韩瑞芳

（河南工程学院，河南郑州451191）

土石坝坝坡失稳模糊风险分析

韩瑞芳

（河南工程学院，河南郑州451191）

分析了土石坝坝坡失稳的影响因素，建立了土石坝坝坡失稳的模糊风险模型，探讨了模型的求解方法。并以某土石坝失稳风险评价为例，分析了该模型的应用。

土石坝；坝坡失稳；模糊风险；蒙特卡罗法；MATLAB

0　引言

我国现有水库大坝约8.6万座，其中90%是土石坝。由于边勘测、边设计、边施工等“三边”工程的存在，以及后期运行管理方面的不完善，造成大坝失事，给国家带来巨大的经济损失。近几年，我国对病险水库进行了大规模的除险加固建设，大中型水库的安全状况得到明显改善。但是，仍有许多小型水库存在安全隐患，大坝存在失事风险。在大坝失事事故中，坝坡失稳引起的事故占总数的25%［1～2］。为合理安排除险加固资金，有必要对坝坡失稳进行风险分析，为水库大坝除险加固提供依据。

现有风险分析是采用概率论与数理统计相结合的方法，分析各因素的随机性，定量计算风险值的大小。在实际工程中，由于一些设计参数存在随机性和模糊性，不可能得到各设计参数精确的均值。另外，大坝从稳定状态到失事状态是渐变的过程，存在过渡区域的模糊性，即事件的失效准则存在模糊性。客观世界存在的随机性和模糊性，使得人们不能准确预测事件发生的概率。因此，在进行坝坡失稳风险分析中，应同时考虑各风险因素的模糊性和随机性，综合运用模糊数学的理论和方法，进行模糊风险分析。

1　土石坝坝坡失稳的影响因素及模糊风险模型的建立

1.1坝坡失稳的影响因素

坝体浸润线抬高，雨水入渗，可引起土石坝下游坝坡滑坡。因此，库水位、坝料参数、大坝结构尺寸、施工质量及后期运行管理等都是影响土石坝滑坡风险的因素。在土石坝坝坡失稳风险分析中，水位和坝料参数对其影响较大。水位是一个随机变量。水位变化与水库上游来水量、下泄量及水库的防洪调度方案有关，具有较大的不确定性。每一个水位的发生服从一定的概率分布。坝料参数指标中，黏聚力c和内摩擦角φ的变异性对坝坡风险的影响程度较大，土体容重γ的变异性对坝坡风险的影响很小。因此，只考虑c和φ的随机特性影响，对土体容重γ按定值考虑。关于土体变异系数的选取，根据前人研究结果：黏聚力c为极值Ⅰ型分布，内摩擦角φ为对数正态分布［3］。

1.2坝坡失稳模糊风险模型的建立

土石坝坝体失稳的极限状态方程为：Z＝R－L＝0。当R＞L时，坝体失稳；当R＜L时，坝体稳定。由于坝料参数在实际工程中的取值出现偏差，坝体由稳定状态发展到失稳是一个渐变的过程，存在失效准则的模糊性。因而，引入一模糊数∈表示其渐变过程。考虑各设计变量和失效准则的模糊性，建立土石坝坝体失稳模糊风险模型，如式（1）所示。

式中：FL（h）为相应于某一水位时滑动力矩大于抗滑力矩的概率；μz为系统的状态变量Z对系统失事这一模糊事件的隶属度；μR、μL分别为R、L的隶属度函数；fH（h）为坝上游水位概率密度函数。

2　坝坡失稳模糊风险模型的求解

蒙特卡罗法（MC）是风险分析计算中常用的一种方法，它计算简便，而且精度能满足要求。本文采用此方法计算风险概率。

为快速、简便、高精度地产生随机数，利用MAT-LAB强大的数值计算功能，直接产生极值Ⅰ型分布、对数正态分布的随机数［4～5］。

对于式（1）的求解，由模糊数学水平截集的概念引入α水平截集后，将模糊集合转化为经典集合［3］，由此可得如式（2）～式（4）的模糊风险表达式。

由式（2）和式（3）可以看出，将各模糊量模糊化后，对其直接积分求解很困难。因此，本文采用离散化数值方法求解。设水库运行最低水位为h1，最高水位为h2，则式（2）和式（3）可以变为式（5）和式（6）。

根据式（5）和式（6），要求出土石坝坝体失稳的模糊风险，需要计算和。

ΔFH（）的计算既可通过对库水位的长系列监测资料进行统计分析，获得库水位的概率分布特性，也可根据文献［6］，用概率演算法进行水库调节计算，通过概率组合得出水位概率曲线。

根据大坝工程理论，坝坡稳定极限状态方程可表示为式（7）。

3　坝坡失稳模糊风险模型的应用分析

3.1基本资料

某均质土石坝最大坝高为40.0m，坝顶宽为5.5m，上游边坡自上而下分别为：1∶2.4、1∶2.6、1∶3.2，在高程267.5 m和275.6 m处，各设2 m宽的平台；下游边坡自上而下分别为：1∶2.4、1∶3、1∶3.6、1∶2.5，在高程258.6m处，设2m宽的平台，在高程268.9m和279.2m处，各设1.5m宽的平台。坝体材料物理力学指标如表1所示，随机变量的统特征如表2所示。

表1　坝料参数物理力学特性表T ab.1 Dam material parameter physical mechanics properties

表2　随机变量特性表T ab.2 Random variable properties

3.2坝坡失稳模糊风险计算

利用坝坡失稳模糊风险方法，计算其在不同水平截集时的总模糊风险概率，计算结果如表3所示。

表3　坝坡失稳破坏模糊风险计算结果T ab.3 Fuzzy risk calculation resu lts of dam slope instability

根据工程运行情况，建议选取α＝0.5的模糊风险值作为失稳风险度，即

4　结语

在土石坝坝坡失稳风险分析中，影响坝坡稳定的因素包括降雨、库水位、坝料参数、坝体尺寸及施工质量等。其中，许多因素具有随机性和模糊性等不确定性，若只考虑因素的随机性进行风险分析，不能准确地确定坝坡的稳定状况。本文综合考虑各因素的随机性和模糊性，建立坝坡失稳模糊风险模型，进行模糊风险分析，并初步探讨了其求解方法。与传统的风险分析方法相比较，该方法考虑了模糊性，风险值为一个区间值。该区间中不同的值表示不同程度的风险。因此，其风险确定值更合理、更符合工程实际。

［1］麻荣永.土石坝风险分析方法及应用［M］.北京：科学出版社，2004：1－10.

［2］李清富，龙少江.土坝坝坡失稳风险分析［J］.水利水电技术，2006（5）：41－44.

［3］刘明伟，何光春.基于蒙特卡罗法的土坡稳定可靠度分析［J］.重庆建筑大学学报，2001（5）：96－99.

［4］石博强.MATLAB数学计算范例教程［M］.北京：中国铁道出版社，2004：101－160.

［5］刘吉印，麻荣永.水库优化调度防洪库容的计算方法［J］.河海大学：水电专辑，1990（12）：65－68.

［6］朱元生，王道席.水库安全设计与垮坝风险［J］.水利水电科技进展，1995（1）：17－20.

［7］姚耀武，陈东伟.土坡稳定可靠度分析［J］.岩土工程学报，1994（2）：80－87.

[责任编辑杨明庆]

Fuzzy Risk Analysis on Earth and Rockfill Dam Slope Instability

HAN Rui－fang
（Henan University of Engineering，Zhengzhou 451191，Henan，China）

In this paper，it analyzes the influence factors of earth and rockfill dam slope instability，establishes the fuzzy risk model of slope instability and discusses the method of solving this model.And taking the earth and rockfill dam instability risk assessment as an example，it analyzes the application of this model.

Earth and rockfill dam；dam slope instability；fuzzy risk；Monte Carlo method；MATLAB

TV641

A

1008-486X（2016）02-0005-03

2016-02-01

韩瑞芳（1979-），女，河南安阳人，工程师，主要从事水工结构工程方面的工作。