the water resources carrying capacity appears the optimal state in 2007.

Water resources carrying capacity；fuzzy assessment；binary pattern；multiple weight；Kaifeng city

TV213.9

A

1008-486X（2016）02-0015-07

2016-01-15

国家自然科学基金-河南省人才培养联合基金项目：河流洪水资源利用的生态补偿机理及风险消纳阈值研究（U1304503）；开封市2014年社会发展科技攻关计划资助项目：基于多元和模糊的开封市水资源可持续利用研究（1403150）；黄河水利职业技术学院科学技术项目：基于多元和模糊的开封市水资源可持续利用技术研究（2015KXJS009）。

冯峰（1978-），女，河南驻马店人，副教授，博士，黄河水利科学研究院与清华大学联合培养博士后，研究方向为水文学及水资源、水利工程结构。